Вторая задача от XANTа | Логические задачи

На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок — 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей — 14 лет». Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?

Вторая задача от XANTа | Логические задачи: 12 комментариев

  1. Ничего так задачка)
    Ответ сошелся с Nate
    И правда, логически мыслить тут, конечно, надо… Но математики все-же больше.
    P.S. Нравятся мне математики, ни на один вопрос по-человечески ответить не могут ))

  2. Условные обозначения:
    p — возраст отца на момент рождения первого ребенка
    m — возраст матери на момент рождения первого ребенка
    n_1 — текущий возраст первого ребенка
    n_2 — текущий возраст второго ребенка
    n_3- текущий возраст третьего ребенка
    Решение:
    1. Из условия видно («год назад, когда родился третий ребёнок»), что n_3 = _1_.
    2. n_3 = 1 & n_1 + n_2 + n_3 = 14 => n_1 + n_2 = 13.
    3. Согласно утверждению касательно суммы возрастов = 70 лет (а на этот момент членов семьи четверо — отец, мать и двое детей) и вспоминая, что взятый момент времени на год меньше текущего, а прирост времени с момента рождения первого ребенка таким образом составляет (n_1 — 1), получаем формулу:
    (p + (n_1 — 1)) + (m + (n_1 — 1)) + (n_1 — 1) + (n_2 — 1) = 70.
    4. Упрощаем получившееся уравнение. Получаем: (p + m) + 2*n_1 + (n_1 + n_2) — 2 = 70.
    5. По условию p + m = 45, вспоминаем про n_1 + n_2 = 13, подставляем в уравнение, и получаем:
    45 + 2*n_1 + 13 — 2 = 70.
    6. Упрощаем, находим n_1 = _8_.
    7. Из n_1 + n_2 = 13 получаем n_2 = _5_.
    На выходе имеем: 8, 5, 3.
    P.S. Если ошибся, поправьте.

  3. Возьмем
    X — возраст отца на момент рождения 1-го ребенка
    Y — возраст матери на момент рождения 1-го ребенка
    M — возраст 1-го ребенка на момент рождения 3-го
    N — возраст 2-го ребенка на момент рождения 3-го
    получим (M+1)+(N+1)+1 = 14 — текущий возраст
    X+Y = 45
    (X+M)+(Y+M)+M+N = 70
    M = 8; N = 4;
    значит,
    1: 9 лет
    2: 5 лет
    3: 1 год

  4. X,Y возраст родителей на текущий момент
    A,B,C возраст детей.
    Составляем уравнения.
    1) (X — A) + (Y — A) = 45 (так как это верно на момент рождения первого ребенка)
    2) (X — 1) + (Y — 1) + (A — 1) + (B — 1) = 70 (так как было год назад)
    3) A + B + C = 14
    4) C = 1
    откуда:
    A=8
    B=5
    C=1

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *