theJam.ru

Логические задачиСклад

11 октября 2008 | Добавил:

Предстоит построить склад у одного из километровых столбов на дороге таким образом, чтобы недельный пробег автомобилей с товарами был минимальным.

Склад

Для обслуживания пункта А требуется 8 поездок в неделю.
Для обслуживания пункта Б требуется 4 поездки в неделю.
Для обслуживания пункта В требуется 7 поездок в неделю.
Для обслуживания пункта Г требуется 6 поездок в неделю.
В какой точке выгоднее всего построить склад?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 5

  1. zxsa пишет:

    А: 4*4+7*7+6*15 = 155
    Б: 8*4+3*7+6*11 = 119
    В: 8*7+4*3+6*8 = 116
    Г: 8*15+4*11+7*8 = 220

    В точке В

  2. Victor пишет:

    у меня тот же ответ. Только я решал не только для точек помеченных буквами, а для всех киломитровых столбов.
    Составил уравнение с модулями, раскрыл на трёх разных участках и получил минимальный пробег 116 при Пункте совпадабщим с В

    Думаю моё решение больше удвлетворяет условию ;)

  3. SlNPacifist пишет:

    Вообще, у этой задачи есть более-менее строгое доказательство, ну или руководство: как выбрать хорошую точку.
    Предположим, мы посчитали результат в точку A. Теперь, если мы подвинем склад на 1 вправо, то увеличим еженедельный пробег на 8, уменьшим его на (4+7+6). Продолжая рассуждения подобным образом, есть смысл двигать его вправо, пока сумма количества поездок в неделю слева больше, чем справа. Переломная точка - В, она и будет ответом)

  4. peruet пишет:

    Не согласен с вами, господа. Во-первых, при расчёт пробега вы почему-то не учитываете обратную дорогу; оно, конечно, на ответ не повлияет, но полный пробег будет посчитан верно. Во-вторых, если автомобиль едет, скажем, из склада в точке В в точку А, то что ему мешает захватить с собой груз и для точки Б? Условия задачи этого не запрещают. Моё решение вот такое.
    Пусть линия на рисунке это ось координат с началом в точке А и направленная вправо, то есть у точки А координата 0, у Б -- 4, у В -- 7, у Г -- 15, а у склада х. если склад находится между точками А и В, то делая 8 пробегов до точки А и 6 до точки Г автомобиль закроет все 4 пробега до точка Б и 6 из 7 пробегов до точки В, то есть ему нужно будет совершить дополнительный пробег до точки В. Таким образом, в этом случае полный недельный пробег автомобиля будет равен:
    F_1 = 2*8*х + 2*6*(15 - x) + 2*(7 - x) = 2х + 194
    до точки А до точки Г доп. пробег до В
    Если склад будет расположен между точками В и Г, то сделав 8 пробегов до точки А автомобиль покроет все 4 пробега до Б и 7 пробегов до В. Плюс 6 пробегов до Г, тогда полный недельный пробег в этом случае будет равен:
    F_2 = 2*8*х + 2*6*(15 - x) = 4х + 180
    до точки А до точки Г
    F_1 определена на отрезке [0; 7], F_2 -- на отрезке [7; 15]. В точке х = 7 значения должны совпасть, что и есть на самом деле.
    Таким образом полный пробег F равен F_1 в случае когда x принадлежит отрезку [0; 7] и F_2, когда х принадлежит отрезку [7; 15]. Не трудно видеть, что минимум (равный 194) функция F принимает в точке А, где и следует распологать склад.

  5. Лиза пишет:

    Выгоднее всего построить пункты и склад так, чтобы машины не требовались.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать