Логические задачи → Считаем в уме

16 июня 2008 | Добавил: Serge

Попросите кого-нибудь завязать вам глаза, а затем написать пятизначное число, умножить его на девять и зачеркнуть любую цифру. А теперь попросите сложить оставшиеся цифры и назвать сумму. Теперь вы без труда угадаете зачеркнутую цифру.
Фантастика!
Не поняли? Подумайте хорошенько и обьясните логику фокуса.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → забавные головоломки, математические, фокусы

Комментариев: 10

zxsa пишет:
16 июня 2008 в 17:04

Полученное после умножения чило будет делиться на 9, а значит и сумма цифр будет делиться на девять. Соответствено однозначная сумма цифр будет девяткой. И вычеркнутое число -
9-(сумма цифр)
Shurick пишет:
17 июня 2008 в 10:34

zxsa ,
После вычеркивания одной цифры сумма не обязательно будет делиться на 9.
Пример1: 81 и 8.
Пример2:
1] 23456 * 9 = 211104;
2а] Х11104, 1+1+1+0+4 = 7, зачеркнута "2"
2а] 2Х1104, 2+1+1+0+4 = 8, зачеркнута "1"
2а] 2111Х4, 2+1+1+1+4 = 9, зачеркнут "0"
2а] 21110Х, 2+1+1+1+0 = 5, зачеркнута "4"

Сумма "полученной суммы" и зачеркнутой равна 9.
Shurick пишет:
17 июня 2008 в 11:03

Если число делится на 9, то сумма цифр его составляющих тоже делится на 9.
Натуральное число умноженное на 9 кратно 9. И сумма его цифр тоже кратна 9.
Если же одну цифру вычеркнуть, кратность может нарушиться, а сума цифр в этом случае уже может и не делиться целочисленно на 9. Т.о., вычеркнутая цифра находится исходя из предположения, что ее сумма с оставшимися цифрами кратна 9.
Что, было написано у zxsa, но вычеркнутая цифра может быть любой.
zxsa пишет:
17 июня 2008 в 11:52

Shurick, так я о том же говорил
(искомое число)= 9-(сумма цифр после вычеркивания)
Shurick пишет:
17 июня 2008 в 18:21

zxsa,
А, понятно.
А я прочитал как "вычеркнутое число - 9" )
Vиtёг пишет:
21 июня 2008 в 20:14

Если после вчёркивания сумма цифр всё ещо делится на 9, то невозможно определить, что зачеркнули: 0 или 9
123?3 => 1233 S(1233)=9
на месте ? может быть 0 или 9
Infernus пишет:
22 июня 2008 в 18:20

Что-то не выходит :(
Пример № 1
Число = 95856
1) 95856 * 9 = 862704
2) Вычеркиваем, например, 1-ю цифру, получаем 62704
3) 9 - (6+2+7+0+4) = 9 - 19 = -10

Пример № 2
Число = 14256
1) 14256 * 9 = 128304
2) Вычеркиваем, например, 3-ю цифру, получаем 12304
3) 9 - (1+2+3+0+4) = 9 - 10 = -1

Что я не так понял?
zxsa пишет:
22 июня 2008 в 19:16

Infernus, вычисляется однозначная сумма цифр, т.е. если в итоге получится многозначное число, его цифры складываются, и так до тех пор пока не останется однозначное
Anechka пишет:
5 августа 2008 в 00:48

Ничего фантастического! У меня в уме была такая же картинка, как и на листочке, на котором я писала, поэтому всё ясно и понятно...
Пук пишет:
16 сентября 2009 в 13:53

Как уже писал Витёк - чушь полная.
Мне два раза назвали результат сложения 18.
Первый раз вычеркнули 0 из 211059, а второй раз вычеркнули 9 из 880911....