Взлетит или нет? | Логические задачи

Есть обычный винтовой самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Запускаем винт. Самолёт начинает движение. НО. Конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола): чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера.

Вопрос: сможет ли взлететь самолёт? Трением в шасси и конвейере можно пренебречь. А если самолёт реактивный?

Что будет если трением в шасси и конвейере пренебрегать нельзя?

Взлетит или нет? | Логические задачи: 36 комментариев

  1. Взлетит.
    Человек отталкивается от дорожки и идет. Дорожка за счет этого проскальзывает.
    Винт самолета отталкивается от воздуха и тянет за собой самолет. Колеса у самолета нужны, дабы снизить трение 😉 А раз трением можно вообще пренебречь, то проблем со взлетом возникнуть не должно.

  2. Оба самолета не взлетят, потому что для взлета необходимо, чтобы _крылья_ самолета двигались относительно _воздуха_ , а по условию задачи, чтобы ни происходило, самолет будет неподвижен относительно воздуха. Значит он не взлетит.
    Можно заставить винтовой самолет в даной задаче заставить взлететь, если к нему вместо нормального пропеллера на движке впереди прикрутить мего-вентилятор с длиной винтов такой же как половина размаха крыльев. Ну и мощности движку добавить. Тогда этот вентилятор будет нагнетать воздух в сторону самолета, и самолет взлетит как в аэродинамической трубе.
    Вот только на практике такой самолет не сделаешь. Гипотетически возможно, но крайне не эффективно.
    Но если считать точно, то может оказаться так, что:
    больше мощность движка, больше вес
    больше вес, больше крылья
    больше крылья, больше мощность движка
    и т.д решения конструкторская задача может не иметь вовсе.

  3. самолет взлетает за счет разницы давлений воздуха над крылом и под ним, которая возникает посредством разной скорости движения воздуха соответственно, так как самолет по условию не перемещается относительно воздуха, а перемещения воздуха посредствам винта будет явно не достаточно => не взлетит!

  4. первый ответ верный
    самолету вообще по барабану на какой дорожке он находится, ему главное набрать скорость для взлета, а скорость ему дает винт который отталкивается от воздуха, а не колеса!!!,
    дорожка всего лишь будет с бешенной скоростью раскручивать колеса, а самолет спокойно при помощи тяги винта или турбин наберет скорость и взлетит.
    …даже с учетом силы трения оба самолета взлетят …
    а если верить ответам rean123 и NLO то, при посадке на такую дорожку самолет должен моментально остановиться так как скорость дорожки будет равна скорости самолет…(шучу))))

  5. JustMe, NLO и rean правы. Самолет взлетает за счте разницы давлений на крыле и под крылом, которая обеспечивается за счет перемещения крыла, относительно воздуха. Кстати, шутка на счет моментальной остановки верна — они действительно моментально остановятся, но только относительно земли, а относительно полотна дорожки будет продолжать двигаться.

  6. Дмитрий,
    Все-таки шутка есть шутка. При посадке самолет по дорожке проедет примерно то же расстояние, что и без нее. При этом в момент посадки (касания дорожки) и некоторое время после он вообще будет мало зависеть от поведения дорожки. Все то же, что и при взлете, только трением теперь нельзя пренебрегать.

  7. =))) если реактивный самолет не вертикального взлета, я соглашусь с NLO (ему видней). У rean123 правильная теория. Остальных, кто за «теорию взлета», попрошу пересмотреть и упростить конструкцию авианосцев: теперь им не нужна взлетно-посадочная полоса, достаточно длинного конвейера. 😉

  8. SM, наличие у авианосца конвейера ничего не изменит, поскольку самолет по конвейеру будет двигаться с той же скоростью, что и без него, поэтому конвейер нужен размером с палубу авианосца.
    Не указано что самолет будет неподвижен относительно воздуха, в конце концов — это просто бегущая дорожка, а не аэродинамическая труба, в которой самолет мог бы взлететь не двигаясь. Движение дорожки ПОД самолетом не поменяет ничего: крылья будут двигаться относительно воздуха, создастся разность давлений и самолет взлетит.
    Все что изменится: колеса будут крутиться с большей скоростью чем обычно.

  9. ELF, все верно, нельзя совсем отрицать то, что он не взлетит. Но к примеру «кукурузник» не взлетит, не взлетит и реактивный самолет, поскольку конструктивно они не приспособлены создавать
    различное давление воздуха над крылом и под ним
    , в следствие чего, не будет подъемной силы. Для того, чтобы самолет взлетел, нужна особенная конструкция самолета (см. у NLO). В условии про такой самолет ничего не сказано, следовательно, — не взлетит.

  10. Serge, теоретически обычный винтовой самолет способен взлететь, не двигаясь относительно земли, только в случае, если мощности пропеллера(ов) хватит на создание той разности давления воздуха над крылом и под ним, в чем я сильно сомневаюсь. У реактивного такой возможности вообще нет (была бы, если бы турбины нагнетали воздух на крылья).

  11. SM, попробуйте немного абстрагироваться
    Я попробую объяснить, как будет взлетать сверхмощный винтовой самолет…
    Винт самолета приходит в движение, самолет должен оттолкнуться от воздуха и начать движение, но не тут-то было. На самолет по прежнему давит сила тяжести, которая прижимает его к конвейеру. А конвейер в свою очередь толкает его назад, приводя самолет в состояние равновесия относительно земли. Следовательно он будет бесконечно наращивать скорость относительно воздуха, пока не появится сила, способная изменить его вес до нуля (подъемная сила за счет разности давления воздуха над крылом и под ним). После этого конвейер не способен «удерживать» самолет, и наш летательный аппарат приходит в движение относительно земли. Теоретически, изменив свой вес до нуля, он уже находится в режиме полета, поэтому его скорость относительно земли ограничивается сопротивлением о воздух и о конвейер (которым мы пренебрегаем).
    И не удивительно, если самолет так же приземлится. Он должен будет «остановиться» относительно земли когда его вес будет равен весу состояния покоя. Опять-таки повторюсь: создать подъемную силу будет очень сложно.

  12. SM, нам не говорилось что коныейер будет уравновешивать самолет, он просто будет быстро вращаться. Если бы самолет был на лыжах, тогда я был бы с вами согласен. НО наш самолет на колесах, и надеюсь на хорошо смазанных колесах, так что сила трения, препятствующая вращению колес очень мала, следовательно воздействие конвейера на самолет будет почти нулевым, и самолет, спокойно разогнавшись вдоль конвейера, пробежит положенное ему по конструкции разгонное расстояние и взлетит. так же как он взлетел бы с аэродрома.
    А про разницу давлений я имел ввиду не то, что винт создаст такое движение воздуха, что самолет взлетит, а то что винт разгонит самолет вдольконвейера до взлетной скорости. Также, как и при отсутствии конвейера.

  13. Просто есть не совсем заметная тонкость:
    человек на беговой дорожке отталкивается именно от неё, поэтому он бежит на «месте»
    и если бы самолёт тоже за счёт колёс разгонялся, то и он бы стоял на месте…
    но самолёт то у нас от неподвижного воздуха, пропеллером, оталкивается!!!

  14. Хитрецы! 🙂 Это все заметно упрощает. Только меня сбила поправка к задаче Serg’a:
    Там написано, что самолет всегда будет неподвижен относительно пола
    Дорожка автоматическая, сама скорость регулирует
    Как быть? Можно предположить, что нет таких быстрых «дорожек», готовых справиться со скоростью самолета ;).

  15. Serge, но введь бывают электронные дорожки, которые скорость регулируют… Но если это другой вариант (условие задачи), то я согласен с rin.

  16. Если подойти к задаче таким образом(что возможно и более верно!), то получается:
    начальный момент — самолёт на месте, дорожка не движется;
    за счёт пропеллера самолёт начинает двигаться вперёд. Но так как дорожка неподвижна, то колёса самолёта совершают относительно неё движение с некоторой угловой скоростью
    w=v/R, где v — скорость самолёта относительно неподижной дорожки(а также земли, воздуха), R — радиус колёс.
    Для компенсации электронная схема включает дорожку. При этом скорость её движения будет v=wR. Но компенсации не происходит, происходит лишь увеличение угловой скорости вращения колёс w. Она становиться 2w.
    Затем электронная схема повторно реагирует на увеличение угловой скорости колёс. В итоге угловая скорость вращения колёс становится 4w… происходит очень быстрое нарастание скорости!
    Что это нам даёт?
    Ну говорить, что сила трения в колёсах(их подшибниках) возрастёт — не верно. Это известно ещё из курса школьной физики! (Хотя, конечно это не совсем так… она может как возрасти, так и уменьшиться) Но(!) по мере увеличения скорости самолёта сила сцепления колёс с дорожкой будет уменьшаться, так как на крылья самолёта начнёт действовать подымающая сила(реакция опоры уменьшится). А сила трения внутри колёс остаётся прежней. Следовательно, когда сила сцепления станет сопоставимой с силой трения, начнётся пробуксовывание и дальнейшее увеличение угловой скорости колёс прекрактится!
    Правда за это время двигатель дорожки, если нет ограничения подачи на него напряжения(для выполнения условий задачи) может сгореть! Могут спалавиться шасси! И вообще много чего может произойти :))))
    Но это уже другая задача! 🙂

  17. Взлетят оба.
    В обоих случаях самолет движется не за счет вращения колес, а конвейер играет роль направляющей и не более того)

  18. Винтовой не взлетит, но взлетит реактивный для него не так важна скорость воздуха относительно крыла

  19. Оба самолёта взлетят. Причём так как нет трения с дорожкой, то ещё и гораздо легче, не надо преодолевать эту силу трения, которая могла бы самолёт оттаскивать назад. Если совсем обстрагироваться, то пример сразу есть. Вертолёт это модификация самолёта, и там и там есть винтовая тяга, которая заставляет двигаться самолёт. Да что самолёт, даже сани с пропелером по такому конвейеру поедут вперёд.

  20. Взлетят оба . Винт отталкивается от воздуха и будет тянуть самолет, просто колеса всегда будут вращаться быстрее чем движется дорожка на разницу равной скорости самолета. И самолету потребуется для взлета такое же расстояние по конвейеру что и по земле, так что с авианосцем не прокатит упростить.

  21. Взлетят оба.
    Есть такой термин, «рабочее тело». То, с чем реагирует транспорт, чтобы двигаться так, как задумано, грубо говоря. Для машины рабочее тело — поверхность земли. Для самолётов-вертолётов — воздух. Для реактивных двигателей (ракет, например), рабочее тело — горючая смесь, т.е., оно «везётся с собой».
    Для винтовых самолётов, любых, рабочее тело — воздух. Если пренебречь трением в колёсах, то на всё остальное ему плевать — он будет «цепляться» за воздух, и относительно него же передвигаться вперёд. А колёса будут вращаться с бешеной скоростью, всё быстрее и быстрее, могут и сгореть. 🙂 Если будет хоть какое-то трение.
    С реактивными самолётами не сложнее. Рабочее тело у реактивного самолёта внутри самого самолёта, и с землёй никак не связано. Самолёт «отталкивается» от него и летит вперёд, на поверхность земли ему снова пофиг.
    Ускоряясь, оба самолёта наберут достаточную скорость для взлёта без каких-либо затруднений.
    Как говорится, не путайте кирпичи с баранами.
    Вот если бы самолёту навстречу вдарить воздушным потоком, с скоростью, зависящей от скорости вращения винта\истечения горящих газов, тогда да — фиг он взлетит… По той же причине, что и нельзя вытащить себя из болота за парик. Впрочем, реактивный всё равно взлетит, даже в этой ситуации. 🙂 Если, конечно, сила реактивной тяги будет выше, чем сила, с которой воздух будет давить на корпус спереди. А это зависит от формы и материала самолёта, самого воздуха… ну и так далее.

  22. Повторюсь, просто со своей трактовкой.
    Итак,
    Утверждение №1(без конвейера):
    самолёт взлетает при определённой скорости, например 40км/час(!). При такой скорости потоки воздуха создают достаточно давления на крылья и самолёт взлетает, при обычных условиях на неподвижной взлётной полосе.
    Ответ: самолёт взлетит.
    (Думаю тут никто не будет спорить)
    Утверждение №2:
    самолёт взлетает как и в №1, но с конвейера, который движется со скоростью самолёта, то бишь 40км/час.
    Ответ: самолёт взлетит.
    Объяснение: скорость конвейера не влияет на скорость перемещения самолёта, а значит и на его скорость при взлёте и на подъёмную силу. Почему?
    Она влияет только на скорость вращения его шасси. При взлёте, самолёт будет двигаться с той же скоростью, что и обычно, но шасси будет крутиться в 2 раза быстрее. Более того, пофигу какая будет скорость конвейера, это изменит только скорость вращения шасси. Самолёт сохранит свою первоначальную скорость, так ка отталкивается от воздуха.
    ОДНО НО: Скорость дорожки, дублируя скорость шасси, будет в каждый момент времени удваивать скорость шасси. Потому она уйдёт по экспоненте в бесконечность. Но это к решению не имеет отношения)

  23. Жаль, что Серж изменил условие старой задачки и добавил фразу «Трением в шасси можно пренебречь.» При этом условии естественно всё взлетит т.к. нет силы противодействующей тяге двигателя (и зачем тогда двигать дорожку?). Гораздо интереснее было бы почитать рассуждения народа, когда дорожка пытается отодвинуть самолет назад за счет силы трения…

  24. если трением в колёсах можно пренебречь, то дорожка на взлёте самолёта ВООБЩЕ НИКАК НЕ СКАЖЕТСЯ.
    винтовой самолёт «отталкивается» от разницы давлений, уплотнения воздуха, который создаёт винт и за счёт этого движется вперёд, на землю (дорожку) ему пофиг.
    взлетает он благодаря несущей способности крыла, изменяя угол закрылками, под которым находится крыло относительно земли
    а реактивный отталкивается от реактивной струи и движется от неё.

  25. NLO и rean123 правы, никакой самолёт не взлетит! Как уже было сказано, ЛЮБОЙ самолёт взлетает из-за разности давления на крыльях. Необходимая для взлёта разность давления возникает при наборе определенной скорости воздушного судна относительно ВОЗДУХА, а не ВПП! Разница давления возникает из-за разной скорости движения воздуха над крылом и под крылом, разная скорость, в свою очередь, обусловлена спецификой строения крыла самолёта. В данном случае самолёт будет иметь скорость только относительно полотна конвейера, а относительно воздуха он будет стоять на месте! Тип двигателя и сила трения значения не имеют.

  26. aviator, а кто тебе сказал, что судно не будет набирать скорость относительно воздуха? Винт вращается, «работает» с _воздухом_, на всё остальное самолёту плевать.
    То же с реактивным. Он «отталкивается» от горящей смеси, и на тип дорожки\колёса ему так же плевать.
    Другое дело если бы трение было хотя бы минимальное и вообще имело смысл его учитывать. Вся задача просто кричит: забейте на дорожку! Трением можно пренебречь, его нет! А значит нет и дорожки, и колёс. Про них можно забыть.
    Остаётся воздух, винт и реактивное сопло, которые взаимодействуют друг с другом. Можно даже про самолёт забыть и рассматривать его как «подставку для реактивного сопла», висящую в воздухе (а то и вакууме), потому что не было оговорено, что есть хоть какое-либо трение вообще.
    Взлетят они, оба. Никуда не денутся. Им ничего не мешает. При условии, что винт работает и сопло «сопит». 🙂

  27. Многие студенты помнят знаменитый опыт:
    На столе лежит скатерть, на ней стоят столовые приборы. Ассистент быстро выдёргивает скатерть, — посуда остаётся стоять на столе! Малое трение не может преодолеть инерцию посуды.
    Аналогично, трения в системе «дорожка — колёса» хватает только на вращение колёс («чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера»).
    Но этого трения не хватает, чтобы затормозить самолёт, который благополучно набирает взлётную скорость.

  28. Ничего никуда не полетит!!! Это аналогично тому,что спортивную машину поставить на эту дорожку и посмотреть-будет она прижиматься или нет!!!?Естественно нет!!!Шасси от двигателя самолета никак не зависят!Моё мнение-категорическое нет!Не полетит!

  29. Все зависит от трения,если оно есть,тогда ни тот ни тот не полетит…если представить,что конвеер движитса первым,то самолет двигаетса в том же направление,а значит на крилья действует не подемная,а прижимная сила (по типу антикрила в болидах f1),и это не зависит от типа движка(реакт. или пропеллер),а значит,чтоби взлететь,пропеллеру/реакт. движку надо «работать» бистрее,чтоби преодалеть эту прижимную силу,а потом еще и «розогнать» самолет…но в условии задания указано,што сскорость конвеера всегда равна скорости шаси,а значит подемная и прижимная силы будут в равновесие всегда,и по этому самолет не взлетит!!!
    но если трения нет,тогда прав derevtso:
    «Винт вращается, «работает» с _воздухом_, на всё остальное самолёту плевать.
    То же с реактивным. Он «отталкивается» от горящей смеси, и на тип дорожки\колёса ему так же плевать.
    Другое дело если бы трение было хотя бы минимальное и вообще имело смысл его учитывать. Вся задача просто кричит: забейте на дорожку! Трением можно пренебречь, его нет! А значит нет и дорожки, и колёс. Про них можно забыть.
    Остаётся воздух, винт и реактивное сопло, которые взаимодействуют друг с другом. Можно даже про самолёт забыть и рассматривать его как «подставку для реактивного сопла», висящую в воздухе (а то и вакууме), потому что не было оговорено, что есть хоть какое-либо трение вообще.»

  30. поправка:если трение есть,то самолет не взлетит,если шаси и конвеер начнут двигатса точно одновременно!!
    P.S:прошу прощения за орфографические ошибки в тексте,я не русский!!))

  31. derevtso, жаль у нас плюсики нельзя ставить, уверен, после вашего объяснения все вопросы должны отпасть 🙂

  32. Да, был неправ, а сообщение удалять не стал 🙂
    Относитесь к тому что говорят другие критично! Главное, это условие задачи 🙂

  33. Там написано, что самолет всегда будет неподвижен относительно пола 🙂
    Дорожка автоматическая, сама скорость регулирует 🙂

  34. SM, в вышеприведенных рассуждениях есть ошибка. Условие специально сформулировано подобным образом 🙂

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *