Логические задачи → Склад

Комментариев: 5

1. zxsa пишет:
   11 октября 2008 в 10:12
   

   А: 4*4+7*7+6*15 = 155
   Б: 8*4+3*7+6*11 = 119
   В: 8*7+4*3+6*8 = 116
   Г: 8*15+4*11+7*8 = 220

   В точке В

2. Victor пишет:
   13 октября 2008 в 21:57
   

   у меня тот же ответ. Только я решал не только для точек помеченных буквами, а для всех киломитровых столбов.
   Составил уравнение с модулями, раскрыл на трёх разных участках и получил минимальный пробег 116 при Пункте совпадабщим с В

   Думаю моё решение больше удвлетворяет условию ;)

3. SlNPacifist пишет:
   15 октября 2008 в 06:05
   

   Вообще, у этой задачи есть более-менее строгое доказательство, ну или руководство: как выбрать хорошую точку.
   Предположим, мы посчитали результат в точку A. Теперь, если мы подвинем склад на 1 вправо, то увеличим еженедельный пробег на 8, уменьшим его на (4+7+6). Продолжая рассуждения подобным образом, есть смысл двигать его вправо, пока сумма количества поездок в неделю слева больше, чем справа. Переломная точка - В, она и будет ответом)

4. peruet пишет:
   16 октября 2008 в 18:19
   

   Не согласен с вами, господа. Во-первых, при расчёт пробега вы почему-то не учитываете обратную дорогу; оно, конечно, на ответ не повлияет, но полный пробег будет посчитан верно. Во-вторых, если автомобиль едет, скажем, из склада в точке В в точку А, то что ему мешает захватить с собой груз и для точки Б? Условия задачи этого не запрещают. Моё решение вот такое.
   Пусть линия на рисунке это ось координат с началом в точке А и направленная вправо, то есть у точки А координата 0, у Б -- 4, у В -- 7, у Г -- 15, а у склада х. если склад находится между точками А и В, то делая 8 пробегов до точки А и 6 до точки Г автомобиль закроет все 4 пробега до точка Б и 6 из 7 пробегов до точки В, то есть ему нужно будет совершить дополнительный пробег до точки В. Таким образом, в этом случае полный недельный пробег автомобиля будет равен:
   F_1 = 2*8*х + 2*6*(15 - x) + 2*(7 - x) = 2х + 194
   до точки А до точки Г доп. пробег до В
   Если склад будет расположен между точками В и Г, то сделав 8 пробегов до точки А автомобиль покроет все 4 пробега до Б и 7 пробегов до В. Плюс 6 пробегов до Г, тогда полный недельный пробег в этом случае будет равен:
   F_2 = 2*8*х + 2*6*(15 - x) = 4х + 180
   до точки А до точки Г
   F_1 определена на отрезке [0; 7], F_2 -- на отрезке [7; 15]. В точке х = 7 значения должны совпасть, что и есть на самом деле.
   Таким образом полный пробег F равен F_1 в случае когда x принадлежит отрезку [0; 7] и F_2, когда х принадлежит отрезку [7; 15]. Не трудно видеть, что минимум (равный 194) функция F принимает в точке А, где и следует распологать склад.

5. Лиза пишет:
   4 декабря 2010 в 21:17
   

   Выгоднее всего построить пункты и склад так, чтобы машины не требовались.

Комментировать!