theJam.ru

Логические задачиВосстановить формулу по ряду цифр

25 мая 2010 | Добавил:

Друзья, как можно восстановить формулу по ряду цифр? Мучал эксель, он не дает приемлемого результата. Может какие-то аналитические способы есть?

Пример:
1 : 156
2 : 282
3 : 433
4 : 613
5 : 830
6 : 1090
7 : 1402
8 : 1776
9 : 2226
10 : 2765
11 : 3413
12 : 4189
13 : 5121
14 : 6240
15 : 7582
16 : 9192
17 : 11125
18 : 13444
19 : 16227
20 : 19567

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 17

  1. Serge пишет:

    zxsa, спасибо за ссылочку! Пойду развлекаться :)

  2. alwer пишет:

    Ага, в орижине нужно 2 минуты
    Polynomial Regression for Data1_B:
    Y = A + B1*X + B2*X^2 + B3*X^3 + B4*X^4

    Parameter Value Error
    ------------------------------------------------------------
    A 191,2896 43,8969
    B1 -46,27095 27,43757
    B2 48,04534 5,1358
    B3 -3,64356 0,36329
    B4 0,18868 0,00859

  3. arTk пишет:

    Это ж задача численных методов, на 3-4 курсе проходят.

  4. zxsa пишет:

    arTk? не спорю, но на бумажке считать замучаешься, тем более аппроксимацию гауссианой, больцианой или еще чем похуже. А здесь просто, быстро и надежно.

  5. Serge пишет:

    arTk, оно так, но задачи немного разные :) Нужно с минимумом затрат времени найти формулу которую можно использовать для аппроксимации.

  6. alwer пишет:

    тык задача в том чтобы интерполировать одну последовательность или в том чтобы написать код, инетерполирующий последовательности?

  7. Serge пишет:

    Интерполировать разные последовательности, но код писать не нужно, это излишний расход сил. Решение в виде ориджина устраивает полностью.

  8. walker пишет:

    1. забиваешь в Excel данные в два столбца
    2. выделяешь оба столбца и вызываешь мастер построения диаграмм
    3. строишь точечную диаграмму
    4. на диаграмме щелкаешь правой кнопкой по точкам графика и говоришь "Добавить линию тренда"
    5. выбираешь желаемый тип аппроксимации, например полиномиальный
    6. на вкладке "Параметры" устанавливаешь галочку "Показывать уравнение на графике"
    7. жмешь Ок и изучаешь результат

    PS: те, кто хаит Excel, просто не умеют им пользоваться.

  9. Serge пишет:

    walker, какая формула у вас получилась в Excel?

  10. zxsa пишет:

    walker, я этим занимаюсь профессионально, так что не надо мне рассказывать кто что может, кто что не может. Экселевский тренд не годится ни на грамм для полноценной работы, это прога чисто бухгалтерская, считать сальдо-бульдо и не более. Он не может даже пересчитать шкалу абцисс на равномерный ряд, не то что нормально аппроксимацию построить.

    Для продолжения спора (если захотите)
    1 15
    5 26
    8 31
    13 44
    25 72

    Сделайте из этого массива нормальный график с осью абцисс 0--20--40--60 в экселе (ориджин это делает на автомате, как и все нормальные рабочие пакеты). Я про тренды даже не говорю. Сможете - тогда и поговорим.

  11. zxsa пишет:

    Ось 0--5--10--15--20--25, то есть.

  12. walker пишет:

    Serge, неужели у вас нет под рукой Excel-я чтобы проверить?
    Повторили бы описанные действия и сами получили бы
    следующие результаты:

    степень полинома / уравнение
    2: y = 74,085x^2 - 669,14x + 1778,4
    3: y = 4,2811x^3 - 60,771x^2 + 491,48x - 496,12
    4: y = 0,1887x^4 - 3,6436x^3 + 48,045x^2 - 46,271x + 191,29
    5: y = 0,0068x^5 - 0,1667x^4 + 3,0805x^3 - 7,0389x^2 + 136,22x + 20,029

    или экспоненциальная модель (для этих данных - плохой вариант аппрокксимации)
    y = 224,EXP(0,2343x)

    или степенная модель (этот вариант ещё хуже экспоненциальной модели)
    y = 75,347x^1,6778

    zxsa, я не понял в чём проблема?
    Забейте ваши числа в два столбца, выделите их
    и постройте точечную диаграмму - Excel на автомате
    сделает вам график, у которого по оси абсцис будут стоять
    ваши числа 0 - 5 - 10 - 20 - 25.

    zxsa, подозреваю, что вы строите линейную диаграмму,
    а надо - точечную.

    PS: ещё раз повторю, что Excel - это замечательный пакет,
    в котором многое можно сделать стандартными средствами,
    а при необходимости можно расширить его возможности,
    написав расширения на VBA.

    PSS: конечно, он не попрёт против специальных пакетов,
    типа Statistica, R, MatLab и т.д. Но они и требования
    к пользователю предъявляют соответствующие.

  13. Serge пишет:

    walker, нет :) Использую опен офис, а в нем апроксимация очень убогая.
    Ну и исходя из условия задачи представление в виде полинома, конечно, верно но мне не подходит.
    Это не единственный рад цифр, мне нужно понять общую зависимость во всех последовательностях.

  14. zxsa пишет:

    walker, свои претензии к экселю частично снимаю и приношу извинения за резкость. Но повторюсь: для полноценной обработки узкопрофильные пакеты подходят лучше.

  15. atlakatl пишет:

    Из 2-го члена ряда вычитаем 1-й, из 3-го – 4-й и т.д., Получается 2-й ряд. Тоже самое делаем со 2-м и 3-м рядами. 3-й и 4-й ряды отображаем на точечной диаграмме в Excel. Явно видны две независимые кривые. Т.е. исходный ряд – смесь двух функций. Искать формулу для него в классе элементарных функций бессмысленно.

    Из исходного ряда строим два новых: 1-й, 3-й, 5-й члены и т.д.; 2-й, 4-й, 6-й члены и т.д. Находим разность между соседними членами:

    1-й ряд:
    156
    433 277
    830 397
    1402 572
    2226 824
    3413 1187
    5121 1708
    7582 2461
    11125 3543
    16227 5102

    2-й ряд:
    282
    613 331
    1090 477
    1776 686
    2765 989
    4189 1424
    6240 2051
    9192 2952
    13444 4252
    19567 6123

    Правые колонки отлично аппроксимируются экспонентами.

    Ряды, обычно, не валятся с неба. История их появления лучше всего расскажет о способах аппроксимации. А вот в нестандартных случаях типа сабжевого и самый мощный аналитический пакет не поможет.

  16. Serge пишет:

    Ряды, обычно, не валятся с неба. История их появления лучше всего расскажет о способах аппроксимации. А вот в нестандартных случаях типа сабжевого и самый мощный аналитический пакет не поможет.

    Всё верно, не помогут, но разные способы аппроксимации могут подтолкнуть к верному решению.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать