theJam.ru

Логические задачиЗадача о двух биссектрисах

11 ноября 2009 | Добавил: SoVictor

Пожалуй это самая сложная геометрическая задача, какую я вообще встречал

"В треульнике равны две биссектрисы. Доказать, что этот треугльник равнобедренный"

Просто?

Просто формулируется, но не решается :)

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 13

  1. SoVictor пишет:

    коментариев от меня к своим решениям ждите не раньше чем через неделю, ложусь в больницу :(

  2. SoVictor пишет:

    artk, ошибка в самом начале, подобие треугольников не доказано (a/2+b не равно a+b/2)

  3. artk пишет:

    Блин, но суть не поменялась(у мну не математический склад ума, к сожалению)
    Вот проще:
    Сдвигаем прямые AE и CD так, чтобы Е и D совместились. Получаем треугольник, и он будет равнобедренный, из условия. => что углы при основании равны, но эти углы, полученные бессектрисой и => <ЕАС ==
    <A==Треугольник АВС-равнобедренный.
    чтд.

  4. artk пишет:

    Какой-то касяк с текстом случилса, но суть, думаю, ясна. Ну проше уже некуда.

  5. artk пишет:

    все, понял что ошибался.

  6. SoVictor пишет:

    рад, что поняли :)
    хорошо бы сюда кто-то ещё зашёл

  7. кардачка пишет:

    супер доказательство, я в шоке что ЭТО можно было так просто доказать...

  8. FKN пишет:

    По рисунку artk :
    cos(a/2)=AB/AE cos(b/2)=AB/DB AE=DB (из условия биссектрисы равны) следовательно углы раны... два угла равны треугольник равнобедренный......

  9. 0-0-0 пишет:

    artk!
    Цитирую:
    Сдвигаем прямые AE и CD так, чтобы Е и D совместились. Получаем треугольник, и он будет равнобедренный, из условия. => что углы при основании равны, но эти углы, полученные бессектрисой и => <ЕАС ==
    <A==Треугольник АВС-равнобедренный.

    Но как доказать,что после "сдвигания" точка "C" всё еще будет принадлежать отрезку CD?Ведь если углы при основании не равны,то она "сползёт" с этого отрезка...Теорема доказывается через уже доказанную теорему О_о

  10. Стас пишет:

    я думаю, что если есть только бис-сы, то их концы можно соединить, получай равнобокую трапецию, исходя из того, что диагонали трапеции-биссектрисы равны, а далее по теореме Фалеса

  11. Mr Olimpiadnik пишет:

    krasav4ik artk bolee prostogo dokazatel'stva v jizne ne vstre4al prosto i krasivo

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать