theJam.ru

Логические задачиЗадача Второй Мировой.

22 сентября 2008 | Добавил:

Еще известная задача такого уровня: (Возможно это легенда, но очень уж красивая)
Во времена Второй Мировой Войны, английские ученые подбросили немецким ученым, чтобы они не решали военные проблемы, а решали головоломки, следующую логическую задачу.
Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.

Задача:
Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?
Примечание:
Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.

И еще: англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч человеко-часов для решения этой задачи.

Показать ответ

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 33

  1. Shurick пишет:

    Пока не решение, а так, информация. Я-то слышал, что это немцы нашим войскам такие листовки подсунули. Чтобы внимание солдат снизить. Ибо хочешь - нехочешь в мозгу эта задача крутится, отвлекает от боя... Тогда пришлось эту задачку в скором темпе решать и опубликовывать... Вот))

  2. margo пишет:

    то есть, если я верно понимаю примечание, можно повесить все мешки на это "типа коромысла" и потом убирать их, пока вес не станет равным?

    ну, тогда вешаем по 10 мешков на каждый конец. Один из них перевешивает (запоминаем его). снимаем с каждого конца по мешку. если коромысло приходит в равновесие, значит, мы только что с тяжелого конца сняли мешок с фальшивками. если нет, повторяем данную операцию, пока не определимся...

    но, если я неправильно поняла, значит, все не так...

  3. Batan пишет:

    margo, всё не так :)
    Мне кажется, что надо мешки прономеровать, развязать, дотать монеты:
    1 монету из 1-го мешка;
    2 монеты из 2-го мешка;
    3 монеты из 3-го мешка
    и т.д. и т.п.
    19 монет из 19-го мешка и
    20 монет из 20-го мешка
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+10+20=10*20+10=210 (монет)
    Предположим, что настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая 20 грамм, значит, естли:
    в 1-ом мешке фальшивые монеты 210 монет будут весить 2110 грамм;
    во 2-ом - 2120 грамм;
    в 3-ем - 2130 грамм;
    4-2140 грамм
    5-2150 грамм
    6-2160 грамм
    и т.д. и т.п.
    19-2290 грамм
    20-2300 грамм.
    Что то как-то так, ведь если есть весы, значит и должны быть гирьки, с помощью которых проводить взвешивание

  4. Pantheon пишет:

    Serge, ты наверняка знаешь правильный ответ. И, наверняка, ты не сам его придумал. В связи с этим должен заметить следующее. Условие этой задачи весьма неопределенно в таком виде, как предлагается сейчас. Необходимо сделать некоторые уточнения, чтобы знать чем пользоваться можно для решения этой задачи, а чем нет:
    1) предлагаются ли гири для взвешивания или нужно использовать только монеты?
    2) если одна из чаш весов будет перевешивать имеем ли мы право назвать фальшивый мешок или ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно присутствие равновесия весов?
    3) можно ли извлекать монеты из мешков?
    4) взвешиванием считается лишь одно снятие показания весов?
    5) имеет ли решение задача, если в каждом мешке находятся не более 5-ти монет всего? Или монет в них должно быть заведомо более двадцати в каждом?
    6) мы, естественно, не знаем весит ли монета 2 грамма (соответственно, фальшивая 4 гр.) или 86 грамм (фальшивая 172, допустим)?
    6) в мешках одинаковое/разное КОЛИЧЕСТВО монет или это не имеет значения?

    Пока хотябы такие уточнения нужно сделать.

  5. margo пишет:

    Batan, видел коромысло?))
    на нем нет чашечек))
    и вес монет неизвестен

    ну, допустим, пошли мы искать клад. разве будем мы брать с собой весы? в походных условиях все будет делаться из подручных материалов.
    по моему, идти искать клад нужно с металлоискателем, а не с набором гирек)

  6. Batan пишет:

    Критиковать проще всего. Вы пробуйте решать. :)
    А "коромыслу" этому- грош цена, если это не настоящие чашечные весы с гирьками.
    Другого способа пока не придумал. Пусть Serge рассудит.

  7. Serge пишет:

    Друзья, простите, не успеваю за всем сайтом смотреть.
    Мешки развязывать можно, монеты из них доставать тоже можно. Всё остальное не важно.
    Весы, естественно, чашечные :)

  8. margo пишет:

    ну, раз мешки тягать не надо, то можно взять из каждого мешка по монете, подписать (где откуда), и по моей схеме действовать.
    результат тот же

  9. Batan пишет:

    margo, взвешивание талько один раз, ничего потом нельзя убирать, снимать и т.д.

  10. margo пишет:

    Batan, в примечании сказано, что взвешивание - это когда чашки в равновесии, а поскольку в одном мешке все монеты тяжелее, чем во всех остальных мешках равновевие настанет только тогда, когда монету из этого мешка уберут.
    а про то, что нельзя убирать монеты, нигде ни слова не сказано!

  11. Serge пишет:

    margo правильно говорит, можно насыпать кучу монет и а потом выгребать пока весы не придут в равновесие.

  12. Batan пишет:

    Как я писал ранее: надо мешки прономеровать, развязать, дотать монеты:
    1 монету из 1-го мешка;
    2 монеты из 2-го мешка;
    3 монеты из 3-го мешка
    и т.д. и т.п.
    19 монет из 19-го мешка и
    20 монет из 20-го мешка
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+10+20=10*20+10=210 (монет)
    На другую чашу весов положить 210 монет из первого мешка, а потом для ровновесия необходимое количество монет.
    Количество добавленых монет и будет номером мешка с фальшивыми монетами.
    Если добавили к примеру 5 монет, то в 5-ом мешке фальшивые и т.д.
    Исключение составит, если фальшивые будут в первом мешке, тогда чаша из "сборных" монет изначально будет легче и на ругую чашу добавлять ничего не придётся

  13. Тагир пишет:

    А может так, на обе стороны коромысла положить по 10 мешков. Потом из каждого раз за разом по половине мешка отсыпать, если весы уравновесятся, то это тот мешок (если нет, то монеты назад, и все по-новой). В конце концов как видно из примечания:
    Примечание:
    Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.
    Так что может это и займет время (что не возбраняется, как я думаю) но взвешивание будет единственное. И при обычном взвешивании мы подгоняем вес, пока весы не выравняются

  14. Serge пишет:

    Тагир, очень уж сложно и накладно :)

  15. kmu пишет:

    хм, у меня за пару человекоминут получилось...
    На одну чашу ложатся два мешка, на другую один.
    Если равновесие не достигнуто, со второй чаши снимается мешок, и кладется другой.
    Таким образом перебираются все варианты, включая и мешки на левой чаше.
    Когда на второй чаше будет находиться искомый мешок, весы уравновесятся,
    при этом произойдет единственное взвешивание, в соответствии с уточнением.

  16. Serge пишет:

    kmu, Неправильное решение :)

  17. kmu пишет:

    Ок, из каждого мешка берется по одной монетке.
    На одну чашу ложатся две монетки, на другую одна.
    Если равновесие не достигнуто, со второй чаши снимается монетка, и кладется другая.
    Таким образом перебираются все варианты, включая и монетки на левой чаше.
    Когда на второй чаше будет находиться искомая монетка, весы уравновесятся,
    при этом произойдет единственное взвешивание, в соответствии с уточнением.

  18. kmu пишет:

    ааа, я понял, это задачка для блондинок на первое апреля

  19. Suvor пишет:

    Надо на одну сторону положить 9, на другую 10.
    1. Если нет равновесия, то фальшивые в том, что не на весах.
    2. Если есть, то снимаем каждый раз по мешку из левой и правой. Как только равновесие нарушится, то фальшивые в том мешке из двух, который был из стопки где 9 мешков.

  20. LordTyred пишет:

    2Suvor - а если фальшивый попадется в 10?)

    Берем одну монету из первого мешка, две из второго, три из третьего и так далее до девятнадцатого. Двадцатый отставляем в сторону.

    Потом кладем на весы слева получившиеся 190 монет из разных мешков, а на весы справа 190 монет из двадцатого мешка.

    Скорее всего, фальшивые монеты есть слева (в одном из первых девятнадцати мешков). Тогда чаша склонится влево. Начинаем добавлять монеты из двадцатого мешка на правую чашу. На скольки монетах чаши уравновесятся, в таком мешке (поделить на два, потому что фальшивые в два раза тяжелее) и находятся фальшивые монеты.
    Т.е., если уравновесятся на шести монетых - фальшивые в третьем. Если на десяти - в пятом и т.д.

    А если в самом начале весы склонятся вправо - фальшивые монеты в двадцатом мешке.

    А если это не считается за одно взвешивание, то вряд ли ее можно решить. Ведь одно взвешивание может дать максимум три варианта ответа - влево, вправо, равновесие. А мешков - двадцать.

  21. Oleg пишет:

    Из каждого мешка берем по одной монете и помечаем их чтобы знать из какого мешка какая

    На каждую чашу кладем по 10 монет
    Среди 10 десяти монет, который перевесили есть фальшивая. Факта взвешивания не произошло, по условию весы не уравновесились (немного странное условие)

    10 монет с фальшивой кладем на весы по 5 и определяем 5 монет среди которых одна фальшивая

    Из оставшихся 5 одну откладываем, а по 2 кладем на весы

    Если весы уравновесились то отложенная фальшивая, а если нет то из оставшихся 2 монет определяем фальшивую также как когда клали по 5 и по 10

  22. Сергений пишет:

    Т.к. фальшивые в 2 раза тяжелее, ложим на одну чашу 2 мешка и ложим по одному на другую чашу если уравновесмлось значит мешок фальшивый, а если ни один не уравновесил значит один мешок из двух лежащих на одной чаше есть фальшивый раскладываем их и находим искомый в любом случае соблюдаются условие взвешивания

  23. Serge пишет:

    Мешок с золотом вещь довольно таки тяжелая, к концу взвешиваний спина болеть будет! :)
    Есть способ без таких физических напрягов.

  24. LordTyred пишет:

    Интересно, кстати, из чего это сделаны фальшивые монеты при таком весе?..

    Когда ответ-то будет? :)

  25. Serge пишет:

    Ответ, есть в комментах :)

  26. Татьяна пишет:

    LordTyred, кажется, прав во всем, кроме одного: комметарий в скобках надо убрать, на 2 ничего делить не надо - тогда получится верный ответ

  27. Олег С пишет:

    Во-первых, вопрос звучит:Как при помощи одного взвешивания определить в каком МЕШКЕ находятся фальшивые монеты? Какая именно монета, или монеты фальшивы - нас не спрашивают, а также нет информации, СКОЛЬКО ИМЕННО ФАЛЬШИВЫХ МОНЕТв мешке - одна, или несколько, или все.
    Во-вторых, Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес. Поэтому все ответы типа "если весы выровняются, мы снимем (положим) еще..." неправильны, так как в этом случае наступает конец всем действиям - пора называть тяжелый мешок.
    Правильным будет ответ margo от 22 сентября с некоторыми дополнениями и уточнениями.
    1. Если в период снятия мешков с весов мы не определимся с тяжелым - и останется по одному мешку, то который тяжелее и есть искомый.
    2. Если мы не Гераклы и не можем на весы класть сразу по 10 мешков на левую и правую чашу одновременно (или по одному одновременно), то нужно будет класть мешки так, чтобы на одной чаше весов на один мешок (или более) всегда было больше - и так до 10, так как если весы при счете, к примеру 1:1 уравняются - конец игры.
    3. Начинать снимать мешки нужно будет с той чаши, которая легче по той же причине.
    И, наконец, вопрос: правильный ответ когда и где можно посмотреть, чтобы себя проверить?

  28. El_Magnifico пишет:

    У Batan'а довольно громоздкий способ, устанешь подписывать, и можно запросто запутаться с монетами. И ведь в каждом мешке может быть меньше 211 монет :)

    Самый простой и быстрый способ:
    1. Достаем из каждого мешка по монетке, нумеруем на соответствие монетки мешку.
    2. Кладем на одну чашу весов две монетки.
    3. Кладем на вторую чашу весов 1 монетку. Если весы уравнялись, значит монетка со второй чаши - фальшивая. Нет - убираем монетку.
    4. Повторяем шаг 3 со всеми оставшимися 17 монетками.
    5. Если фальшивая монетка еще не обнаружена, перекладываем одну монетку с первой чаши на вторую. Фальшивая монетка перевесит настоящую.

    Кто-то захочет сказать: "После 5-го пункта мы нашли фальшивку, но так и не завершили взвешивание, весы не пришли в равновесие!"
    ОК, добавляем свободную монетку на чашу, противоположную перевесившей.

  29. Ofi Gate пишет:

    Из первого мешка положить на одну чашу 19 монет, из на другую чашу весов по монете из каждого мешка.

    Если считать вес обычной монеты = 1, а фальшивой, соответственно 1*2 = 2, получаем, что если фальшивые монеты не в первом мешке, то в первой чаше получаем вес = 19, во второй 19+2 = 21.

    Затем вытаскиваем по очереди и кладем обратно каждую монету со второй чаши. Когда вытащим фальшивую, весы сравняются (19 = 19).

    Если весы не сравняются ни разу в результате выполнения этих операций, фальшивки в первом мешке.

  30. Tyber пишет:

    Данную задачу видел в сериале "Кадетство".

  31. AlterEgo пишет:

    И нафига такие сложности? Чем не устраивает ответ Margo?

  32. Ogra пишет:

    Смешно на самом-то деле.
    Для того, чтобы опознать фальшивые монеты при двукратной разнице в весе - нужно просто прикинуть их в руках ;) А все остальные способы значительно более затратны по времени и мозговому ресурсу.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать