Прямоугольный треугольник | Логические задачи

Один известный русский математик предложил эту задачку для школьников до 15 лет. От себя добавлю, что многим взрослым она не по зубам. Имя автора намеренно скрываю, иначе это будет подсказкой.

Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) – 10 дюймов, а опущенная на нее высота – 6 дюймов. Найти площадь треугольника.

С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?

Взято с сайта teafortwo

Прямоугольный треугольник | Логические задачи: 23 комментария

  1. Не могли решить, потому что противоречие в условиях задачи, данный треугольник не прямоугольный.

  2. Думаю все таки потому что для русских площадь прямоугольного треугольника это произведение катетов и поделить пополам;вот и пытались найти катеты а в Америке скорее всего нет определения катетов вот они и сразу видят сторона и высота к ней…и ответ готов!Что то типа такого….может я и не прав

  3. Вау, формула для рассчета площади — это легко, а вот ограничение в пять дюймов без тригонометрии что-то не идет. Собственно, если получить выражение площади в символьном виде, то потом хоть в 10 дюймов высоту подставить.

  4. без тригонометрии очень просто. Гипотенуза — диаметр описанной около прямоугольного треугольника окружности. Если гипотинуза 10 дм, то радиус оп. окружности 5 дм, а расстояние до «плавающей» по окружности вершины до диаметра больше радиуса быть не может

  5. Ну тупые — эти америкосы. Такого теугольника в природе нет. А всего то одна ошибка: вместо слов ГИПОТЕНУЗА ПРЯМОУГОЛЬНОГО треугольника, надо НАИБОЛЬШАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО треугольника. И задачка приобретает смысл.
    Правительство ОША (объединённых штатов америки) не заинтересовано обучать своих граждан глубоко и серьёзно. Чем тупее народ, тем легче им управлять.
    Их тестовая система давно прогнила на корню, а мы на них смотрим и ровняемся.

  6. Батан, читайте внимательнее
    «Один известный русский математик предложил эту задачку для школьников до 15 лет»
    А задача не неправильная. Она с подвохом.
    В тестах такие вопросы называются вопросами-ловушками (все ответы заведомо неверные)

  7. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту. S=1/2* a*h. Че тут думать? S=1/2 * 10*6=30дюймов2. А наши школьники скорее всего умножали еще на 2,53, чтобы перевести в сантиметры. Соответственно и ответ был в других еденицах измерения.

  8. Все верно, если решать по формуле (1/2)*a*h все сходится, зачем проверять правильность условий? А наши, видимо, как Рене Декарт: сомневаются во всем. Только не пойму, зачем задачи с заранее неверными условиями? Может теперь расскажите, что за автор?

  9. скорее, наши невольно сбивались на теорему пифагора. А всего-то надо забить на большой треугольник и дорисовать к двум новым мелким прямоугольным два таких же. Итого прямоугольник, обе стороны известны. Графически — понимается легко
    С условиями-то все хорошо. Если условия не соответствуют формуле (половина-основания на высоту), это не значит, что условие кривое)))) прямоугольный треугольник еще совсем не равнобедренный)

  10. http://www.webmath.ru/web/prog15_1.php — «треугольный калькулятор»

    С условиями-то все хорошо. Если условия не соответствуют формуле (половина-основания на высоту), это не значит, что условие кривое)))) прямоугольный треугольник еще совсем не равнобедренный)
    Не понимаю, причем тут равнобедренный? Хотите сказать формула неверная? Тогда скажите как сами находите площадь треугольника. Ответ «по линейке» не принимается :))
    На счет правильности условий, я имел ввиду то, что высота больше, чем ей положено быть при такой гипотенузе (>пяти дюймов).

  11. Вопрос «Почему?» вызывает чрезмерно много ответов с учетом независимых причин. Вопрос некорректен, т.к. неформализован. Более точная формулировка будет звучат так: «Какие верные и/или неверные математические действия, не связанные с преобразованием систем единиц (т.к. это тривиально) совершили русские школьники, которые привели к неверному результату?».
    ЗЫ: Правильно заданный вопрос содержит в себе ответ.

  12. Если не брать формулу то всё верно, в лоб решается (я тоже решил:)).
    Если смотреть на ограничения катетов то непонятно как МАТЕМАТИК построил такую задачу…:)
    А если задача с подвохом и из-за этой несостыковки нерешаемая причем здесь мы;)?
    А подвох точно есть:)

  13. подвох в задании. площадь прямоугольного трехугольника вычисляется с помощью длины катетов, а не гипотенузы, она тут ни при чем. но зная ее длину и длину одного из катетов с помощью Пифагора можно вычислить длину второго катета. в этом случае длина катета второго будет 8 дюймовю, соответственно площадь этого трехугольника — 24 дюймов

  14. Как же у тебя получилась площадь 24 дюйма? Если у тебя получился один катет длиной 8 дюймов, то второй должен быть 6 дюймов, получается катет равен высоте опущенной на гипотенузу, тогда получается что высота совпадает с катетом, что невозможно.

  15. Прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 у которого высота 6 сушествовать не может. Числа подобранные для этой задачи не корректные

  16. В ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике высота опущенная на гипотенузу не может превышать её
    ПОЛОВИНУ, 5 в данной задаче независимо от едениц измерения.
    Пояснение — диаметр окружности всегда опирается на прямой угол => расстояние от вершины до гипотенузы не более радиуса=1/2 диаметра. Российские (СССР) школьники это понимают…

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *