Логические задачи → Отравленная вода

Комментариев: 13

1. rin пишет:
   20 февраля 2009 в 20:48
   

   Блин, до конца не додумал, но ход мысли такой:
   Сначала делят бочки по 31*5; 1;
   далее каждый из 5 человек выбирает себе по 31-ой бочке и пробует из каждой. Но это не всё, дабы обеспечить дополнительную селекцию, каждый доброволец делит свою долю из 31-ой бочки на группы 5*4; 6, а затем отдаёт по пятёрки каждому другому "пробывателю",запоминая или фиксируя кому и какие:-), 6-ть бочек оставляет себе, итого у каждого+20 бочек со стороны. Всё это сделали они, к примеру, за полчаса. Остаётся наблюдать.
   Если особые признаки появились только у одного, то бочка из 6-ки бочек, попробованных одним лишь добровольцем. Если у двоих, то в какой либо из пятёрок бочек, которыми обменялись два человека с одинаковыми признаками.
   В итоге получается множество раскладов, но по-моему максимальное количество бочек, которые придётся проверить повторно равно 50,в том случае если каждый признак был зафиксирован у пары людей. Т.е. наши бочки поделены на пять десяток в каждой из которых есть одна бочка с особой болезнью.
   ААА!! Зря писАть начал, уже путаюсь))) ладно, завтра может додумаю...
   Хотя, как-то сложно получается, ведь я только начл рассматривать вариант с 50-ю бочками в остатке, а сколько ещё других вариантов возникает.... которые не проще разрешаются)

2. Lutecij пишет:
   20 февраля 2009 в 20:59
   

   Делим все бочки поровну на 6. Каждый доброволец пьет и ждет 8 часов. Если у кого-то не проявился эффект, то берет часть чужого, у кого проявилась инфекция, или 6-ую партию невыпитых бочек.
   Эффект проявится у всех - пьем дальше половину.
   Таким образом, четко за 24 часа определить зараженные бочки не удастся, но найти незараженные, чтобы напоить жаждущих - легко! :)

3. jawka пишет:
   21 февраля 2009 в 02:20
   

   Для начала я сделаю небольшое уточнение. "все признаки отличаются друг от друга" означает, что можна определить, если доброволец испробовал несколько инфекций. Если у кого-то насморк и отпали уши, то это две инфекции.

   1) Поделим бочки по 31 на каждого +1. Ждем 8 часов... Если нашли 4 инфекции - джек пот)
   Рассмотрим вариант, что каждый заболел одной инфекцией, назовем их A, B, C, D и E.
   2) Теперь каждую группу бочек, потенциально заражение какой-то инфекцией делим на группы по 6 на каждого +1. Ждем 8 часов... Если 3-го нашли инфекцию А, значит одна с 6-ти бочек (изначально испробованная первым) заражена А-инфекцией. К стати, доброволец может пить и со своих первоначальных бочек, так как, через 8 часов у него должны пройти симптомы. Получаем 5 груп по 6 бочек.
   3) Каждый выбирает по бочке из каждой группы +1 в пролете. Так находим все инфекции.

   Если находим меньше инфекций - это та +1.
   Если у кого-то польше одной инфекции - чистые группы сразу отпадают и добровольцам прийдется пить меньше воды.

   Ну как бы так)

4. vlk пишет:
   21 февраля 2009 в 17:12
   

   У меня получилось вроде даже за 16 часов:

   Пронумеруем наших добровольцев: 1,2,3,4,5.

   1) Комбинаций из 5 цифр получаем 33 штуки (если ничего не путаю):
   5-ть единиц, 10-ть двоек, 12-ть троек, 5-ть четверок, 1-на пятёрка.

   2) Делим 156 бочек на 31-ну группу по 5-ть штук + 1

   3) Через 8 часов определяем 5 групп бочек с инфекцией по 5 штук в каждой.
   (соответственно 5 групп это будет максимум, все более благоприятные исходы отбрасываем)

   4) Теперь берём уже 25 уникальных сочетаний добровольцев и из каждой бочки пьёт своя группа комбинаций.

   5) Ещё через 8 часов уже определяются искомые 5 инфицированных бочек.

5. Юрий пишет:
   21 февраля 2009 в 23:53
   

   Здесь НИГДЕ НЕ ПРИМЕНЯЮТСЯ КОМБИНАЦИИ ИЗ БОЧЕК !!!

   ОШИБСЯ: где 1 доброволец там 8, а не 14 бочек( -здесь кое какую комбинацию из бочек использую, но это единственное исключение!), ну а бочек с инфекциями- как и везде- любое количество.

   БОЛЕЕ усложнённые варианты:
   Для 4 д : 109 б. Для 5 д : 191 б ( -Решаются без комбинаций).

   С использованием комбинаций добровольцев:
   2 д : 55б. Для 3 д : 463 б

6. Юрий пишет:
   22 февраля 2009 в 03:00
   

   Да нет, всё таки ошибся) - 8.

7. Yuriy пишет:
   22 февраля 2009 в 13:41
   

   Всё здесь решается БЕЗ КОМБИНАЦИЙ добровольцев или бочек!

   УСЛОЖНЁННЫЕ варианты:
   1) 5 добровольцев
   171 бочка
   30 бочек с разными инфекциями( В принципе количество бочек с разными инфекциями может быть любым...)
   1б)(б-более усложнённый)
   Для 5 д : 191 б
   1е)(е- ещё более усложнённый)
   Для 5 д : 216 б

   2)
   4 добровольца
   97 бочек
   например 20 инфекций
   2б) Для 4 д : 109 б.
   2е) Для 4 д : 125 б.

   Только с комбинациями добровольцев:
   {
   3)2 добровольца( если кто не понял про комбинации- здесь- в 3) это как ещё 1 доброволец).
   49 бочек
   3б)2 д : 55 б.
   3е)2 д : 64 б.

   4)3 добровольца могут окучить 421 бочку...
   4б)3 д : 463 б
   4е)3 д : 512 б
   }
   С комбинацией бочек:
   5)1 доброволец, 7 бочек
   5е)1д : 8 б

8. Viktorianka пишет:
   24 февраля 2009 в 17:37
   

   >Если не пить больше воду с какой то инфекцией её признак исчезает в течении 8 часов.

   а если выпить еще инфекции то через 8-16 часов, то помрет, или просто признаки не исчезнут?

9. Yuriy пишет:
   24 февраля 2009 в 19:36
   

   Ещё снова 8 часов ждать.

10. Alenka пишет:
    11 марта 2009 в 18:10
    

    Каждый из 5 добровольцев пробует воду из шести бочек каждый час в течении 5 часов. В итоге за 5 часов опробовано 5*5*6 = 150 бочек, 6 остались нетронутыми. После можно дать отдохнуть добровольцам 3 часа. Через 8 часов после принятия воды из первой партии бочек и в течении 6 часов, начнут проявляться какие-либо признаки. Через 13 часов (5+8) будут точно определены шестерки бочек с зараженной водой (либо наличие таковой в оставшихся 6 бочках). Получается 5 шестерок при наихудшем варианте, т.е. каждому проверяющему по 6 бочек, и 3 часа времени на проверку, т.к. результат нужно ждать 8 часов. Проше всего будет разделить 6 бочек на 2 тройки и в первый час выпить из 3-х. Во второй час выпить из 4-х (по 2 бочки с каждой тройки). И в третий час выпить из 2-х бочек, по одной из каждой тройки, с которых пили часом раньше.
    Вроде все сошлось)))

11. Yuriy пишет:
    24 марта 2009 в 17:48
    

    Alenka не выйдет, я специально написал "в течении 8 часов"( -значит в любое время- через час, два или 6), это другого класса задача.

12. Андрон пишет:
    30 марта 2009 в 08:11
    

    Как вариант, можно одну бочку отставить, а другие разделить поровну, получается 31 бочка на каждого, ровно в 6:00,7:00 или ещё **:00 начинаем пить с интервало в 1 минуту из каждой бочки, когда все бочки продегустированны, ждём, когда проявляются признаки, смотрим, из какой бочки пили 8 часов назад, а так как признаки разные, можно заметить другую инфекцию, если проявляются только 4 признака, то оставшаяся бочка заражённая.

13. Gauss пишет:
    3 июля 2009 в 23:52
    

    В обсуждении этой задачи довольно давно никто не пишет, но я прочитал её сегодня и мне она очень понравилась, поэтому предложу свое решение.

    Пронумеруем добровольцев от 1 до 5 и пронумеруем бочки от 1 до 156.
    Теперь все числа от 1 до 155 будем представлять последовательностью единиц и нулей как с правилами двоичного представления числа:

    1 - 00001
    2 - 00010
    3 - 00011
    ...
    31 - 11111

    32 - 00001 // но здесь начинаем заново
    33 - 00010
    ...
    62 - 11111

    63 - 00001
    93 - 11111

    94 - 00001
    124 - 11111

    125 - 00001
    155 - 11111

    156 одна бочка осталась.

    Теперь i-ую (i от 1 до 155) бочку будем давать пробовать тем добровольцам, под чьим номером в представлении i стоит 1.

    Т.е. например 2-ую (00010) бочку дадим попробовать 4-ому, 31-ую (11111) бочку всем...

    Ждем 8 часов.

    Теперь мы знаем, что если, например заболели одними признаками все - то отравленная бочка имеет номер либо 31, либо 62, 93, 124 или 155; если заболел другими признаками только 4-ый, то отравленная бочка имеет один из номеров 2, 33, 64, 95, 126.

    Т.е. в худшем случае от каждой болезни имеем по 5 бочек т.е. 25 бочек - потенциально зараженных.

    Ну теперь тривиально - можно дать каждому добровольцу по бочке из потенциально зараженных первой болезнью, по бочке из потенциально зараженных второй болезнью и т.д.

    Таким образом за 16 часов мы установим в номерах каких бочек инфекция.

    Также можно эти 25 бочек представить также как и вначале и там уже все будет единственным образом. (25 < 31)

    Тут понятно не рассмотрен все случай, что 156 бочка заражена - но так даже лучше для нас - остается 4 зараженных бочки и 20 потенциально.

    P.S.
    Очень нравится ваш сайт и хочу зарегиться тут - где взять инвайт?
    Кто поможет скиньте плиз =)))
    (cinout@yandex.ru)

Комментировать!