theJam.ru
|
Логические задачи → Торт
10 февраля 2008 | Добавил: aleg940
У Вас с другом есть слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя) прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как разделить оставшийся торт на две равные части одним прямолинейным разрезом?
Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки → логические
|
Случайное:
Обсуждения:
|
1 марта 2008 в 05:06
положить нож под торт, добившись равновесного состояния торда на ноже разрезать в том месте ))
2 марта 2008 в 07:56
не совсем доказано, что полученные куски будут одинаковой массы. в данном случае равновесие будет достигнуто, если момент силы тяжести каждого куска будет одинаков, однако момент это произведение силы на плечо. записав равенство m1*g*r1=m2*g*r2 приходим к тому, что m1*r1=m2*r2, но это может быть достигнуто и при разных массах.
я считаю, что на две равные части можно разделить разрезом, проходящим через центры двух прямоугольников - торта и вырезанного куска. центр массы прямоугольника в его геометрическом центре (ну, если он однородный, конечно). любая прямая, проходящая через центр прямоугольника, делит прямоугольник на две части не просто одинаковой массы, а ещё и одинаковой формы. теперь нам необходимо разделить 2 прямоугольника, каждый на 2 одинаковые части. разрез, проходящий через центры двух прямоугольников, разделит каждый на 2 одинаковые части. при произвольной ориентации вырезанного прямоугольника форма полученных частей будет возможно разной, но масса будет одинаковой.
ну и соответственно всегда есть возможность сделать такой разрез, это эквивалентно проведению прямой через 2 точки.
Зы. условие "слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя)" является излишним, т.к. у прямоугольника толщина составляет одну точку, а точку резать нельзя. в задаче без такого условия ответ: "разделить по горизонтали", скажет о человеке, что он хитрый, но невнимательный.
30 сентября 2009 в 14:53
"т.к. у прямоугольника толщина составляет одну точку" - если не ошибаюсь, то у прямоугольника вообще нет понятия толщины, это плоская геометрическая фигура. А по поводу внимательности: когда говорят - "прямоугольный кусок", то имеют ввиду форму основания, и в данном случае, как раз таки толщина имеется. Поэтому ответ "Разрезать по-горизонтали" - по моему, самый правильный!
19 декабря 2009 в 03:11
линия через центры...!!!
но может быть что на выходе получиться одна часть с одной стороны ножа а с другой два раздельный куска... итого три куска из которых 1 по площади 2-ух остальных
5 марта 2012 в 12:25
Ну проще по диогонали разрезать