theJam.ru

Логические задачи“…вы начинаете мыслить портально…”

13 октября 2009 | Добавил: SoVictor

Все помнят игру Portal? Как писали разработчики из Valve, "эта игра заставляет вас думать иначе. Вы начинаете думать портально". Не знаю как вы, а я первые дни после прохождения игры глядя на ровные поверхности прикидывал невольно, что сюда можно кинуть портал :)

А теперь используя наши знания в области физики, давайте попробуем найти ответ на некоторые вопросы, связанные с порталами...

Разумеется, порталы в Portal нарушают известные законы физики, и либо физика другая, либо порталы - другие... но об этом пока забудем, наша задача с практическим применением ничего общего не имеет :)

Расположенные друг над другом порталы образуют иллюзию бесконченого тонеля (почти как расположенные напротив друг друга зеркала, только вот в зеркалах участки тонеля делятся на "чётные" и "нечётные", зеркальные друг по отношению у другу...)

Пропустим через порталы прямой лом и сварим его начало с его концом (см рисунок). Получим иллюзию бесконечного шеста...

А теперь вопросы:

1) Будет ли падать лом? Каковы условия его падения? Остановится ли он когда-нибудь (при каком условии). Достигнет ли лом какой-либо конечной скорости? (какой?)

2) Что если попробуем двигать лом в разные стороны?

3) Что если мы попробуем повернуть лом (наклонить)?

4) Какова кинетическая, потенциальная, механическая и полная энергии лома?

И ещё вопросы, не связанные с ломом:

5) Каково давление воздушного столба между порталами?

6) Существует ли сопротивление воздуха между порталами?

Желательно рассматривать каждый вопрос в идеализации (т.е. без учёта воздушного сопротивления и тому подобных замарочек) и БЕЗ идеализации. Если у вас в ходе рассуждений возникли какие-то свои занимательные вопросы, вы можете написать их прямо здесь или создать свой пост (что нагляднее) :)

P.S. Я правильных ответов не знаю, и вообще вряд ли тут можно говорить о существовании правильных ответов, наша физика и математика встречаясь с порталами летят ко всем чертям...

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 28

  1. zxsa пишет:

    Как мне кажется он будет стоять на месте, а если его толкнуть вдоль будет двигаться с постоянной скоростью. Если его дифференцировать по длине, то выйдет что каждая точка находится над и под собой же, и усилия гравитации вверх и вниз скомпенсируются. Наклонить не выйдет, если мы приложим крутящий момент, то с другой стороны пройдя через порталы момент вернется с обратным знаком.
    Из тоже оперы - в систему из двух порталов бросить мячик, как он будет двигаться?

  2. ELF пишет:

    Не согласен, с тем, что лом будет стоять. Если просто несваренный лом отпустить в системе из двух порталов, то он начнет в ней разгоняться с ускорением свободного падения, сваривание концов не позволит нам извлечь лом из порталов, и он будет разгоняться, стремясь, видимо, к скорости света в отсутствие трения об воздух; при наличии такового, будет разгоняться, пока трение об воздух не скомпенсирует вес лома, но это тоже будет довольно высокая скорость, и к тому времени лом уже будет неплохо нагрет трением...
    Двигать лом от края к краю можно будет, только если продольные оси порталов сонаправлены. Если все хорошо помнят, порталы расположенные несоосно поворачивают объекты, проходящие через них, таким образом если мы повернем один портал на 180 градусов, мы получим, грубо говоря, "лом Мебиуса", поскольку его конец будет приварен к его же началу с поворотом на 180 градусов. В такой системе попытка сместить лом в одну сторону приведет к возникновению точно такой же силы, направленной в противоположную, таким образом лом будет всегда расположен на оси порталов.
    А вот повернуть лом вдоль продольной оси можно, этому ничто не может помешать, поскольку такое вращение передастся через портал в том же направлении.
    Кинетическая энергия лома будет как обычно (m*V^2)/2, а вот потенциальная энергия бесконечна (!), ведь на деле мы имеем лом падающий в колодец бесконечной глубины. Это практически вечный двигатель. Если на ломе сделать зубцы, поставить рядом шестерню с генератором, которую он мог бы вращать своим весом, то мы получим вечный двигатель. Лом будет падать со скоростью, на которой сила сопротивления шестерни с генератором уравняется с весом лома. Таким образом получается, что лом в системе двух порталов есть источник бесконечной энергии. %)

    P.S. в ходе рассуждений представил человека, который опускает ноги в нижний портал, и хватает их руками в верхнем портале, также создавая замкнутую систему. Довольно странные ощущения должны быть у такого человека при бесконечном падении в портал, а уж как это будет выглядеть со стороны... уууу... )))

  3. SoVictor пишет:

    Я почти во всем согласен с ELF (хотя это конечно не значит, что эти ответы - правильные :) )
    Вот вам вопрос: можно ли в случае поворачиваюих на 180 градусов порталов (описано у ELF) наклонить лом? (не повернуть вокруг оси лома, а приблизить его положении к горизонтальному)

    Ну и пока ещё ничего никто не написал про поведение воздушного столба в портальном псевдокоридоре.

    А идея с человеком взявшим себя за ноги очень интересна, как и его ощущения при этом... может создадите такую тему, было бы интересно удидилить этому больше внимания )

  4. ELF пишет:

    Создавать отдельные темы для каждого случая - так мы замусорим портал в два счета, лучше уж обсуждать портальную физику в одной теме.
    Относительно поведения воздуха в пространстве между двумя порталами - поскольку довольно слабо знаком с поведением воздушной среды, сказать уверенно ничего не могу. По идее, рассматривая отдельные молекулы, можно считать что они будут падать вниз, и появляться сверху, таким образом получится "ветер вниз".

  5. SoVictor пишет:

    Про падение лома на самом деле есть нечто вроде парадокса в данной ситуации
    С одной стороны, нескреплённый лом падает, почему бы нам его просто не скрепить и пусть падает как падал...
    С другой стороны, под каждой частью лома находится другая его часть, подпирающая его снизу, и по-этому он будет просто стоять на месте.
    А если предположить, что гравитоны (теоретические переносчики гравитационного взаимодействия) тоже подвержены телепортации, но вообще начнётся хаос )

  6. ELF пишет:

    Но ведь чтобы тело было в равновесии, необходимо чтобы сумма сил, действующих на него, равнялась нулю. В данном случае отсутствует такая важная и привычная сила, как сила реакции опоры, поскольку опоры нет. Поэтому я считаю что на лом действует только сила тяжести, причем действует на все его точки одинаково, независимо от их положения - ближе они ко входному порталу или к выходному, они все находятся в гравитационном поле земли. Таким образом, лом будет двигаться равноускоренно под действием этой силы.
    Насчет наклонить лом в системе поворачивающих порталов: В такой системе как раз возможно только наклонять лом, а вот свободно перемещать его в отверстии уже не получится, поскольку перемещение лома в одну сторону в одном портале вызывает его перемещение в обратную в другом портале. Получается некое подобие отрицательной обратной связи - Система сопротивляется изменению своего состояния.
    Есть мнение, что если в системе(180) наклоненный лом отпустить, то он, начав падать, сразу займет вертикальное положение.
    Еще одна мысль: а что если бросить в систему(180) веревку со связанными концами?

  7. Serge пишет:

    А если предположить, что гравитоны (теоретические переносчики гравитационного взаимодействия) тоже подвержены телепортации, но вообще начнётся хаос )

    А что это изменит? Как таковой, лом всегда снаружи будет откуда что его подпирать будет?
    Можно представить картину как будто лом уничтожается снизу и доращивается сверху, оно доращивается и падает :)

  8. SoVictor пишет:

    можно. подходов тут море :)

  9. ELF пишет:

    SoVictor. Ох ты... Меа кульпа, не подумал что лом будет пытаться увеличиться в размерах. Если бы лом был резиновый, он бы растянулся, а так... попытка наклонить лом равносильна попытке порвать его повдоль, то есть "ну очень сложно, почти нереально".
    При падении наклонного лома в системе(180) точка в нижнем портале стремится сместиться к центру портала, соответственно точка выхода из верхнего портала тоже стремится к центру! Таким образом, поскольку эти силы будут уравновешивать друг друга, лом начнет падать по наклонной плоскости. В системе (0) наклонный лом не существует, это мы уже выяснили...
    А вот если взять систему(а), где а - произвольный угол, то там получить наклонный лом можно, и его падение будет, видимо, сопровождаться постоянным вращением вокруг оси порталов, причем поворот будет составлять (а) за время прохождения одной длины лома.

  10. absolute пишет:

    подключусь...псевдонаучная теория:
    так из выходного портала мы получаем тот же лом (доказано экспериментально!), а не плазму, следовательно силы межатомного и внутриатомного взаимодействия действуют сквозь портал - поля туда проникают, значит, и гравитационное тоже. гравитационное поле в отсутствие массы непрерывно и потенциально. из непрерывности получаем, что потенциалы сверху и снизу должны быть одинаковы. для современных ЭВМ не составляет труда рассчитать конфигурацию с такими граничными условиями, в результате получим, что вдоль оси потенциал постоянен. поскольку сила тяжести пропорциональна градиенту потенциала, она равна нулю - лом находится в равновесии. важное следствие: порталы вносят гравитационные искажения не только между собой, но и в близлежащем пространстве.
    иными словами, предположение что сила тяжести действует вниз тут не работает
    таким образом, полевой подход позволяет вернуться к закону сохранения энергии и нормальной физике
    например, зная гравитацию, можно легко рассчитать давление воздуха - по барометрической формуле.
    попробуйте найти противоречия :)

    Что если мы попробуем повернуть лом (наклонить)?

    наклон не удастся, лом не резиновый, (с) ELF
    повороты без проблем и в (0), и в (180)

    В системе (0) наклонный лом не существует

    существует, но не замкнут

    При падении наклонного лома в системе(180)

    в системе 180 такой лом будет прямым только в 1 момент времени, ибо приварен углом.
    движение будет эквивалентно прохождению через дыры в полу и потолке бесконечного зигзагообразного лома

    ЗЫ если нет силы реакции опоры со стороны порталов, что мешает сдвинуть или развинуть их? что будет с ломом?

  11. ELF пишет:

    Понял идею с распределением потенциала, но пожалуй не соглашусь. При таком расположении порталов еще можно представить эдакий "колодец нулевой гравитации". А что, если мы откроем два портала в разных местах? Один на полу, а другой этажом выше на полу? Какую тогда форму примет область нулевого поля, при условии равенства потенциалов около порталов?

    [Некоторый оффтоп, позволяющий лучше понять ход моих мыслей. Смотрели фильм "За
    горизонт"? Там был корабль, двигающийся быстрее скорости света. По сути такая же портальная технология. Две дыры в пространстве связанных мгновенным обменом материи. Так вот, когда рассказывали про технологию, применили термин "Сворачивание пространства" Мужик взял со стола листок, нарисовал на нем точки А и Б, свернул его так, что они совпали, и проткнул обе разом ручкой. Таким образом осуществляется перенос материи в двухмерном пространстве листка, через использование третьего измерения. Я себе представляю именно такую технологию, которая переносит материю через N+1 измерение нашего N-мерного мира.]

    Из всего вышеописанного предполагаю, что смена потенциала любого поля происходит на границе портала, на плоскости объединения свернутого пространства. Таким образом между порталами существует такое же гравитационное поле, как и во всем окружающем пространстве, и потенциал этого поля на поверхности одного портала не равен потенциалу на поверхности другого.

  12. SoVictor пишет:

    Несколько замечаний:
    Во первых красочный эепизод "кратчайшее расстояние между двумя точками есть не прямая, как нас учили в школе, а точка" впервые был показан НЕ в фильме "за горизонт" !
    Он был в фильме про бухого фищика, закрывшего чёрную дыру. Фильм уже достаточно старый, названия я к сожалению не помню, возможно просто "чёрная дыра".

    А вот про раздвигание порталов я как-то даже не думал... нам вроде бы ничего не мешает это сделать (в игре Portal можно было ставить порталы так, что их взаимоположение менялось). Что же случится тогда с ломом? оО

    И что случится если сдвигать друг к другу порталы, через которые падает нечто не скреплённое? (шарик, лом). Будет лом, встретившись сам с собой мешать в этом случае сдивганию порталов?

  13. ELF пишет:

    Не думаю, что тело находящееся в портальном пространстве действует на портал каким-либо образом. Предположим что сквозь порталы падает кубик... При сдвигании порталов кубик в определенный момент упрется сам в себя, но поскольку он получается как бы сжат сам собой с обоих сторон, он начнет деформироваться, причем порталы продолжат сближаться без видимых усилий, поскольку они не что иное кроме как дыра, и предметы проходящие через них, влиять на них не могут. Также как если две пули встретятся в дырке от бублика, это не повлияет на дырку.
    Равно как и раздвигание порталов просто приведет к "вытягиванию" лома пока тот не порвется, или не превратится в чугунную нить (вот бы посмотреть ;) ).

    На этом моменте могу предложить совершенно мозговзрывную ситуацию: Порталы открыты на двух досках, соответствующих их размерам. Одна лежит на полу, а вторую мы кидаем в первую. Я пока сам не могу такого просто так представить... Но есть над чем подумать. %)

  14. SoVictor пишет:

    ELF, вы вынесли мне мозг своей последней мыслью Оо
    ну кстати вот в игре от этого есть защита: т.е. например нелья открыть один портал через другой.
    Первое что приходит в голову: портал выходит сам из себя... но при этом часть выходящего портала повторно входит в другой портал... начинается хаос и неразбериха (по крайней мере в моей голове)

  15. absolute пишет:

    При таком расположении порталов еще можно представить эдакий "колодец нулевой гравитации".

    не совсем так, области нулевой гравитации не будет, потенциал постоянен только вдоль оси, при небольшом отклонении сила будет действовать, но не прямо вниз. аналогия - поле двух одноименных зарядов - есть возможность равновесия.
    конфигурация порталов может быть произвольной

    смена потенциала любого поля происходит на границе портала, на плоскости объединения свернутого пространства

    если поле обрезается, то что же держит верхний конец лома на втором рис. в посте?

    вдвигая один портал в другой получим:
    1) если порталы не действуют на себя
    а) если доска необходима для существования портала, то система разрушится при
    отделении портала от доски
    б) иначе геометрия системы аналогична двум обручам, вставленным один в другой
    2) порталы действуют на себя, тогда вдвигаемый портал будет выходить из себя, бесконечно усложняясь и всегда оставаясь с одной стороны. чтото типа ежа, надавливаем на 1 иголку, при этом выдвигается 10 новых

  16. ELF пишет:

    Полный оффтоп.
    SoVictor, Защита не совсем хорошо работает. Можно высунуться наполовину из портала, выстрелить новый в нужном направлении, и быстро скрыться назад. Выстрел долетит до стены и откроет новый портал в новом месте. Дело техники и скорости.

  17. SoVictor пишет:

    Ну мы тут не о багерстве говорим ))
    хотя... как посмотреть )

  18. andrew пишет:

    Мне кажется, что вдвигая один портал в другой, получим один портал лежащий на другом. Т.е. как только часть одного портала войдет другой, то эта же часть в тот же момент появится на том же месте. Или же если будет запаздывание в телепортации, то структура портала на границе другого будет как бы дрейфовать, т.е. слой исчез и тут же появился, чтобы снова исчезнуть. А в случае опережения телепортации, то порталы могут и оттолкнутся друг от друга.

    А может в нашем идеальном случае, когда портал в форме трубы, то стороны портала и будут вести себя как труба, т.е. стенки портала упрутся друг в друга и ничего не случится.

    Предположим что сквозь порталы падает кубик... При сдвигании порталов кубик в определенный момент упрется сам в себя, но поскольку он получается, как бы сжат сам собой с обеих сторон, он начнет деформироваться, причем порталы продолжат сближаться без видимых усилий, поскольку они не, что иное кроме как дыра, и предметы, проходящие через них, влиять на них не могут

    А зачем ему деформироваться? Может кубик начнет толкать сам себя вперед, и начнет набирать скорость. А при очень больших скоростях размер кубика может, начнет меняться.

  19. andrew пишет:

    Я не играл в "Портал" и можно мне объяснить, как в случае повернутого портала, типа труба, вдоль оси на 180 градусов получается наклонный лом? Ведь когда мы наклоняем лом в случае простого портала, то его концы расходятся в противоположные стороны от оси, а если "выход" развернуть на 180 градусов, то противоположный конец пойдет в ту же сторону, что первый конец. Т.е. они ни как не могут встретиться.
    Для того чтобы так получилось нужно ещё, что-то, какое то инвертирование по оси y, чего я никак не могу сформулировать. Помогите мне понять это.

  20. ELF пишет:

    andrew,
    Порталы - не просто отверстия в пространстве. Они как бы "полярны". У каждого есть "верх" и "низ". Таким образом поворот портала на 180 градусов меняет местами верх и низ, лево и право. Таким образом, если лом опустить в портал вблизи "верха", то из другого он появится тоже в районе верха. Но если верх одного портала находится над низом другого (как в случае с повернутым на 180 градусов порталом), то получится что лом начнет появляться из верхнего портала с другой стороны, и нам придется наклонить лом чтобы соединить его концы.
    Надеюсь из всего этого понятно хоть что-нибудь. :)

  21. andrew пишет:

    ELF
    Т.е. получается, что "выходное отверстие" портала развернуто по часовой стрелке или против стрелки на 180 градусов от "входного отверстия"? Или же это можно представить как зеркальное отражение, где зеркало стоит перпендикулярно плоскости портала? Я вот так себе и представляю эту ситуацию, и у меня концы лома никак не сходятся. Мысленно соединить концы лома получается, только в случае, когда не повернутые порталы находятся не ровно друг над другом, а когда между осями порталов есть какое-то расстояние.

  22. Ренат пишет:

    а если порталы перпендикулярны?
    один гризонтальн, другой вертикально
    и вертикальныйсвоим низом входит в верх горизонтального...то вертикальный выходит сам из себя низом в этот низ вертикального мы кидаем чтолибо?:оО что то я запутался оО

  23. ItaniiDefa пишет:

    случай с перпендикулярными порталами. берем доску с нанесенным на нее порталом, т.е ось портала будет вертикальна. теперь доску кидаем в портал нанесенном на стене, т.е ос потала горизонтальна. таким образом, доска входит в портал на стене,выходит из портала из доски и часть входить опять в портал на стене, в этом случае произойдет разрушение доски и уничтоение портала.портал имеет форму квадрата с размером равное ширене доски., так чтобы доска могла выйти из доски, в другом случае она застрянет))

  24. MurdaMen пишет:

    Можно просто проверить это в игре, создав узкую комнату и лом :)

  25. Tamerlan пишет:

    На секундочку, лом, который равноускоряется в воздушной среде... нагревается до достаточной температуры и разгоняется до огромной скорости. При этом, независимо от того сварен он или нет, при неподвижных порталах, повернуть его или сместить будет проблематично...
    Представте себе летящую пулю. Представили? Ну что ж, мистер Андерсон, пора её повернуть на 180 градусов и смесить на 5 см =))
    А вообще, ум-затейник... Эдакую тему придумали)

  26. BAD_BOY пишет:

    Народ у меня созрел такой вопрос если лом сварен что же будет если увеличить расстояние между порталами куда двинется лом?

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать