theJam.ru

Логические задачиТремя двойками

13 ноября 2011 | Добавил: Virtus

Выразить любое натуральное число посредством трех двоек и общепринятых математических действий.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 9

  1. Ogra пишет:

    Дано: натуральное число N
    Если N = 1: 2 - 2/2
    Если N = 2: 2 * 2/2
    Если N = 3: 2 + 2/2
    Для всех остальных N:
    N = 22 / 2 в (N-1)ричной системе счисления ;)

  2. Virtus пишет:

    Комментарий от разместившего задачу.

    Ogra, как обычно, дал великолепное решение! Я это решение не знал.
    Есть решение в десятичной системе, может кто найдёт, оно не такое красивое, так как длина решения пропорциональна N, но тоже интересное.

  3. Ogra пишет:

    Интересно.
    Я конечно представляю, что можно при помощи факториала, радикала и логарифма выразить "приблизительно" любое число.
    Но вот, чтобы точно.. Надо подумать ;)

  4. abs1309 пишет:

    если квадратный корень не считается за использоваие двойки, то:

    0 = - log2 (log2 (2))
    1 = - log2 (log2 ( корень(2)))
    2 = - log2 (log2 ( корень(корень(2))))
    3 = - log2 (log2 ( корень(корень(корень(2)))))
    4 = - log2 (log2 ( корень(корень(корень(корень(2))))))
    ....
    для N=0,1..inf

  5. Virtus пишет:

    Комментарий от разместившего задачу.

    Решение от abs1309
    Именно это решения я имел в виду, когда размещал задачу.
    Чем мне понравилось решение от Ogra - у него фиксированная длина для любого N -
    N = 22 / 2 в (N-1)ричной системе счисления.
    Попробуйте записать полностью 10^100=-log2 (log2 ( корень(.... 10^100 раз ;)

    Дополнительно - решение от Ogra дает следущее обобщение
    N = 33 / 3 в (N-1)ричной системе счисления ;) при N>4
    N = 44 / 4 в (N-1)ричной системе счисления ;) при N>5
    .................................................................................
    N = 99 / 9 в (N-1)ричной системе счисления ;) при N>10
    Эти обобщения я придумал вчера, анализируя решение от Ogra, мне они ранее не встречались

  6. abs1309 пишет:

    Однако замечу, что указание недесятичной системы счисления содержит дополнительные цифры. Впрочем, решение действительно интересное.

  7. Virtus пишет:

    Комментарий от разместившего задачу.

    Согласен с комментарием abs1309.
    Даже не буду публиковать в качестве задач две следующих:

    Выразить любое натуральное число посредством двух единиц и общепринятых математических действий.

    Выразить любое натуральное число посредством единицы и нуля и общепринятых математических действий.

    Решения очевидные

    N = 11 в (N-1)ричной системе счисления.
    N = 10 в N-ричной системе счисления.

    Где-то я встречал решение для одной двойки в десятичной системе. Когда вспомню или найду - размещу.

  8. SM пишет:

    А что мешает записать: N=22/2 (в N-1 ричной системе счисления, кроме N=2-2/2)? Во всяком случае, в троичной и двоичной системе счисления тоже 11, не так-ли?

  9. Virtus пишет:

    SM пишет:
    1 декабря 2011 в 01:28 | edit

    А что мешает записать: N=22/2 (в N-1 ричной системе счисления, кроме N=2-2/2)? Во всяком случае, в троичной и двоичной системе счисления тоже 11, не так-ли?

    Прикольно. У меня 30 ноября 2011 23:33
    По существу, я об этом и пишу - что переход в произвольную систему счисления делает задачу тривиальной!
    Поэтому правильное решение от abs1309
    Вскоре я размещу задачу про одну двойку (как только вспомню или найду решение).

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать