Очень быстрая штука. | Логические задачи

В нулевой момент времени тело начинает двигаться со скоростью V = 10 м/с. Закон движения таков: в каждый момент времени ускорение тела численно равно его скорости. Вопрос: какое расстояние пройдёт тело за 10 секунд. (направление ускорения всегда одно и тоже и совпадает с направлением начальной скорости).

2+2=5? | Логические задачи

В одном детективе натолкнулась на задачу ответа не прилагалось. А очень хочется понять.
8+4-12=10+5-15

2×(4+2-6)=5×(2+1-3)
2×2×(2+1-3)= 5×(2+1-3)— подчеркнутое равно, значит, его можно сократить;

Получаем 2×2=5

Восстановить формулу по ряду цифр | Логические задачи

Друзья, как можно восстановить формулу по ряду цифр? Мучал эксель, он не дает приемлемого результата. Может какие-то аналитические способы есть?

Пример: Читать далее «Восстановить формулу по ряду цифр | Логические задачи»

Задача из теории игр — 1 | Логические задачи

В кучке n > 1 камней. Двое игроков ходят по очереди. За один ход игроку разрешается взять от 1 до k < n камней. Выигрывает тот, кто взял последний камень.

При всех k и n определить выигрышную стратегию и игрока, выигрывающего при правильной игре.

Делимость — 1 | Логические задачи

Имеется набор из 2010 натуральных чисел, такой, что сумма любых одиннадцати из них делится на 1009, и сумма любых тринадцати из них так же делится на 1009.

Доказать, что сумма любых семнадцати из них так же делится на 1009.

Количество расстановок | Логические задачи

Есть полоска из двадцати клеток, в которые по очереди расставляются числа от 1 до 20 по следующему правилу:

1. Единицу можно поставить на любое место.
2. После того как расставлены числа 1,2, …, n, число n+1 можно поставить в любую клетку, соседнюю с уже использованной (то есть не более двух вариантов).

Вопрос: сколькими способами можно так расставить числа?

Двузначное число | Логические задачи

Олимпиадная задача уровня 9-го класса: (СТАТУС: РЕШЕНА)

Найдите двузначное число, которое на 19 больше суммы квадратов его десятичных цифр и на 44 больше удвоенного произведения его цифр