В нулевой момент времени тело начинает двигаться со скоростью V = 10 м/с. Закон движения таков: в каждый момент времени ускорение тела численно равно его скорости. Вопрос: какое расстояние пройдёт тело за 10 секунд. (направление ускорения всегда одно и тоже и совпадает с направлением начальной скорости).
2+2=5? | Логические задачи
В одном детективе натолкнулась на задачу ответа не прилагалось. А очень хочется понять.
8+4-12=10+5-15
2×(4+2-6)=5×(2+1-3)
2×2×(2+1-3)= 5×(2+1-3)— подчеркнутое равно, значит, его можно сократить;
Получаем 2×2=5
Новогодняя последовательность | Логические задачи
Продолжите ряд:
2011 121021 111211101211
Восстановить формулу по ряду цифр | Логические задачи
Друзья, как можно восстановить формулу по ряду цифр? Мучал эксель, он не дает приемлемого результата. Может какие-то аналитические способы есть?
Пример: Читать далее «Восстановить формулу по ряду цифр | Логические задачи»
Задача из теории игр — 1 | Логические задачи
В кучке n > 1 камней. Двое игроков ходят по очереди. За один ход игроку разрешается взять от 1 до k < n камней. Выигрывает тот, кто взял последний камень.
При всех k и n определить выигрышную стратегию и игрока, выигрывающего при правильной игре.
Делимость — 1 | Логические задачи
Имеется набор из 2010 натуральных чисел, такой, что сумма любых одиннадцати из них делится на 1009, и сумма любых тринадцати из них так же делится на 1009.
Доказать, что сумма любых семнадцати из них так же делится на 1009.
Количество расстановок | Логические задачи
Есть полоска из двадцати клеток, в которые по очереди расставляются числа от 1 до 20 по следующему правилу:
1. Единицу можно поставить на любое место.
2. После того как расставлены числа 1,2, …, n, число n+1 можно поставить в любую клетку, соседнюю с уже использованной (то есть не более двух вариантов).
Вопрос: сколькими способами можно так расставить числа?
Нечётно-дробная сумма | Логические задачи
Докажите, что уравнение
1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1
не имеет решений в натуральных нечётных числах
Неравенство | Логические задачи
Доказать справедливость неравенства
(1 + x/y)(1 + y/z)(1 + z/x) >= 8
для всех положительных x, y и z
Двузначное число | Логические задачи
Олимпиадная задача уровня 9-го класса: (СТАТУС: РЕШЕНА)
Найдите двузначное число, которое на 19 больше суммы квадратов его десятичных цифр и на 44 больше удвоенного произведения его цифр