Логические задачи → Задача на неравенство

Комментариев: 2

1. lka пишет:
   24 ноября 2008 в 23:59
   

   спеда действительно подсказка помогла...
   открываем скобки и преобразовываем левую часть домножая и деля каждое слагаемое на букву у высоты например hc=2*c*hc/(2*c)
   (2*a/b)*(b*hb/2) + (2*a/c)*(c*hc/2) +
   (2*b/a)*(a*ha/2) + (2*b/c)*(c*hc/2) +
   (2*c/a)*(a*ha/2) + (2*c/b)*(b*hb/2)
   по формуле S=x*hx/2 где x соответсвующая сторона перезаписываем формулу
   (2*a/b)*S + (2*a/c)*S +
   (2*b/a)*S + (2*b/c)*S +
   (2*c/a)*S + (2*c/b)*S
   выносим 2*S за скобку для удобства втавим несколько 0
   
2*S*(
a/b + a/c + 0 +
b/a + 0 + b/c +
0 + c/a + c/b
)

   согласно подсказки ;-) каждый столбец предыдущей формулы >=2 соответсвенно
   
2*S*(
a/b + a/c + 0 +
b/a + 0 + b/c +
0 + c/a + c/b
)
>=
2*S*(2 + 2 + 2 ) = 12*S

   что и требовалось доказать.

2. Victor пишет:
   25 ноября 2008 в 19:08
   

   lka абсолютно верное решение :)
   Рад, что нашёлся человек, не побоявшийся этой задачи ;)

Комментировать!