Логические задачи → Садовник

14 мая 2008 | Добавил: SusAnna

Садовник купил 53 упаковки средства, отпугивающего яблочную плодожорку. Средство начинает работать через три дня после нанесения на дерево. Однако, он узнал, что одна из упаковок бракованная, и отпугивает еще и фруктовую опылялку, без которой яблок не будет. Садовник не может рисковать своим садом, но у него есть шесть диких яблонь, на которых он может проверить репелленты. Но через шесть дней у яблочной плодожорки начинается жор, и мало что останется от его сада, если он его не обработает. Как ему найти бракованное средство и спасти свой урожай?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → золотая коллекция, математические, сложные

Комментариев: 16

Shurick пишет:
14 мая 2008 в 13:50

Недостаточные начльные условия.
Сколько упаковок средства ему нужно для обработки сада? Может одна упаковка?
Каков срок действия средства? Сезон?
Можно ли предположить, что дикие яблони отличаются от тех, которые в саду только тем, что их не жалко?
И еще (это уже до кучи :) ) как это он узнал, что одна упаковка бракованая. но не узнал при этом какая?
SusAnna пишет:
14 мая 2008 в 14:59

вот Вы... нет бы решать, нучше повозмущаться, что задача составлена некорректно.
скажем так, ему 53 упаковки хватит на то, чтобы обработать весь сад + 6 дичек,
срок действия указан, через шесть дней становится видно, умерла плодожорка или вместе с ней и опылялка.
Сезон - через 6 дней опылялка начнет все опылять, а яблони плодоносить.
Яблони в саду ничем не отличаются от дичек, за исключением того, что их не жалко.
Продавцу позвонили с завода по изготовлению отравы и сказали, что вычислили ошибку в производстве, но одна упаковка успела пройти на склад, там эта упаковка перемешалась с остальными и теперь ее не найти, продавец передал все садовнику, но больше таких средств в магазине нет, посему, чтоб садовнику не остаться совсем без урожая, приходится придумывать способ как найти бракованную пачку.
Пойдет?
Shurick, уверена, что у Вас есть фантазия, почему же Вы ее не используете?
zheka пишет:
14 мая 2008 в 15:10

а нельзя обработать все деревья, не смешивая средства из разных пачек? тогда большая часть сада будет обработана качесвенным средством, и опылялка не сделает свое дело только для нескольких деревьев :)
SusAnna пишет:
14 мая 2008 в 15:55

есть способ спасти весь урожай! Думайте, лентяи!!!
zheka пишет:
14 мая 2008 в 17:45

попробовать взять из каждой пачки по чуть-чуть и обработать дикие яблони. через 3 дня посмотреть, где пропали опылялки, так будет вычислена бракованая пачка. и остается еще три дня до появления плодожорок, как раз можно обрабатывать яблони
SusAnna пишет:
14 мая 2008 в 17:51

вот Вам и надо определить каким именно способом надо опылить дички, чтобы узнать, какая пачка брак.
Добавлю, нельзя опылить одну ветку, можно только дерево целиком, но смешивать пачки между собой разрешается
Shurick пишет:
14 мая 2008 в 18:38

Нет, это, кстати, не занудство.
Даже сейчас можно дать такой ответ:

Обработать 5 диких яблонь, взяв на каждую средство из 9ти разных упаковок и одну обработать оставшимися 8мью. Засечь, какую яблоню перестали опылять, и для обработки сада не пользоваться этой партией из 9ти (или 8ми) упаковок.

Еще вариант, тоже не противоречащий ни начальному условию, ни последующему дополнению:
Взять из купленных 53х упаковок одну.
Обработать ею дичку. Если ее перестанут опылять - вот бракованная. Сад следует обрабатывать средством из любой другой упаковки. Если опылять не перестали, то эту средство из этой упаковки можно использовать для обработки всего сада.

Вот. Я и решение могу предложить. Просто хотел, чтобы и другие подумали ;)

Пояснение к первому комментарию:
Зачем я назадавал столько вопросов.
"Сколько упаковок средства ему нужно для обработки сада?" - для того, чтобы узнать на ск. деревьев хватит одной упаковки. Иначе педложеные мной варианты правильные.
Т.е. необходимо знать, сколько пачек в общем объеме у него должно остаться после экспериментов с дичками.
"Каков срок действия средства?" - если срок действия меньше 6ти дней, но на дички можно наносить несколько средств не одновременно, а последовательно (Кстати, думаю, в этом и есть предполагаемое решение).
SusAnna пишет:
14 мая 2008 в 19:35

Средство начинает работать через три дня после нанесения на дерево.

это в условии задачи, там же

Но через шесть дней у яблочной плодожорки начинается жор, и мало что останется от его сада, если он его не обработает

это говорит о том, что если он не обработает через 3 дня сад, то через 6 дней урожай начнет исчезать.

(Кстати, думаю, в этом и есть предполагаемое решение).

в неправильном направлении думаете.
Shurick пишет:
14 мая 2008 в 20:55

SusAnna ,
Я спрашивал, когда оно заканчивает работать)
Например, он в первый день обрабатыает средством из одного пакета, а на второй оно уже не действует, он берет второй пакет... И нет возможности вычислить количество садовых деревьев. Может их два?
Как бы то ни было я два правильных решения уже предложил. Заметьте, нет противоречий условиям.
Без уточнения условия задача не сложнее "У садовника было 14 яблонь. 6 из них - дикие. Сколько культурных яблонь у садовника."
Inferno пишет:
15 мая 2008 в 09:44

Делаем следующим образом:
Каждую упаковку отравы нумеруем и переводим в двоичную систему (№1 = 000001; №2 = 000010; ...; №53 = 110101). Длина двоичного представления равна количеству диких яблонь. При 1 добавляем отраву в соответствующее дерево, при 0 не добавляем. Через три дня получим несколько деревьев с отравленными опылялками. Соответственно где отравились ставим 1, где нет - 0. Переводим в десятичную систему и получаем номер бракованной упаковки.
SusAnna пишет:
15 мая 2008 в 10:01

Inferno, Браво!!!
Shurick, учитесь, чем размусоливать по поводу некорректноси условия, можно просто чуть-чуть подумать и найти решение. Не обижайтесь, я по-доброму :)
zxsa пишет:
15 мая 2008 в 12:12

Inferno, интересное решение, мне такое и в голову не приходило :)
Serge пишет:
15 мая 2008 в 12:26

Ах, а как до таких решений додумываются? :)
SusAnna пишет:
15 мая 2008 в 16:18

Серж, у меня немного другое решение было :) но принцип тот же, но решение Inferno просто восхитительное :)
Serge пишет:
15 мая 2008 в 17:02

Восхитительное согласен, мне интересно какие предварительные рассуждения были, мне подобные решения никогда в голову не приходили.
Inferno пишет:
16 мая 2008 в 09:15

Спасибо за столь лестные похвалы!
Если интересны предварительные рассуждения, то они примерно были следующими:

Из условия задачи понятно, что у нас есть 6 деревьев, 53 упаковки средства и всего одна попытка испытать их. Отсюда остается только один вариант - перемешать их и опылить деревья. Причем необходимо их перемешать таким образом, чтобы после опыления можно было однозначно определить брак, а это возможно только если брак будет опылен на несколько деревьев и после анализа этих деревьев будет одназначно определен. Встал вопрос: какие вещества в какие деревья добавлять? Предположил, что каждое вещество должно присутствовать хотябы на трех деревьях (как оказалось ошибся). Открыл Эксель, построил таблицу 6х53 и начал проставлять единицы в клетки, где я решил, что соответствующее вещество добавляется в соответствующее дерево. В остальные клетки нули. Понял, что вариант безуспешен, долго придется перебирать варианты проставления. Посмотрел повнимательнее на таблицу и подумал: Чего-то эта последовательность 0 и 1 мне сильно напоминает. Отсюда и родилась идея о двоичном представлении номеров упаковок.