theJam.ru

Логические задачиПрогулка по Земному шару

10 февраля 2008 | Добавил:

Мегамозг прошел одну милю на юг, одну милю на восток и одну милю на север и оказался в том месте, откуда отправлялся в путь. Сколько существует точек на Земном шаре, где такое могло случиться?

задача взята с сайта braingames.ru

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки

Комментариев: 23

  1. NLO пишет:

    Задача вообще не физическая, а скорее топологическая.
    Ответ: бесконечно. Тут важнее всего мощность множества ответов.
    Есть одна точка - это Северный полюс. Путей там бесконечно много, ведь на северном полюсе все направления - юг. Но тут важна отправная точка - это северный полюс. Это одна точка.
    Теперь южный полюс.
    ММ шел на юг, на восток и потом на север. Если при переходе на восток он попал в ту же точку, то когда он пойдет на север, то вернется в исходную точку.
    Теперь, когда он, при переходе на восток, может оказаться в той же точке?
    Если он пройдет на восток в окрестности южного полюса по окружности длинны 1 миля/ на любое натуральное число. Таких окружностей бесконечно много и мощность множества таких окружностей равна мощности множества натуральных чисел.
    Таким образом если ММ пойдет на юг, начиная в точке, удаленной от южного полюса на 1 милю + радиус окружности, где он будет ходить, а это 1 миля/2*Pi*n (где Pi - это 3.14 ..... ,а n - любое натуральное число). То он в процессе своего передвижения окажется в исходной точке.
    Если учесть ось симметрии - ось Земли, проходящую через северный и южный полюса, то множество ответов становится эквивалентным прямому произведению Окрежности на Множество натуральных Чисел и + одна точка - это Северный полюс.

    Вроде так.

  2. AntnioOne пишет:

    Так сколько точек?
    По-моему одна...

  3. NLO пишет:

    Точек бесконечно много.
    мощность множества ответов эквивалентна множеству состоящему из прямого произведения множества натуральных чисел на окружность и одной точки.

  4. rean123 пишет:

    а по моему так может произойти только если начать движение на северном полюсе

  5. NLO пишет:

    вы необоснованно выбрасываете из рассмотрения южный полюс.
    можно пойти на восток и обойти землю по кругу. Это как пройти вокруг земли у экватора. на экваторе путь будет 2 pi R, если проходить по параллели, ближе к полюсам, то длина параллели будет меньше. есть такие параллели, длинна которых 1 км. просто они очень близко к полюсам.

  6. AntnioOne пишет:

    NLO
    А где на южном полюсе восток и юг?
    Там везде север.

  7. NLO пишет:

    в окрестности южного полюса направления восток и запад существуют.

  8. NLO пишет:

    юг там тоже есть

  9. AntnioOne пишет:

    NLOИ где? Стрелка компаса при малейшем отклонении от полюса покажет на него. А что с ней будет прямо в полюсе(беру ситуацию с совпадением магнитного и географического полюсов)? Она покажет, что юг прямо под вами!=>везде север.

  10. NLO пишет:

    AntnioOne,
    ты перечитай,то я пишу.

    Если оказаться на окружности длинны 1 км, т.е. с радиусом 0.5 км/ 3.14... с центром в Южном полюсе, то пройдя на восток 1 км, ты окажешься в той же точке, из которой начал движение.

    так и окружностей можно взять длинны 1 км / n, где n - любое натуральное число. тогда пройдя по этой окружности на восток 1 км, просто пойдешь по окружности n раз, но все равно окажешься в той же точке. а первый и последний переходы тогда будут совпадать. просто в разных направлениях будешь идти. и условие задачи будет выполнено.

    В окрестности ( даже бесконечно малой ) южного полюса ( исключая сам ЮП) существуют все 4 направления. такие точки топологически ничем не отличаются от точек, например, на экваторе. а то, что на экваторе есть все 4 направления, это тебе не кажется абсурдом.

    Судя по тому, что ты пишешь, ты считаешь, что я думаю что на южном полюсе есть все 4 направления. НО я так не считаю. на южном полюсе любое направление - север. Я считаю, что в Окрестности южного полюса есть все 4 направления. Ты просто не вник в то, что я пишу. не надо так делать.

    если ты не понимаешь почему в окрестности южного полюса существуют все 4 направления, я могу объяснить, просто мне придется рисовать картинку, а мне лень. но если ты просто не вникаешь в то, что я пишу, то моя писанина для тебя будет бессмысленной. и тут я буду бессилен, что-то обяснить.

    "сложно читать вслух, когда тебя никто не слушает" (С) Хагакуре.

  11. Shurick пишет:

    >NLO,
    То, что в окрестности полюсов есть окружность длина которой составляет 1км (милю - не важно) это, конечно, факт. Но, идя по этой окружности будешь пересекать 180-й меридиан, где любое направление - направление на запад. Т.о., продолжить движение на восток будет невозможно. Сдедовательно нельзя будет вернуться в точку, откуда начал движение по этой окружности.
    В виду изложенного выше, ответ - одна точка, Северный полюс.

  12. Shurick пишет:

    (Это, конечно, касается и всех окружностей с центром в Южном полюсе длиной X, где X*N = 1км, где N-натуральное число.)

  13. Shurick пишет:

    Поправка: X и N моуг быть любыми действительными положительными числами.
    А при X=0 получается ответ.

  14. Антон пишет:

    Вот! Чтобы узнать, где восток, надо повернуться на север, а где на южном полюсе север? Да везде!

  15. SusAnna пишет:

    ну что вы спорите, задача теоретическая, представьте себе модель из маленького человеска на глобусе и Вы им управляете :)

  16. Serge пишет:

    SusAnna, а мне нравится наблюдать за спором, увлекательно :)
    Спор, особенно обоснованный, всегда полезен.
    ЗЫ: Ань, приходи в гости :)

  17. Shurick пишет:

    Че-то я не вкурю %)
    Есть вообще такое место (кроме полюсов) где нет направлений на запад и восток??
    Или направления на восток и запад - это направление в сторону вращения Земли и в сторону против соответственно?

  18. NLO пишет:

    Shurick
    1) забей и закури ещё.
    2) нет. я не знаю, где ты их выдумал.
    3) так тоже можно определить направления восток и запад. много определений эквивалентны друг другу.

    Антон
    свой разум на иные точки распространи, полюса южного кроме.
    на нем не зацикливайся.
    энергию чи внутреннюю используй и перечитай, написанное ранее мною. не поможет если , далее читай.

    окружность не нулевого радиуса с центром в южном полюсе не пересекает южный полюс, а значит на этой окружности в любой точке определены все 4 направления

  19. Shurick пишет:

    Да, NLO, пожалуй, прав))

    Но условия задачи будут выполняться в любой точке (+Северный полюс), принадлежащей окружностям радиусом (1/[2*Pi*N]+1) миль (где N - натуральное число), все точки которой являются решением задачи.
    Это выйдет из уравнения 2*Pi*r = 1(миля)/N
    N - количество раз, каторое 1миля укладывается на окружности,
    "+1" - учитывает первоначальное движение на юг, в результате чего мозг и попадает на окружность длиной кратной 1миле.

    И на Южном полюсе нет направления на юг. И, выходит на запад и восток тоже. Все направления - на север.

  20. homa пишет:

    почему на северном полусе любое напровление падает на север???

  21. Dенис пишет:

    Ответ: бесконечное множество в квадрате + 1 (1-это сам северный полюс)

  22. NLO пишет:

    а бесконечное множество какой мощности? и по какому правилу в квадрат его возвели?

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать