Логические задачи → Степень двойки

Комментариев: 4

1. Andrew пишет:
   14 декабря 2008 в 20:24
   

   К моему сожелению под рукой не нашлось бумаги, поэтому вычесления делал в уме.
   Расскладывем формулу на:
   n^2-5n+6.25-0.25=n^2-2*2.5n+2.5^2-0.25=(n-2.5)^2-0.25==(n-2.5)^2-0.5^2=(n-2.5-0.5)(n-2.5+0.5)=(n-3)(n-2)
   Степень двойки, это четное число, а из полученных множителей четное число получится только в двух случаях, когда n=1 или n=4. Подставляем их в формулу и получаем степень двойки, значит они и есть исскомые натуральные числа.

2. Victor пишет:
   14 декабря 2008 в 22:01
   

   Тааак...
   Ну во-первых, разложили вы верно - (n-3)(n-2) , но можно было и по т. Виетта :)
   А вот число (n-3)(n-2) будет чётным при любом натуральном n, так что ваше решение не защитывается :)

3. Andrew пишет:
   15 декабря 2008 в 09:26
   

   Да, что-то я не то сморозил. Похоже думал одно писал другое. Я имел ввиду, что степень двойки получится только когда оба множителя будут четными. А поскольку при любом натуральном n будет получатся, что один множитель четный, а другой нет, а значит результат не будет степенью двойк. Но есть ещё вариант когда один из множителей четный, а второй равен 1. Найдя n при которых один из множителей равен 1, находим второй множитель. Оба значения n подходят нам.

4. Victor пишет:
   15 декабря 2008 в 15:46
   

   Вот теперь правильно :)

Комментировать!