theJam.ru
|
Разделы:
Lifehack12
Данетки95
Игры139
Игры на бумаге17
Книги14
Конкурсы8
Логические задачи346
Люди3
Новости6
Познавательно33
Почемучки14
Притчи4
Работа сайта10
Разное10
Сделай сам10
С праздником16
Страшно жить10
Творчество41
Тесты14
Фото4
Хобби2
Юмор105
 Логические задачи → Тремя двойками
13 ноября 2011 | Добавил: Virtus
Выразить любое натуральное число посредством трех двоек и общепринятых математических действий.
Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки → математические
|
Случайное:
Обсуждения:
Ogra → Инспектор Варнике
Carcass → Тест советского восьмиклассника
Руслан → Слова, оканчивающиеся на “зо”.
ололошин → Незадачливый рыбак
lisicanasta → Инквизиция в наши дни
Ogra → И все же, они вертятся?
SM → Последовательность
Nastya → Бесконечная игра
SpAwN# → Самая трудная игра в мире
Полезное:
Карта сайта:
|
14 ноября 2011 в 12:27
Дано: натуральное число N
Если N = 1: 2 - 2/2
Если N = 2: 2 * 2/2
Если N = 3: 2 + 2/2
Для всех остальных N:
N = 22 / 2 в (N-1)ричной системе счисления ;)
14 ноября 2011 в 22:48
Комментарий от разместившего задачу.
Ogra, как обычно, дал великолепное решение! Я это решение не знал.
Есть решение в десятичной системе, может кто найдёт, оно не такое красивое, так как длина решения пропорциональна N, но тоже интересное.
15 ноября 2011 в 11:06
Интересно.
Я конечно представляю, что можно при помощи факториала, радикала и логарифма выразить "приблизительно" любое число.
Но вот, чтобы точно.. Надо подумать ;)
15 ноября 2011 в 13:55
если квадратный корень не считается за использоваие двойки, то:
0 = - log2 (log2 (2))
1 = - log2 (log2 ( корень(2)))
2 = - log2 (log2 ( корень(корень(2))))
3 = - log2 (log2 ( корень(корень(корень(2)))))
4 = - log2 (log2 ( корень(корень(корень(корень(2))))))
....
для N=0,1..inf
16 ноября 2011 в 00:55
Комментарий от разместившего задачу.
Решение от abs1309
Именно это решения я имел в виду, когда размещал задачу.
Чем мне понравилось решение от Ogra - у него фиксированная длина для любого N -
N = 22 / 2 в (N-1)ричной системе счисления.
Попробуйте записать полностью 10^100=-log2 (log2 ( корень(.... 10^100 раз ;)
Дополнительно - решение от Ogra дает следущее обобщение
N = 33 / 3 в (N-1)ричной системе счисления ;) при N>4
N = 44 / 4 в (N-1)ричной системе счисления ;) при N>5
.................................................................................
N = 99 / 9 в (N-1)ричной системе счисления ;) при N>10
Эти обобщения я придумал вчера, анализируя решение от Ogra, мне они ранее не встречались
16 ноября 2011 в 09:59
Однако замечу, что указание недесятичной системы счисления содержит дополнительные цифры. Впрочем, решение действительно интересное.
19 ноября 2011 в 01:46
Комментарий от разместившего задачу.
Согласен с комментарием abs1309.
Даже не буду публиковать в качестве задач две следующих:
Выразить любое натуральное число посредством двух единиц и общепринятых математических действий.
Выразить любое натуральное число посредством единицы и нуля и общепринятых математических действий.
Решения очевидные
N = 11 в (N-1)ричной системе счисления.
N = 10 в N-ричной системе счисления.
Где-то я встречал решение для одной двойки в десятичной системе. Когда вспомню или найду - размещу.
1 декабря 2011 в 01:28
А что мешает записать: N=22/2 (в N-1 ричной системе счисления, кроме N=2-2/2)? Во всяком случае, в троичной и двоичной системе счисления тоже 11, не так-ли?
1 декабря 2011 в 01:40
SM пишет:
1 декабря 2011 в 01:28 | edit
А что мешает записать: N=22/2 (в N-1 ричной системе счисления, кроме N=2-2/2)? Во всяком случае, в троичной и двоичной системе счисления тоже 11, не так-ли?
Прикольно. У меня 30 ноября 2011 23:33
По существу, я об этом и пишу - что переход в произвольную систему счисления делает задачу тривиальной!
Поэтому правильное решение от abs1309
Вскоре я размещу задачу про одну двойку (как только вспомню или найду решение).