theJam.ru

Логические задачиСтрашный сон футболиста

11 февраля 2008 | Добавил:

Футболист, огорченный поражением своей команды, спал беспокойно. Ему снилась большая квадратная комната без мебели. В комнате тренировался вратарь. Он ударял футбольный мяч об стену, а затем ловил его. Вдруг вратарь стал уменьшаться, уменьшаться и наконец превратился в маленький тенисный мячик для настольного тенниса, а футбольный мяч оказался чугунным шаром. Шар бешено кружился по гладкому полу комнаты, стремясь раздавить маленький тенисный мячик. Бедный мячик в отчаянии метался из стороны в сторону, выбиваясь из сил и не имея возможности подпрыгнуть.
Мог ли он, не отрываясь от пола, всё-таки укрыться где-нибудь от преследований чугунного шара?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки

Комментариев: 10

  1. alchemist пишет:

    само-собой: радиус тенисного шарика меньше чем у чугунного шара, поэтому он вполне мог остаться невредимым в углу

  2. rean123 пишет:

    конечно в углу

  3. Ленка пишет:

    другого ответа и быть не может В УГЛУ!

  4. Inferno пишет:

    Действительно, тенисный шарик мог бы укрыться в углу, но только при условии, что радиус чугунного шара не меньше трех радиусов тенисного (растояние от центра шара до угла = 2R). Также он может спрятаться прижавшись к стенке, но при условии, что чугунного шара не меньше 5,8284271 радиусов тенисного.

  5. Shurick пишет:

    "(растояние от центра шара до угла = 2R)"??
    Если шар радиусом R зажать в угол, то расстояние от центра шара до угла будет R*2^(1/2).
    (R корней из двух).
    Пусть радиус маленького шара r, а у большого R. Тогда маленький может укрыться в углу при условии:

    r*2^(1/2) + r < R*2^(1/2)

    Т.е.: точка маленького шара которая наиболее удалена от угла почти (строгое неравенство :) )
    касается наиболее приближенной к углу точки большого шара.
    r*(1+2^(1/2)) < R*2^(1/2)
    r < R * 2^(1/2) / [1+2^(1/2)]
    r 20см,
    диаметр мяча для большого тенниса - 6,25 - 6,60см,
    для настольного - 3,8см.

    - с запасом))

  6. Inferno пишет:

    Shurick, ты не прав! Хотя и я тоже ошибся в расчетах. По сути, растояние от центра шара до угла будет равняться половине длины диагонали куба, в который вписан этот шар. Отсюда оно равно
    R*3^(1/2). Следовательно:

    r*3^(1/2) + r <= R*3^(1/2) - R (Кстати, тут Shurick забыл вычесть R)

    r*(3^(1/2) + 1) <= R*(3^(1/2) - 1)

    r <= R*(3^(1/2) - 1)/(3^(1/2) + 1)

    А это примерно: r <= 3.7321*R

    Выводы делайте сами.

  7. Shurick пишет:

    Inferno, Угу, че-то я про 3-е измерение забыл, и радиус правда не вычел))
    Согласен со всем, кроме r <= 3.7321*R
    думаю, r < 0.268*R,
    если r - радиус малого мяча, R - большого.
    (это и получится из (3^(1/2) - 1)/(3^(1/2) + 1), а 3.7321 - значение обратной дроби)
    И неравенство должно быть строгим)))
    Ну, это так - только в дополнение.

  8. san4o пишет:

    в углу

  9. maza2k2 пишет:

    ОТВЕТ - ПРОСНУТЬСЯ!!!!!!!!

  10. Virtus пишет:

    В угол!!!

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать