theJam.ru

Логические задачиТорт

10 февраля 2008 | Добавил: aleg940

У Вас с другом есть слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя) прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как разделить оставшийся торт на две равные части одним прямолинейным разрезом?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки

Комментариев: 6

  1. Elected пишет:

    положить нож под торт, добившись равновесного состояния торда на ноже разрезать в том месте ))

  2. NLO пишет:

    не совсем доказано, что полученные куски будут одинаковой массы. в данном случае равновесие будет достигнуто, если момент силы тяжести каждого куска будет одинаков, однако момент это произведение силы на плечо. записав равенство m1*g*r1=m2*g*r2 приходим к тому, что m1*r1=m2*r2, но это может быть достигнуто и при разных массах.
    я считаю, что на две равные части можно разделить разрезом, проходящим через центры двух прямоугольников - торта и вырезанного куска. центр массы прямоугольника в его геометрическом центре (ну, если он однородный, конечно). любая прямая, проходящая через центр прямоугольника, делит прямоугольник на две части не просто одинаковой массы, а ещё и одинаковой формы. теперь нам необходимо разделить 2 прямоугольника, каждый на 2 одинаковые части. разрез, проходящий через центры двух прямоугольников, разделит каждый на 2 одинаковые части. при произвольной ориентации вырезанного прямоугольника форма полученных частей будет возможно разной, но масса будет одинаковой.
    ну и соответственно всегда есть возможность сделать такой разрез, это эквивалентно проведению прямой через 2 точки.

    Зы. условие "слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя)" является излишним, т.к. у прямоугольника толщина составляет одну точку, а точку резать нельзя. в задаче без такого условия ответ: "разделить по горизонтали", скажет о человеке, что он хитрый, но невнимательный.

  3. Кент пишет:

    "т.к. у прямоугольника толщина составляет одну точку" - если не ошибаюсь, то у прямоугольника вообще нет понятия толщины, это плоская геометрическая фигура. А по поводу внимательности: когда говорят - "прямоугольный кусок", то имеют ввиду форму основания, и в данном случае, как раз таки толщина имеется. Поэтому ответ "Разрезать по-горизонтали" - по моему, самый правильный!

  4. dzuiko пишет:

    линия через центры...!!!
    но может быть что на выходе получиться одна часть с одной стороны ножа а с другой два раздельный куска... итого три куска из которых 1 по площади 2-ух остальных

  5. Basurman пишет:

    Ну проще по диогонали разрезать

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
Обзор игры Resident Evil 6
Тема зомби сегодня популярна везде, а именно в книгах, фильмах, а также играх. Одной из игр данной т
Обзор игры Alan Wake
Remedy ми прекрасно все знаем по легендарной игре Max Payne, которая покорила сердца всех геймеров б
Игра «Diablo 2»
Это игра даже после появления третьей версии в новом графическом варианте никогда не станет «старой»
Советы по прохождению игры WatchDogs
Сегодня мы поговорим об игре WatchDogs. Игра, которая почти для всех любителей игр стала долгождан
Итак, стоит ли играть в WatchDogs?
-Если вы поклонник серии игр GTA, но вам хочется чего-то новенького, то вам обязательно стоит поигр


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать