Четыре карты | Логические задачи

Четыре карты — три красной и одну черной масти перетасовали и разложили в две стопки рубашкой вверх. В одной из стопок открыли одну карту — она оказалась красной. Какова вероятность, что вторая карта в этой стопке — красная?

P.S. За 5 минут можно сделать 30 раздач и посмотреть результат. По смыслу задачи, если первая открытая карта — черная, то перездаем, если красная — открываем вторую.

Четыре карты | Логические задачи: 13 комментариев

  1. 40%
    Вы уверены что тестирование на 30 сдачах дает достоверный результат?
    Если первая карта красная, то черная может быть 2-ой, 3-ей или 4-ой. При условии равной вероятности всех позиций, 2-ой она будет с вероятностью 1/3

  2. Iney, Вы похоже вопрос поняли наоборот
    В одной из стопок открыли одну карту — она оказалась красной. Какова вероятность, что вторая карта в этой стопке — красная?
    А предложение потестировать на 30 сдачах — для тех, кто считает, что вероятность 1/2, рассуждая следующим образом — мы взяли карту из стопки КК или из стопки КЧ, значит вероятности равны
    Результат сразу будет виден.
    P.S. Посмотрите дискуссию по задаче о трех сундуках. Легко понять что моя задаче эквивалентна, поскольку 3-й сундук только с серебрянными монетами ни на что не влияет (если выбрана золотая монета, то она из сундуков с ЗЗ или ЗС). Так и здесь — две стопки, в одной КК (две красных), в другой КЧ (красная и черная).

  3. Iney: Вы уверены что тестирование на 30 сдачах дает достоверный результат?
    —————————————————————————————————
    Речь идёт о проверке статистической гипотезы. О вероятности открытия красной карты во второй попытке есть две версии: ½ и 2/3.
    Virtus предлагает для проверки ограничиться 30 попытками. Iney сомневается, достаточно ли этого количества для уверенного разделения обеих версий на истинную и ложную.
    Проведём численный эксперимент. 10 миллионов раз повторим опыт Virtus по 30 попыток. Если полученный в каждой серии результат ближе к ½, засчитываем результат как подтверждение 1-й версии, если ближе к 2/3 – как подтверждение 2-й версии. Вычисляем, конечно, на ЭВМ, — обычное численное моделирование. Я воспользовался FoxPro 2.6. В 10 миллионах серий по 30 попыток у меня получилось 24695 подтверждений первой версии или 0,247%. Довольно уверенное подтверждение версии за 2/3. 30 попыток достаточно.
    А вот эксперимент с сериями по 5 попыток на 10 млн. опытов даёт уже 2099492 подтверждений первой версии или 20,995%. Аргументов за вторую версию гораздо меньше.

  4. Думаю, не важно, из какой колоды взята красная карта. Остаются 2 красных и одна черная. Какова вероятность, что из этих трех карт следующей будет вытащена красная. Очевидно 2/3. Все события равнозначны.

  5. Есть три варианта — красная, красная и черная. В двух случаях из трех — красная. Значит — 2/3.

  6. 50%. Черная карта может первоночально попасть в одну из двух стопок с вероятностью 50%, поскольку 2 стопки имеют одинакова по 2 карты. Мы открываем первую карту, за ней вторую, это значит что открываем всю стопку. Конечно если сразу была черная, то вариант такой просто не рассматривается. Следовательно мы смотрим есть ли черная карта в одной стопке, а попадание черной карты в одну стопку — 50%. Следовательно ответ — 50%.

  7. От разместившего задачу
    atlakatl, огромное спасибо за численное моделирование. 30 попыток предлагалось чтобы можно было проверить вручную немедленно . 30 вполне достаточно, чтобы отличит 1/2 от 2/3. Но если Вы проводите большое число испытаний, то их незачем делить на серии, ведь мы оцениваем вероятность, а не «достаточно ли 30 попыток для оценки вероятности».
    Может Вы также проверите для задачи о трех сундуках, я сам хотел промоделировать, но Вы меня опередили.

  8. Virtus: Iney, Вы похоже вопрос поняли наоборот
    Точно, каюсь. Ну тогда, очевидно, 2/3.
    Anatoli, вероятность того, что черная карта в какой-то из стопок действительно 50%. Однако мы оцениваем не эту вероятность, а вероятность того что черная карта 2-ая в стопке. Вы сами написали об этом — «если сразу была черная», но вот правильных выводов не сделали

  9. Virtus, задача о трёх сундуках абсолютно идентична Вашей. Ничего нового там не намоделируешь.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *