Логические задачи → Вторая задача от XANTа

22 сентября 2008 | Добавил: rin

На вопрос о возрасте его детей математик ответил: "У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок — 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей — 14 лет". Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → логические, математические

Комментариев: 12

Nate пишет:
23 сентября 2008 в 00:50

gthdtywe djctvm ktn
chtlytve gznm ktn
vkflitve jlby ujl

задача скорей математическая, чем логическая )
Shurick пишет:
23 сентября 2008 в 11:46

Ничего так задачка)
Ответ сошелся с Nate
И правда, логически мыслить тут, конечно, надо... Но математики все-же больше.

P.S. Нравятся мне математики, ни на один вопрос по-человечески ответить не могут ))
МАГ пишет:
26 сентября 2008 в 16:51

Возраст детей - 8, 4, 2
fsv пишет:
30 сентября 2008 в 20:02

8, 5, 1
Таня пишет:
9 декабря 2008 в 16:30

7, 4, 1
Serge пишет:
9 декабря 2008 в 16:41

Таня, опишите как рассуждали?
7+4+1 не равно 14 :)
Таня пишет:
9 декабря 2008 в 16:49

я ошиблась, действительно 8+5+1
jchild пишет:
3 ноября 2009 в 11:32

10, 4, 1
Ofi Gate пишет:
22 декабря 2009 в 16:28

Условные обозначения:
p - возраст отца на момент рождения первого ребенка
m - возраст матери на момент рождения первого ребенка
n_1 - текущий возраст первого ребенка
n_2 - текущий возраст второго ребенка
n_3- текущий возраст третьего ребенка

Решение:
1. Из условия видно ("год назад, когда родился третий ребёнок"), что n_3 = _1_.
2. n_3 = 1 & n_1 + n_2 + n_3 = 14 => n_1 + n_2 = 13.
3. Согласно утверждению касательно суммы возрастов = 70 лет (а на этот момент членов семьи четверо - отец, мать и двое детей) и вспоминая, что взятый момент времени на год меньше текущего, а прирост времени с момента рождения первого ребенка таким образом составляет (n_1 - 1), получаем формулу:
(p + (n_1 - 1)) + (m + (n_1 - 1)) + (n_1 - 1) + (n_2 - 1) = 70.
4. Упрощаем получившееся уравнение. Получаем: (p + m) + 2*n_1 + (n_1 + n_2) - 2 = 70.
5. По условию p + m = 45, вспоминаем про n_1 + n_2 = 13, подставляем в уравнение, и получаем:
45 + 2*n_1 + 13 - 2 = 70.
6. Упрощаем, находим n_1 = _8_.
7. Из n_1 + n_2 = 13 получаем n_2 = _5_.

На выходе имеем: 8, 5, 3.

P.S. Если ошибся, поправьте.
Владислав пишет:
6 апреля 2011 в 12:52

Возьмем
X - возраст отца на момент рождения 1-го ребенка
Y - возраст матери на момент рождения 1-го ребенка
M - возраст 1-го ребенка на момент рождения 3-го
N - возраст 2-го ребенка на момент рождения 3-го
получим (M+1)+(N+1)+1 = 14 - текущий возраст
X+Y = 45
(X+M)+(Y+M)+M+N = 70

M = 8; N = 4;
значит,
1: 9 лет
2: 5 лет
3: 1 год
Владислав пишет:
6 апреля 2011 в 12:53

Опечатка. N = 3, Возрасты: 9, 4 и 1
Валя пишет:
25 апреля 2011 в 03:56

X,Y возраст родителей на текущий момент
A,B,C возраст детей.

Составляем уравнения.

1) (X - A) + (Y - A) = 45 (так как это верно на момент рождения первого ребенка)
2) (X - 1) + (Y - 1) + (A - 1) + (B - 1) = 70 (так как было год назад)
3) A + B + C = 14
4) C = 1

откуда:
A=8
B=5
C=1