Логические задачи

В игре, которая длится 15 минут, участвуют 36 игроков, из которых 4 - запасные. Запасные поочередно заменяют каждого игрока, так что все играющие проводят на площадке одинаковое время. Какое?

Друзья, вы наверное соскучились по задачкам и головоломкам? Постараюсь радовать вас почаще :)

Предположим, что на границе между Соединенными Штатами Америки и Канадой произошла авиационная катастрофа. В какой из двух стран, по вашему мнению, должны быть похоронены уцелевшие пассажиры?

Недалеко от бесконечной стены стоит человек и в плоскости перпендикулярной стене, параллельной полу вращает вокруг себя лазерную указку.

Что будет видно на стене?

4 черепахи находятся в углах квадрата со стороной а. Каждая черепаха начинает движение со скоростью V на черепаху, стоящую в следующем углу при обходе квадрата по часовой стрелке. Каждая черепаха всегда движется на одну и ту же черепаху. Через какое время все черепахи встретятся?

P.S. нужно найти только время. траектория черепах - вопрос не менее сложный :)

Друзья прислали ролик.
Как работает это устройство?

P.S.: внутри нет вращающихся деталей, нет батареек

Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда едут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона?

Здравствуйте. Загадаю вам китайскую загадку.

Сверху волосы...снизу волосы...посередине черный виноград...

Было 156 бочек с водой, но 5 из них были заражены- каждая разной инфекцией. У каждой инфекции есть по признаку и все признаки отличаются друг от друга. Признаки проявятся в течение 8 часов после заражения. Если не пить больше воду с какой то инфекцией её признак исчезает в течении 8 часов.

Есть 5 добровольцев, которые рискнут определить эти 5 бочек- пробуя, за 24 часа; чтобы помочь страдающим от жажды.

Как определить зараженные бочки?

Задачу прислал Юрий.

На Новый год к детишкам пришёл Дед Мороз с мешком конфет. Конфет в мешке бесконечно много, и они занумерованы натуральными числами (ведь Дед Мороз математический). На каждой конфете написан ее номер, и для каждого натурального числа есть ровно одна конфета с этим номером. За одну минуту до полночи Дед Мороз взял конфету № 1 и подарил детям. Через полминуты он дал детям конфеты № 2 и № 3 (видимо понял, что дал мало), но при этом конфету №1 забрал (будто дети за полминуты её ещё не успели зохавать). Ещё через четверть минуты он дал детям конфеты № 4, № 5, № 6 и № 7, но забрал конфеты № 2 и № 3. И так далее: щедрый Дед Мороз каждый раз даёт вдвое больше конфет, чем на предыдущем шаге. Т.е. даёт больше, чем забирает. Количество конфет у детей тем самым стремительно возрастает (так что дети считают себя счастливыми).

Сколько конфет будет у детей в полночь?

Здравствуйте, загадываю Вам детскую загадку. Признаюсь честно, мне пришлось самой подумать над ней приличное время.

И так: Что увеличивается в количестве и одновременно теряется в весе?

Данная задача взята из сборника "Простейшие задачи на группы". Чтобы решить её, придётся абстрагироваться от чисел, предметов и математический действий...

Читать полностью →

Группой относительно операции называется множество обьектов, если выполняются следующие условия:

(Далее a,b,c - объекты множетсва G, # - некая операция над объектами группы)

1) a # (b # c) = (a # b ) # c (ассоциативность)

2) Существует такой объект 0 из множества G такой, что a # 0 = a

Для умножения 0=1, для сложения или вычитания 0=0

3) Для всякого объекта a существует объект (-a) такой, что

a+(-a)=0

Итак, первый вопрос по группам. Является ли множество натуральных чисел {1,2,3,4,...} группой относительно сложения?

Ну и сразу ещё один: является ли множество целых чисел {0,+-1,+-2,+-3,...} группой относительно сложения? умножения?

Эта задача предлагалась участникам Международной олимпиады по физике, и многие школьники с ней отлично справились.

Затем ее взяли на вооружение headhunter'ы и теперь задают ее на собеседовании в Майкрософте.

Задача:

"В закрытой комнате есть три лампочки. Выключатели от этих лампочек находятся снаружи комнаты. Вам разрешается как угодно манипулировать выключателями. После этого вы можете войти в комнату, не трогая выключателей."

Как определить, какой выключатель какой лампочкой управляет?

Товарищи! По долгом размышлении решил заразить своей идеей всех посетителей этого ресурса. Давайте попробуем придумать красивый девиз, который бы нас объединил?

Для начала кину то, что мне пришло в голову.

"Thejam - мы знаем!" (а лучше в английском варианте "Thejam - we know!")

В догонку к Криптограмме

Придумайте шифр который невозможно вскрыть без ключа, даже имея сверхмощный суперкомпьютер и неограниченный запас времени. Транслитерацию с бесконечным ключем не предлагать - это самый простой вариант :)