theJam.ru

Логические задачиЗадача на неравенство

21 ноября 2008 | Добавил: SoVictor

Как и обещал

Для решения этой задачи можно воспользоваться "Часто используемые неравенства"

Доказать:

Где a,b,c - cтороны треугльника, S-его площадь, а h-высота, проведённая к указанной стороне

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 2

  1. lka пишет:

    спеда действительно подсказка помогла...
    открываем скобки и преобразовываем левую часть домножая и деля каждое слагаемое на букву у высоты например hc=2*c*hc/(2*c)
    (2*a/b)*(b*hb/2) + (2*a/c)*(c*hc/2) +
    (2*b/a)*(a*ha/2) + (2*b/c)*(c*hc/2) +
    (2*c/a)*(a*ha/2) + (2*c/b)*(b*hb/2)
    по формуле S=x*hx/2 где x соответсвующая сторона перезаписываем формулу
    (2*a/b)*S + (2*a/c)*S +
    (2*b/a)*S + (2*b/c)*S +
    (2*c/a)*S + (2*c/b)*S
    выносим 2*S за скобку для удобства втавим несколько 0

    2*S*(
    a/b + a/c + 0 +
    b/a + 0 + b/c +
    0 + c/a + c/b
    )

    согласно подсказки ;-) каждый столбец предыдущей формулы >=2 соответсвенно

    2*S*(
    a/b + a/c + 0 +
    b/a + 0 + b/c +
    0 + c/a + c/b
    )
    >=
    2*S*(2 + 2 + 2 ) = 12*S

    что и требовалось доказать.

  2. Victor пишет:

    lka абсолютно верное решение :)
    Рад, что нашёлся человек, не побоявшийся этой задачи ;)

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать