Задача о двух биссектрисах | Логические задачи

Пожалуй это самая сложная геометрическая задача, какую я вообще встречал

«В треульнике равны две биссектрисы. Доказать, что этот треугльник равнобедренный»

Просто?

Просто формулируется, но не решается 🙂

Задача о двух биссектрисах | Логические задачи: 13 комментариев

  1. коментариев от меня к своим решениям ждите не раньше чем через неделю, ложусь в больницу 🙁

  2. Блин, но суть не поменялась(у мну не математический склад ума, к сожалению)
    Вот проще:
    Сдвигаем прямые AE и CD так, чтобы Е и D совместились. Получаем треугольник, и он будет равнобедренный, из условия. => что углы при основании равны, но эти углы, полученные бессектрисой и => <ЕАС ==

  3. По рисунку artk :
    cos(a/2)=AB/AE cos(b/2)=AB/DB AE=DB (из условия биссектрисы равны) следовательно углы раны… два угла равны треугольник равнобедренный……

  4. artk!
    Цитирую:
    Сдвигаем прямые AE и CD так, чтобы Е и D совместились. Получаем треугольник, и он будет равнобедренный, из условия. => что углы при основании равны, но эти углы, полученные бессектрисой и => <ЕАС ==

  5. я думаю, что если есть только бис-сы, то их концы можно соединить, получай равнобокую трапецию, исходя из того, что диагонали трапеции-биссектрисы равны, а далее по теореме Фалеса

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *