theJam.ru

Логические задачиПошутил над мудрецами

30 мая 2008 | Добавил:

Пока трое мудрецов спали под деревом, озорной ребенок покрасил их головы в красный цвет. Проснувшись, каждый мудрец обнаружил дело рук ребенка на головах своих друзей. Естественно они начали смеяться. Внезапно один замолчал. Почему?
Как изменится ответ, если будет 9 мудрецов?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 13

  1. Shurick пишет:

    Он увидел, что у всех его товарищей голова покрашена и догадался, что и у него тоже (тем более, все себя одинаково повели). Если бы их было 9, до них это еще быстрее бы дошло. Скорее всего, они б и смеяться не начали.

  2. NLO пишет:

    если принять,что все мудрецы идентичны (приготовлены в одинаковых состояниях), то тот факт что при прошествии некоторого времени мысль "бл@ а у меня на лбу тоже намазано" посетила только 33% мудрецов означает, что если принять 3 мудрецов за ансамбль одинаково приготовленных частиц, то и ансамбль из 9 одинаково приготовленных частиц будет обладать теми же свойствами. с малой долей достоверности можно утверждать что, через тот же промежуток времени из 9 трое мудрецов замолчат. Однако ансамбль из 3 или даже 9 частиц нельзя назвать каноническим (из-за малого количества частиц), и соотвественно утверждать, что эксперимент с тремя мудрецами определяет истинное значение величины "доля быстро соображающих мудрецов" только в том случае, если эта величина равна 33%, что не возможно определить. такова трагедия всех экспериментаторов. возможно эта величина имеет значение 31%, что в эксперименте ни с 3 ни с 9 частицами не установимо. но мы об этом никогда не узнаем. экспериментаторы тоже никогда не знают, а истинное ли значение они намерили, или ошиблись. знают что ошиблись. а сильно ли?

  3. Shurick пишет:

    Я воспринимаю фразу "Внезапно один замолчал" как начало процесса замолкания всех мудрецов. Это может быть справедливо при предположении, что все мудрецы идентичны. Вероятность того, что они все перестанут смеяться одновременно (т.е. в сколько угодно малый промежуток времени нельзя наблюдать мудрецов в разных состояниях (молчащих/смеющихся)) очень мала.
    Затем прекращают смеяться и все остальные (с малым отставанием). Для девяти мудрецов - все то же. Правда, вероятность того, что одновременно замолчит несколько из них слегка увеличивается.

    P.S.: То, что все догадаются о том, что у них самих голова покрашена - без сомнений, иначе какие же это мудрецы? Хотя их насмешил вид покрашеных голов других...

  4. NLO пишет:

    Shurick, я описываю мудрецов квантовой механикой, поэтому проблемы, что 1 мудрец замолчал, а остальные 2 продолжают смеяться, и между тем они _идентичны_, у меня не возникает. Все мудрецы находятся в состояниях ( ((1/3)^0.5)*|смеётся>+((2/3)^0.5)*|не смеётся>). при проведении эксперимента с достаточным количеством опытов (тут 3) получилось, что один засмеялся, а 2 нет. И они все находятся в одинаковых состояниях.
    Это основы квантовой механики. Их много кто не понимает, и поэтому понять остальное не может. Как так?? Частицы приготавливаются в одинаковом состоянии, а во время эксперимента они ведут себя по разному?? Однако противоречия тут нет. такова реальность.
    А если затрагивать временную эволюцию то: с ростом времени увеличивается вероятность того, что другие мудрецы замолкнут. Очевидно что с ростом времени коэффициент у состояния |смеётся> будет уменьшаться, а коэффициент у состояния |не смеется> будет расти. Поэтому в последующих наблюдениях (экспериментах) над мудрецами выяснится что со временем вероятность того, что другие мудрецы тоже замолкнут увеличится.
    Хотя тут можно ещё учесть и такой факт "Хотя их насмешил вид покрашеных голов других". Тот мудрец, который понял что у него покрашена голова и замолчал, может начать смеяться снова, если поймет что он вел себя глупо и начнет смеяться над собой.

  5. rin пишет:

    Если про трёх мудрецов я ещё более менее попытался популярно объяснить, то с 9тью мудрецами, чтоб понять объяснение, надо приложить очень много усилий, главное иметь фантазию)

    Вывод из условий задачи: каждый из мудрецов смеётся над 2 другими мудрецами.
    Исходя из этого рассмотрим(от первого лица) ход мысли "сообразительного" мудреца:
    я считаю, что моя голова чиста, тогда мудрец "слева" перестал бы смеяться сразу, как только услышал смех мудреца "справа", ведь он смеётся не надо мной, а над "левым"! (мудрец "справа",кстати, рассуждал бы аналогично)
    Исходя из этого в голову приходит мысль, что эти оба, помимо как друг над другом, смеются и надо мной:)

    Проследить цепочку, когда мудрецов больше 3 (не обязательно 9), как я прикинул, также можно, однако мудрец соображать будет дольше
    Мудрецов я пронумировал и излогаю мысли первого мудреца
    1ый: мудрец я чист, смеюсь над 8мью идиотами
    значит, подумал 1ый, 2ой думает так:
    2ой: мы вдвоём чисты, смеёмся над 7 остальными
    тогда 2ой бы предположил про 3его
    3ий: втроём смеёмся над 6тью др.
    ...
    ...
    Когда в фантазии первого мудреца доходим до 6ого задача сводится к предыдущей

  6. Shurick пишет:

    rin,
    "2ой: мы вдвоём чисты, смеёмся над 7 остальными"
    - не верно, второй может лишь думать что "чист" он один . Он же видит, что ВСЕ остальные покрашены, а, следовательно, "мы ВДВОЕМ чисты" предполагать не может.

  7. rin пишет:

    Повторю: это всё происходит в голове первого мудреца! Первый мудрец думает(считая себя чистым) от том, что сейчас творится в голове второго мудреца(второй смотрит на условно чистого первого, предполагая, что сам чист)

  8. Shurick пишет:

    rin,
    Да, извини, сразу не дошло. Только осталось еще непонятным одна вещь.
    На примере с 3мя мудрецами.
    1. Все засмеялись.
    2. 1й мудрец думает: "я чист, смеюсь над 2мя идиотами"
    3. Значит, подумал 1ый, 2ой думает так: "мы вдвоём чисты, смеёмся над третьим"
    4. Почему смеется третий? - Может над вторым?
    Т.о., предположив, что все мудрецы рассуждают одинаково, получаем:

    Каждый мудрец думает, что второй считает: "два чистых смеются над одним измазаным".
    При этом каждый знает, что измазаны, как минимум, двое.

    Вопрос. Если каждый из мудрецов может предположить то, что рассуждения остальных были аналогичными его собственным рассуждениям, т.о., приобщившись к некоторой группе мудрецов, у которых может быть одинаковый ход мысли, то почему первоначально он противопоставил себя этой группе, не допустив сразу, что он, также как и остальные, может быть измазан?

  9. rin пишет:

    Гм... но ведь этого не сделал ни один мудрец(если они мыслят схоже), а значит на первоначальном этапе развёртывания мыслительного процесса есть вероятность, что никто не прекращает смеяться потому что видят перед собой меня чистого и надеются, что такие же счастливчики как и я...

  10. Shurick пишет:

    Да, но остальные-то грязные))

  11. Luis пишет:

    Ребят так как это мудрецы не забывайте о том что и мысли у них оинаковые...
    то есть скорее всего каждый из них смеялся над собой - зная 100% что он тоже намазан...
    а перестал один смеяться так как посчитал нужным замолчать
    когда будет 9 мудрецов - скорее всего все будут молчать - и ждать пока кто-то сорвётся...

  12. АНкА пишет:

    Вот вы))) Они же МУДРЕЦЫ!!!!
    Значит, слушайте.

    Первый думает: " Я чист, а второй смеется над третьим, но если я чист, то второй же тоже думает, что он чист!!! Тогда он бы задумался, почему смеется третий, если мы оба чисты! И второй перестал бы смеяться. Но так, как он продолжает, следовательно, я тоже измазан"

  13. Алексей пишет:

    Он умер.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать