theJam.ru

Логические задачиЗадача Бенедиктова

10 июня 2008 | Добавил:

Одна баба, торговавшая яйцами, имея у себя в продаже девять десятков яиц, отправила на рынок трех дочерей своих и вверив старшей и самой смышлёной из них десяток, поручила другой три десятки, а третьей полсотни.

При этом она сказала им:
Условьтесь наперед между собой насчет цены, по которой вы продавать будете, и от этого условия не отступайте; все вы крепко держитесь одной и той же цены; но я надеюсь, что старшая дочь моя, по своей смышлености, даже и при общем между вами условии, по какой цене продавать, сумеет выручить за свой десяток, сколько вторая выручит за три десятка, да научит и вторую сестру выручить за её три десятка столько же, сколько младшая за полсотни. Пусть выручки всех троих да цены будут одинаковы. Притом я желала бы, чтобы вы продали все яйца так, чтобы пришлось круглым счетом не меньше 10 копеек за десяток, а за все девять десятков не меньше 90 копеек, или 30 алтын

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 14

  1. zxsa пишет:

    А они могут продавать яйца друг другу?

  2. Serge пишет:

    Нет, не могут.
    Задачка была опубликована у Перельмана в его замечательной книжке "Увлекательная физика" Чесно признаться я её решить не смог, даже путь решения не наметил :)

    ЗЫ: в задачке нужно проявить смекалку :)

  3. Shurick пишет:

    Я вообще ничего не понял :(
    Единственный вариант:
    30коп. за деcяток.
    Старшая, самая смышленая, умудрится втюхать весь свой десяток за 30коп.
    Средняя - каждому купившему 1яйцо - еще два в подарок! Только сегодня! :)
    У младшей акция "5 по цене одного!"
    :D

  4. Serge пишет:

    Перечитал ответ, он оказывается простой :)

  5. zxsa пишет:

    Действительно просто, но я сам бы не додумался

  6. Pantheon пишет:

    Ребята.
    Я не читал Перельмана. Вернее, вру, читал, но очень давно - более двадцати пяти лет тому назад. Примерно так. Конечно, не помню какой был у него ответ, но по-моему элементарное решение:
    Если десяток нельзя продать дешевле, чем за 10 копеек, то остается найти минимальное кратное 1-му, 3-ем и 5-ти, большее 10 рублей. Отсюда выходим на следующие цифры:
    младшая продает 5 дес. за 12к/дес = 60к;
    средняя продает 3 дес. за 20к/дес = 60к;
    старшая продает 1 дес. за 60к/дес = 60 к. Итого: 240копеек или 70 алтын. :)
    ---
    Помечайте загадку разгаданной. :)

  7. Serge пишет:

    Pantheon, не внимательно прочитали условия. Там сказано: "все вы крепко держитесь одной и той же цены;"

  8. Pantheon пишет:

    От, черт побери... Специально пошел искать книги Перельмана. Больше часа потратил. Ни в книге "Занимательная физика" ч.1 и ч.2 (что в принципе, не удивительно, какого черта в Физике будет такая задача!?), ни в книге "Занимательная алгебра" я этой задачи не нашел!!!

    Ладно. Теперь по сабжу. Serge, я внимательно прочитал условие задачи. Фраза "Вы крепко держитесь одной и той же цены", означает, что поставленную цену каждой из сестер менять нельзя в процессе торговли, но вовсе не то, что ВСЕ сестры должны продавать яйца по ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ цене.
    "выручить за свой десяток столько же, сколько вторая выручит за три" само по себе уже означает, что цена продажи десятка Первой будет в три раза дороже цены продажи десятка яиц Второй сестры, если по итогу количество денег у одной и второй должны быть равными.
    Как это может быть непонятно. Иначе нонсенс - задача была бы алогичной, абсурдной по условию.

  9. Pantheon пишет:

    ЗЫ: Я уверен на все 100, что мой ответ правильный. :)

  10. Pantheon пишет:

    И в каком формате файл, что на этой ссылке? Чем его открывать?

  11. Pantheon пишет:

    Так. Ну прочитал я эту задачу. Ну и получаются те же яйца, только сбоку.
    7 яиц - 3а 3 коп. + 3 яйца по 9 коп., 3+27 = 30 копеек или 10 алтын;
    28 яиц - 4*3 коп. + 2 яйца по 9 коп., 12+18 = 30 к. (10 алтын);
    49 яиц - 7*3 коп. + 1 яйцо за 9 коп., 21+9 = 30к. (10 алтын).
    Они уже раз поменяли цену! То, что "остаток" они продавали по другой цене, уже нарушает условие продавать по одной цене. Слова "одна" цена, "одинаковые цены" в логике, вообще-то не подразумевают смены цены. А условие это не допускало и не оговаривало. Надо было поэту Бенедиктову лучше следить за употребляемым им русским языком в задаче, тогда бы и меньше путаницы было.

    Это почти все равно, что одна продает 9 яиц за 27 копеек и одно яйцо за 3 к. = 30к,
    вторая 29 яиц за 27 копеек и одно яйцо за 3 к., а третья 49 яиц за 27 копеек и одно яйцо за три копейки. Причем, почему десятками обязательно? Продали шестерым покупателям за шесть продаж. Строго: 9, 29, 49 в одну партию на рыло, ни яйцом меньше, ни яйцом больше в одни руки, и трем покупателям по яйцу за три копейки каждая (и каждое). Какая задачка мамки - такое и решение.
    Так тоже условие не нарушается. Ладно, шучу. :)

    Ну да, идея задачи интересная, ничего не скажу против, решение предлагается оригинальное, но и если бы вопрос в задаче стоял "сколько яиц, по какой цене продала каждая из сестер, чтобы исполнить пожелание матери, учитывая то, что одновременно они продавали яйца по одинаковой цене, а цену меняли всего один раз?", вот тогда было бы все четче и разумнее. :)

    --- ЗЫ: В раннем моем варианте досадная опечатка (надо все-таки трезвым за клаву садиться :) ) : 3 раза по 60 это 180, а не 240 и алтынов, соответственно 60, а не 70 ;)

  12. gredavik пишет:

    Уже который день мучал эту задачу. Наконец-то случилось)
    Изначально условие довольно простое. Каждая из сестер должна придерживаться той же цены, что и остальные. Плюс выручка у всех должна быть одинаковой. Но у всех разное количество яиц. Т.е. сам собой напрашивается вывод, что продавать нужно как минимум в два этапа (а может быть и в три, и т.д.). Можно рассмотреть самый простой вариант - продажа в два этапа, причем на каждом этапе продажи цены на яйца должны быть одинаковы у всех сестер. Как это будет проведено технически - не важно.
    Исходя из того, что третьей сестре нужно продать 50 яиц и выручить 10 алтынов, получим простое утверждение - нужно продавать, как минимум 5 яиц за один алтын. Причем, помним, что сестры продают в два этапа. Следовательно выставляя цену 1 алтын, нужно продавать большее число яиц. Это может быть 6, 7, 8 или 9 яиц по цене в один алтын все вместе. 10 яиц за 1 алтын сестры продать не могут - в этом случае первая сестра истратит весь свой запас за один этап, а мы условились, что сестры продают яйца в два этапа. Т.е. первая сестра может продать 6 яиц по 1/6 алтына за яйцо, 7 яиц по цене 1/7 алтына за яйцо, 8 яиц по цене 1/8 алтына за яйцо или 9 яиц по цене 1/9 алтына за яйцо.
    Возьмем для расчетов следующие неизвестные:
    X - цена продажи на первом этапе,
    Y - цена продажи на втором этапе,
    А - количество яиц, проданных первой сестрой на первом этапе,
    (10-А) - количество яиц, проданных первой сестрой на втором этапе,
    В - количество яиц, проданных второй сестрой на первом этапе,
    (30-В) - количество яиц, проданных второй сестрой на втором этапе,
    С - количество яиц, проданных третьей сестрой на первом этапе,
    (50-С) - количество яиц, проданных третьей сестрой на втором этапе.
    Из всего вышепредложенного и исходя из условий задачи, составим уравнения:
    (1) А*X+(10-A)*Y=10
    (2) B*X+(30-B)*Y=10
    (3) C*X+(50-C)*Y=10
    Проведя подстановку известных данных для первой сестры, а именно А=6 при X=1/6, А=7 при X=1/7, А=8 при X=1/8, А=9 при X=1/9 получим 4 ответа для Y (цена одного яйца для второго этапа продаж): это 2,25, 3, 4,5 и 9 соответственно.
    Подставляя теперь данные, известные для X и Y, определим количество яиц В, продаваемой второй сестрой:
    при X=1/6 и Y=2,5 получаем В=27,60;
    при X=1/7 и Y=3 получаем В=28;
    при X=1/8 и Y=4,5 получаем В=28,57;
    при X=1/9 и Y=9 получаем В=29,25.
    Единственное целое цисло в этих ответах - 28. Следовательно вторая сестра продала 28 яиц на первом этапе продаж по цене 1/7 алтына за яйцо. Получаем, что оставшиеся два яйца были проданы по цене 3 алтына за штуку. В сумме 10 алтынов.
    Теперь зная, что на первом этапе цена продажи яиц была 1/7 алтына, а на втором этапе - 3 алтына, легко определить, что первая сестра продала 7 яиц за 1 алтын плюс оставшиеся 3 яйца за 9 алтынов - в сумме 10 алтынов. А третья сестра продала 49 яиц за 7 алтынов плюс оставшееся 1 яйцо за 3 алтына - в сумме 10 алтынов.
    На выходе:
    1. Сестры строго придерживались установленных перед началом торговли цен.
    2. Выручка каждой из сестер составила 10 алтынов, как и просила мать. Суммарно 30 алтынов.

    С уважением, Даниил.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать