theJam.ru

Логические задачиТорт

10 февраля 2008 | Добавил: aleg940

У Вас с другом есть слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя) прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как разделить оставшийся торт на две равные части одним прямолинейным разрезом?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки

Комментариев: 6

  1. Elected пишет:

    положить нож под торт, добившись равновесного состояния торда на ноже разрезать в том месте ))

  2. NLO пишет:

    не совсем доказано, что полученные куски будут одинаковой массы. в данном случае равновесие будет достигнуто, если момент силы тяжести каждого куска будет одинаков, однако момент это произведение силы на плечо. записав равенство m1*g*r1=m2*g*r2 приходим к тому, что m1*r1=m2*r2, но это может быть достигнуто и при разных массах.
    я считаю, что на две равные части можно разделить разрезом, проходящим через центры двух прямоугольников - торта и вырезанного куска. центр массы прямоугольника в его геометрическом центре (ну, если он однородный, конечно). любая прямая, проходящая через центр прямоугольника, делит прямоугольник на две части не просто одинаковой массы, а ещё и одинаковой формы. теперь нам необходимо разделить 2 прямоугольника, каждый на 2 одинаковые части. разрез, проходящий через центры двух прямоугольников, разделит каждый на 2 одинаковые части. при произвольной ориентации вырезанного прямоугольника форма полученных частей будет возможно разной, но масса будет одинаковой.
    ну и соответственно всегда есть возможность сделать такой разрез, это эквивалентно проведению прямой через 2 точки.

    Зы. условие "слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя)" является излишним, т.к. у прямоугольника толщина составляет одну точку, а точку резать нельзя. в задаче без такого условия ответ: "разделить по горизонтали", скажет о человеке, что он хитрый, но невнимательный.

  3. Кент пишет:

    "т.к. у прямоугольника толщина составляет одну точку" - если не ошибаюсь, то у прямоугольника вообще нет понятия толщины, это плоская геометрическая фигура. А по поводу внимательности: когда говорят - "прямоугольный кусок", то имеют ввиду форму основания, и в данном случае, как раз таки толщина имеется. Поэтому ответ "Разрезать по-горизонтали" - по моему, самый правильный!

  4. dzuiko пишет:

    линия через центры...!!!
    но может быть что на выходе получиться одна часть с одной стороны ножа а с другой два раздельный куска... итого три куска из которых 1 по площади 2-ух остальных

  5. Basurman пишет:

    Ну проще по диогонали разрезать

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
Прохождение начального этапа Middle-earth: Shadow of Mordor
События игры происходят спустя много времени после победы над Сауроном у подножия Роковой игры. Мощь
Ведьмак 3
Все фанаты серии игр «Ведьмак» с нетерпением ждут выхода новой игры по мотивам романа Анжея Сапковс
Plague Inc
В большинстве игр игрок спасает мир. Игра вручает ему ружье, фотонную пушку, меч, компанию спутников
Настоящие бои UFC 2009 Undisputed
Данная игра представляет собой замечательный файтинг в стилистике боёв без правил, который прекрасно
Классная игрушка Red Faction 2
Данная игра является продолжением первой части игры, повествующей нам о восстание шахтеров против зл


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать