theJam.ru

Логические задачиЗеркала и точка

3 ноября 2008 | Добавил: rin

2 плоских зеркала образуют двугранный угол в 30 градусов. Внутри угла на расстоянии 200 см от его вершины расположена светящаяся точка. Каково расстояние между изображениями этой точки в зеркалах?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 10

  1. Shurick пишет:

    400см получилось. Это в предположении, что светящаяся точка находится на плоскости, дялящей двугранный угол пополам (типа "биссектрисы"). ;)
    А если предположить, что светящаяся точка находится на поверхности одного из зеркал, то примерно 173,205см.
    Если точка лежит в плоскости, находящейся под произвольным углом внутри указанного двугранного угла, то результат будет лежать в промежутке (173,205; 400) см.
    Может, правда, я не туда куда-то попер))

  2. rin пишет:

    Shurick, ответ который в книжке это 20 см, думать о том что он верный смысла, конечно, нет.
    Однако, когда я сам решал задачу (я рассматривал, что точка находится на биссектрисе, но похоже, что без разницы где точка) то ответ получил иной.
    При том простота ответа даже смущает :)

  3. Shurick пишет:

    Хм... Вроде 400 - тоже просто считается... Интересно))

  4. Shurick пишет:

    rin,
    20? Не 200? Сейчас пересчитал, в первый раз (когда я 400 получил) - там, да, ошибся.
    Но 200 см - совершенно точно.

  5. Маньяк пишет:

    Ответ 200, а вот что положение точки не имеет значения - это неочевидно, но доказуемо, и менно в этом, на мой взгляд, ценность задачи ;)

  6. rin пишет:

    Да, тоже получил 200.
    При этом всегда получается равносторонний треугольник, соединяющий вершину угла и изображения точек! Ответ становится просто очевидным.

  7. Полина пишет:

    А у меня ответ 100. Где равносторонний треугольник, если двугранный угол 30. 100 из треугольника со сторонами 200*cos 15 и углом между ними 30. Противолежащая сторона 100. Скажите, в чем у меня ошибка

  8. Андрей пишет:

    Помоему будет отрожение с переломом противоположного зеркала в этом же зеркале и растояние перелома составит на верное 20 см внутрь первого зеркала больше ни каким путём эти 20 см не найдёш

  9. Virtus пишет:

    Ответ - 200 см
    Решение: пусть A -вершина, O - точка, P и Q - изображения.
    Из школьной геометрии расстояние PQ=4*AO*sin15*cos15=2*AO*sin30=2*AO*1/2=AO

  10. Virtus пишет:

    Маньяк пишет:
    6 ноября 2008 в 10:47

    Ответ 200, а вот что положение точки не имеет значения - это неочевидно, но доказуемо, и менно в этом, на мой взгляд, ценность задачи ;)

    Точки O,P,Q (см. пред. комментарий) находятся на одинаковом расстоянии от A, то есть лежат на окружности с центром в A и радиусом AO. Угол POQ таким образом не зависит от положения точки O, а следовательно и длина хорды PQ не зависит от положения точки O. Далее берем точку O на биссектриссе и (см. пред. комментарий).

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать