theJam.ru
|
Логические задачи → Разности
30 ноября 2008 | Добавил: SoVictor
На доске написаны числа 1,2,3, ... ,2008. Разрешается стереть какие-нибудь два числа и вместо них написать на доске их разность. В результате многократного повторения этой операции на доске осталось одно число. Докажите, что оно не может быть единицей.
Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки → математические
|
Случайное:
Обсуждения:
|
30 ноября 2008 в 19:56
количество нечетных чисел каждый раз либо уменьшается на 2 (зачеркиваем 2 нечетных, разность-четная), либо не изменяется (в остальных случаях). изначально нечетных чисел 1004, поэтому в конце обязательно останется четное число - не единица.
30 ноября 2008 в 20:00
количество нечетных чисел каждый раз либо уменьшается на 2(зачеркиваем 2 нечетных, разность- четная), либо не изменяется (в остальных случаях). изначально 1004 нечетных числа, тогда в конце должно остаться одно четное число - не единица.
30 ноября 2008 в 22:02
да, верно :)
11 января 2010 в 22:42
Запиши и проверь.что-1)сумма чисел 9 и 6 больше,чем разность этих чисел. 2)разность чисел 30 и 1 равна сумме чисел 20 и 9. заранее спасибо