theJam.ru

Логические задачиЗадача о матрицах

11 ноября 2009 | Добавил: SoVictor

Доказать, что матричное уравнение

AB-BA=E, где Е - единичная матрица

Не может выполнятся не при каких А и B над действительными числами

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 5

  1. SoVictor пишет:

    коментариев от меня к своим решениям ждите не раньше чем через неделю, ложусь в больницу :(

  2. javanets пишет:

    Нужно просто сравнить следы.

    Легко видеть, что tr(AB-BA) = tr(AB) - tr(BA) = tr(AB) - tr(AB) = 0. В то же время, tr(E)=N, где N>0 - размер матрицы. Поэтому исходное равенство невозможно ни при каких A,B.

  3. SoVictor пишет:

    абсолютно верно, браво!

  4. Илья93 пишет:

    Мне кажется условие неполное.
    Нас учили указывать над чем рассматривать.Над полем,над кольцом?...Ну может здесь это и не к месту...

  5. Роман пишет:

    Условие задачи не верно, т.к. существуют контрпримеры над полями любой ненулевой характеристики. tr(E)=n char(F) | n -> tr(E)=0 и действительно можно построить всегда такие матрицы A и B что AB-BA=E в полях ненулевой характеристики для подходящей размерности A и B

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать