Два факториала | Логические задачи

Всем думаю известно доказательство бесконечного числа простых чисел…

А вот сможете доказать, что существует бесконечное число натуральных чисел, представимых в виде произведения двух факториалов двумя или более различными способами.

Теория вероятностей 2 | Логические задачи

Та же задача (см. Теория вероятностей) в другой формулировке — чтобы не было  разночтений из-за различия реальных и предлагаемых в задаче вероятностей.

1. Монету бросили два раза. В одном из бросков — орел. Какова вероятность, что в другом — орел.
2. Монету бросили два раза. В первом из бросков — орел. Какова вероятность, что в другом — орел.

Странные банкноты | Логические задачи

Один молодой человек очень любил путешествовать. Он посетил 144 страны, благодаря чему многое увидел и узнал. Но вот однажды двадцать первого мая в 8 часов 55 минут (естественно по московскому времени) он отправился в очередное путешествие.
Сначала всё было как обычно. Прилетев в эту страну, он по совету стюардессы сел в автобус №89 и добрался до гостиницы. Здесь он поселился на третьем этаже в тринадцатом номере, чем нисколько не обеспокоился. Суеверия не входили в список его слабостей.
Затем, как всегда, он решил обзавестись небольшим количеством местной валюты. Неподалёку находилось тридцать четвёртое отделение государственного банка. Зайдя в него, молодой человек узнал, что обмен рублей на местную валюту производится по курсу 1:1. Путешественник выложил все деньги, которые нашел в кармане. Там оказалось всего 610 рублей. Получив взамен две банкноты, он очень удивился. Номиналы банкнот резко отличались от тех, которые он видел в других странах. Но подумав, он понял, что иначе и не могло быть.

Вопрос: банкноты какого достоинства получил путешественник?

Первое кругосветное | Логические задачи

Задача о прямом угле между стрелками часов навеяла….

20 сентября 1519 года флотилия во главе с Магелланом вышла из порта Санлукар-де-Баррамеда (устье реки Гвадалквивир)
6 сентября 1522 года «Виктория» добралась до Испании, став, таким образом, единственным кораблём флотилии Магеллана, победно вернувшимся в Севилью.

Сколько раз на «Виктории»   встречали рассвет?