Толя решил пойти из дома за пивом. Известно, что по лугу Толя идет в два раза быстрее чем по вспаханному огороду. По какой траектории нужно идти Толе, чтобы затратить на дорогу минимальное время?
сайт для тех, кто умеет читать и думать. Логические задачи.
Сначала до границы участков в точку, отстоящую на 600 метров (на рисунке — влево) от точки пересечения границы участков и перпендикуляра к границе из точки «дом», а там прямо до пива 🙂
Подобной задачей Фейнман объяснял преломление света на границе двух сред. В первой среде свет движется с одной скоростью, а во второй с другой. Световой луч как бы «проверяет» все пути от начальной точки до конечной и выбирает кратчайший(по времени) путь, и луч на границе искривляется.
Попробовал сам решить задачку, составил уравнение и высчитал экстреммум(не знаю, может неверно) получил что первоначальная точка на границе, до которой надо идти, отстоит на 560 м от точки пересечения границы участ…/дальше как у fsv/
rin, если рассматривать физический смысл задачи, то
sin(arctg(600/300))=2*sin(arctg((700-600)/200))
— таки 600 метров
fsv, просто rin слегка напутал . 560 (а точнее 566,[6]) получится, если от дома до огорода 200 м., а от ларька до луга 300м.
понятно что по лугу идем по линии соединющей дом и пиво по прямой до ходим дограницы с огородом. далее решаем подобные треугольники чтобы опредлеить время затраченное на путь по прямой от точки перелома до пива либо от точки перелома до перпендикуляра от пива к границе разлома сред и далее определяем под каким углом идти к пиву.
А у меня вышло, что из дома нужно идти (по прямой) до точки, лежащей на границе между лугом и огородом, отстоящей от ортогональной проекции дома Толи на эту границу на 525м, и от ортогональной проекции пивного ларька на границу — на 175м. Ну и потом по прямой до ларька.
570 м от перпендикуляра опущенного от пивасика)))
а если по гипотенузе верхнего треугольника до точки 200 м. и потом перпендикулярно к пиву. эти 200 метров кратчайший путь к пиву по огороду. ну а на лугу самое быстрое — срезать угол 🙂