На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок — 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей — 14 лет». Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?
сайт для тех, кто умеет читать и думать. Логические задачи.
Ничего так задачка)
Ответ сошелся с Nate
И правда, логически мыслить тут, конечно, надо… Но математики все-же больше.
P.S. Нравятся мне математики, ни на один вопрос по-человечески ответить не могут ))
Возраст детей — 8, 4, 2
8, 5, 1
7, 4, 1
я ошиблась, действительно 8+5+1
10, 4, 1
Условные обозначения:
p — возраст отца на момент рождения первого ребенка
m — возраст матери на момент рождения первого ребенка
n_1 — текущий возраст первого ребенка
n_2 — текущий возраст второго ребенка
n_3- текущий возраст третьего ребенка
Решение:
1. Из условия видно («год назад, когда родился третий ребёнок»), что n_3 = _1_.
2. n_3 = 1 & n_1 + n_2 + n_3 = 14 => n_1 + n_2 = 13.
3. Согласно утверждению касательно суммы возрастов = 70 лет (а на этот момент членов семьи четверо — отец, мать и двое детей) и вспоминая, что взятый момент времени на год меньше текущего, а прирост времени с момента рождения первого ребенка таким образом составляет (n_1 — 1), получаем формулу:
(p + (n_1 — 1)) + (m + (n_1 — 1)) + (n_1 — 1) + (n_2 — 1) = 70.
4. Упрощаем получившееся уравнение. Получаем: (p + m) + 2*n_1 + (n_1 + n_2) — 2 = 70.
5. По условию p + m = 45, вспоминаем про n_1 + n_2 = 13, подставляем в уравнение, и получаем:
45 + 2*n_1 + 13 — 2 = 70.
6. Упрощаем, находим n_1 = _8_.
7. Из n_1 + n_2 = 13 получаем n_2 = _5_.
На выходе имеем: 8, 5, 3.
P.S. Если ошибся, поправьте.
Возьмем
X — возраст отца на момент рождения 1-го ребенка
Y — возраст матери на момент рождения 1-го ребенка
M — возраст 1-го ребенка на момент рождения 3-го
N — возраст 2-го ребенка на момент рождения 3-го
получим (M+1)+(N+1)+1 = 14 — текущий возраст
X+Y = 45
(X+M)+(Y+M)+M+N = 70
M = 8; N = 4;
значит,
1: 9 лет
2: 5 лет
3: 1 год
Опечатка. N = 3, Возрасты: 9, 4 и 1
X,Y возраст родителей на текущий момент
A,B,C возраст детей.
Составляем уравнения.
1) (X — A) + (Y — A) = 45 (так как это верно на момент рождения первого ребенка)
2) (X — 1) + (Y — 1) + (A — 1) + (B — 1) = 70 (так как было год назад)
3) A + B + C = 14
4) C = 1
откуда:
A=8
B=5
C=1
Таня, опишите как рассуждали?
7+4+1 не равно 14 🙂
gthdtywe djctvm ktn
chtlytve gznm ktn
vkflitve jlby ujl
задача скорей математическая, чем логическая )