theJam.ru

Логические задачиЗадача, которую в школе решают неправильно.

1 июня 2011 | Добавил: Virtus

Бочка вытекает через слив за 1 час.
Бочка наполняется через кран за 1 час.
Что произойдет при наполнении бочки при открытом сливе?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 6

  1. kirik пишет:

    Уровень воды достигнет определенной точки и будет держаться на нем. Из формулы Торричели (скорость вытекания жидкости V=sqrt(2gh)) делается вывод о состоянии равновесия в емкости (уровень воды, при котором вода в емкости ни прибавляется, ни убывает): h /H = t² / 4T² где H - общая высота стенок емкости, h - высота уровня воды, t - время полного опорожнения емкости, T - время полного наполнения емкости. Учитывая, что время наполнения совпадает со временем опорожнения - уровень равновесия составит 25%. При этом неважна ни форма, ни сечение - как емкости, так и отверстия ;)
    Увы сам вывод конечной формулы (h /H = t² / 4T²) привести не могу за незнанием ;(

  2. NLO пишет:

    смею не согласиться. условие того, что уровень воды будет сохраняться, можно переформулировать следующим образом: скорость заполнения бочки водой должна быть равна скорости вытекания воды из бочки.

    тут небольшое пояснение. скорость вытекания воды по формуле V=sqrt(2gh)) - это скорость, с которой капли воды вылетают из отверстия слива, и измеряется она в м/с. но когда говориться об опустошении сосуда удобнее использовать скорость заполнения и скорость опустошения сосуда, и измеряться они будут либо в кг/с, либо в л/с, либо в (м)^3/с - это как удобнее

    скорость заполнения постоянна и равна u=SH/T (S - площадь основания бочки, H - высота бочки, T - время наполнения=1час) =(м)^3/с,
    а скорость вытекания как-то зависит от площади сечения отверстия в сливе (вроде бы пропорционально квадрату).

    получается, что условие равенства скоростей выполняется только при каком-то конкретном значении или значениях площади поперечного сечения слива.
    это то и должно насторожить - ведь в условии об этом ничего не сказано, значит ответ не должен зависеть от этого. бывают, конечно, и подлые задачи, где надо в ответе указать значения каких-то величин и в зависимости от значения этих величин ответ может быть разный. но это не тот случай.

    поэтому у меня большие сомнения в верности вами написанной формулы h /H = t² / 4T². и вообще откуда там 4 могло взяться?

  3. Блондинка пишет:

    бочка вытекает через слив или всё же вода из бочки?? если вода, то бочка просто не сможет наполниться через кран при открытом сливе

  4. Virtus пишет:

    Блондинка пишет:
    21 февраля 2012 в 07:18 | edit

    бочка вытекает через слив или всё же вода из бочки?? если вода, то бочка просто не сможет наполниться через кран при открытом сливе

    На самом деле приоткрытом сливе бочка наполнится наполовину, потому-что скорость вытекания пропорциональна уровню, а скорость наполнения постоянна. В школьных задачах неравномерность вытекания не учитывается, скорость вытекания считается постоянной.
    Другая формулировка - воды из полной бочки вытекает за 1 час, за сколько вытечет из бочки, наполненной наполовину? Правильный ответ - за 45 минут (3/4 часа), а не за полчаса.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать