Логические задачи → Счастливые билетики

18 ноября 2008 | Добавил: SoVictor

Все хоть раз в жизни держали в руках счастливый билетик.

А сколько всего счастливых билетиков в одном рулоне? Считаем билетик счастливым, если сумма первых трёх цифр его номера равна сумме последующих трёх. Билетики пронумерованы числами от 000000 до 999999

Очень легко написать программу для решения этой задачи, но хотелось бы услышать именно математическое решение ;)

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → математические

Комментариев: 10

oleg пишет:
20 ноября 2008 в 22:05

ОТВЕТ ГОТОВ!!

i=0;str='';
for(m1=0;m1<=9;m1++)
{
for(m2=0;m2<=9;m2++)
{
for(m3=0;m3<=9;m3++)
{
for(m4=0;m4<=9;m4++)
{
for(m5=0;m5<=9;m5++)
{
for(m6=0;m6<=9;m6++)
{
//----------------
if(m1+m2+m3==m4+m5+m6)
{
i++;
str+=m1+" "+m2+" "+m3+"|"+m4+" "+m5+" "+m6+'';
}
//----------------
}
}
}
}
}
}
alert("ОТВЕТ: "+i);
Rusich пишет:
20 ноября 2008 в 22:09

как посчитал я: так как суммы чисел справа и слева будут колебаться от 0 до 27 (9+9+9), то можно будет найти сколько различных вариантов СБ (счастливых билетиков) будет приходиться на это число. Для этого сначала найдем сколькими способами можно написать каждое число от 0 до 27 : на 0 приходится 1 (000) как и на 27 (999) на 1 приходится 3 варианта как и на 26. На 2 приходится 6, на 3 - 10 вариантов на 4 - 15 и если внимательно приглядется получпется прогрессия 1-3-6-10-15..., нетрудно догадаться что следующее число будет ...21-28 ... и т.д. С другой стороны 27 соответствует 1 , 26 - 3, 25 - 6. И так числа "сходятся" в 15которой соответствует 126 вариантов написания. Из чего мы получаем:

0 1
1 3
2 6
3 10
4 15
5 21
6 28
7 36
8 45
9 55
10 66
11 78
12 81
13 95
14 95
15 81
16 78
17 66
18 55
19 45
20 36
21 28
22 21
23 15
24 10
25 6
26 3
27 1

теперь т.к. каждому варианту написания чисел справа будет соответствовать такое же количество вариантов слева небходимо возвести в квадрат второй столбик и сложить полученные результаты и получим 67936 СБ.

Мой друг - программист решил задачу прораммой ответы не сошлись :(
Serge пишет:
20 ноября 2008 в 22:11

Подозреваю, что часть кода "скушал" движок :(
Но не будем о нем горевать, в ответе важна логика, а не листинг программы :)
oleg пишет:
20 ноября 2008 в 22:39

Ух гады хорошо сайт сделали не подкопать, не нагадить.
Вобщем ответ кому интересно 55252.
Serge пишет:
20 ноября 2008 в 22:48

Никогда не понимал смысла гадить. Надеюсь Ваши желания не повторятся.
zxsa пишет:
20 ноября 2008 в 22:53

Никогда не понимал смысла гадить

Serge, да ему просто заняться нечем, ладно бы если нашел дыру и сообщил админу чтоб ее закрыли. Так нет же - "у меня сегодня радость, я соседу сделал гадость". Детский сад, честное слово. :)
Rusich пишет:
21 ноября 2008 в 00:29

нашел у себя ошибку на чиная от числа 11 и до 17 неправильное количесво возможных вариантов правильные будут такие:

10 63
11 69
12 73
13 75
14 75
15 73
16 69
17 63

соответсвенно ответ будет 55252
Victor пишет:
21 ноября 2008 в 11:44

Cовершенно верно
Rusich - мужик :)
Victor пишет:
21 ноября 2008 в 20:11

oleg
А вам бы я посоветовал впердь воздержаться от иррацианального использования шести вложенных циклов :)
Алексей пишет:
3 апреля 2012 в 20:24

А вам бы я посоветовал впердь воздержаться от иррацианального использования шести вложенных циклов :)

Сначала тоже думал, что сделаю множество вложенных циклов. В итоге остался 1 цикл и 6 if'ов))