theJam.ru

Логические задачиОтравленная вода

20 февраля 2009 | Добавил:

Было 156 бочек с водой, но 5 из них были заражены- каждая разной инфекцией. У каждой инфекции есть по признаку и все признаки отличаются друг от друга. Признаки проявятся в течение 8 часов после заражения. Если не пить больше воду с какой то инфекцией её признак исчезает в течении 8 часов.

Есть 5 добровольцев, которые рискнут определить эти 5 бочек- пробуя, за 24 часа; чтобы помочь страдающим от жажды.

Как определить зараженные бочки?

Задачу прислал Юрий.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 13

  1. rin пишет:

    Блин, до конца не додумал, но ход мысли такой:
    Сначала делят бочки по 31*5; 1;
    далее каждый из 5 человек выбирает себе по 31-ой бочке и пробует из каждой. Но это не всё, дабы обеспечить дополнительную селекцию, каждый доброволец делит свою долю из 31-ой бочки на группы 5*4; 6, а затем отдаёт по пятёрки каждому другому "пробывателю",запоминая или фиксируя кому и какие:-), 6-ть бочек оставляет себе, итого у каждого+20 бочек со стороны. Всё это сделали они, к примеру, за полчаса. Остаётся наблюдать.
    Если особые признаки появились только у одного, то бочка из 6-ки бочек, попробованных одним лишь добровольцем. Если у двоих, то в какой либо из пятёрок бочек, которыми обменялись два человека с одинаковыми признаками.
    В итоге получается множество раскладов, но по-моему максимальное количество бочек, которые придётся проверить повторно равно 50,в том случае если каждый признак был зафиксирован у пары людей. Т.е. наши бочки поделены на пять десяток в каждой из которых есть одна бочка с особой болезнью.
    ААА!! Зря писАть начал, уже путаюсь))) ладно, завтра может додумаю...
    Хотя, как-то сложно получается, ведь я только начл рассматривать вариант с 50-ю бочками в остатке, а сколько ещё других вариантов возникает.... которые не проще разрешаются)

  2. Lutecij пишет:

    Делим все бочки поровну на 6. Каждый доброволец пьет и ждет 8 часов. Если у кого-то не проявился эффект, то берет часть чужого, у кого проявилась инфекция, или 6-ую партию невыпитых бочек.
    Эффект проявится у всех - пьем дальше половину.
    Таким образом, четко за 24 часа определить зараженные бочки не удастся, но найти незараженные, чтобы напоить жаждущих - легко! :)

  3. jawka пишет:

    Для начала я сделаю небольшое уточнение. "все признаки отличаются друг от друга" означает, что можна определить, если доброволец испробовал несколько инфекций. Если у кого-то насморк и отпали уши, то это две инфекции.

    1) Поделим бочки по 31 на каждого +1. Ждем 8 часов... Если нашли 4 инфекции - джек пот)
    Рассмотрим вариант, что каждый заболел одной инфекцией, назовем их A, B, C, D и E.
    2) Теперь каждую группу бочек, потенциально заражение какой-то инфекцией делим на группы по 6 на каждого +1. Ждем 8 часов... Если 3-го нашли инфекцию А, значит одна с 6-ти бочек (изначально испробованная первым) заражена А-инфекцией. К стати, доброволец может пить и со своих первоначальных бочек, так как, через 8 часов у него должны пройти симптомы. Получаем 5 груп по 6 бочек.
    3) Каждый выбирает по бочке из каждой группы +1 в пролете. Так находим все инфекции.

    Если находим меньше инфекций - это та +1.
    Если у кого-то польше одной инфекции - чистые группы сразу отпадают и добровольцам прийдется пить меньше воды.

    Ну как бы так)

  4. vlk пишет:

    У меня получилось вроде даже за 16 часов:

    Пронумеруем наших добровольцев: 1,2,3,4,5.

    1) Комбинаций из 5 цифр получаем 33 штуки (если ничего не путаю):
    5-ть единиц, 10-ть двоек, 12-ть троек, 5-ть четверок, 1-на пятёрка.

    2) Делим 156 бочек на 31-ну группу по 5-ть штук + 1

    3) Через 8 часов определяем 5 групп бочек с инфекцией по 5 штук в каждой.
    (соответственно 5 групп это будет максимум, все более благоприятные исходы отбрасываем)

    4) Теперь берём уже 25 уникальных сочетаний добровольцев и из каждой бочки пьёт своя группа комбинаций.

    5) Ещё через 8 часов уже определяются искомые 5 инфицированных бочек.

  5. Юрий пишет:

    Здесь НИГДЕ НЕ ПРИМЕНЯЮТСЯ КОМБИНАЦИИ ИЗ БОЧЕК !!!

    ОШИБСЯ: где 1 доброволец там 8, а не 14 бочек( -здесь кое какую комбинацию из бочек использую, но это единственное исключение!), ну а бочек с инфекциями- как и везде- любое количество.

    БОЛЕЕ усложнённые варианты:
    Для 4 д : 109 б. Для 5 д : 191 б ( -Решаются без комбинаций).

    С использованием комбинаций добровольцев:
    2 д : 55б. Для 3 д : 463 б

  6. Юрий пишет:

    Да нет, всё таки ошибся) - 8.

  7. Yuriy пишет:

    Всё здесь решается БЕЗ КОМБИНАЦИЙ добровольцев или бочек!

    УСЛОЖНЁННЫЕ варианты:
    1) 5 добровольцев
    171 бочка
    30 бочек с разными инфекциями( В принципе количество бочек с разными инфекциями может быть любым...)
    1б)(б-более усложнённый)
    Для 5 д : 191 б
    1е)(е- ещё более усложнённый)
    Для 5 д : 216 б

    2)
    4 добровольца
    97 бочек
    например 20 инфекций
    2б) Для 4 д : 109 б.
    2е) Для 4 д : 125 б.

    Только с комбинациями добровольцев:
    {
    3)2 добровольца( если кто не понял про комбинации- здесь- в 3) это как ещё 1 доброволец).
    49 бочек
    3б)2 д : 55 б.
    3е)2 д : 64 б.

    4)3 добровольца могут окучить 421 бочку...
    4б)3 д : 463 б
    4е)3 д : 512 б
    }
    С комбинацией бочек:
    5)1 доброволец, 7 бочек
    5е)1д : 8 б

  8. Viktorianka пишет:

    >Если не пить больше воду с какой то инфекцией её признак исчезает в течении 8 часов.

    а если выпить еще инфекции то через 8-16 часов, то помрет, или просто признаки не исчезнут?

  9. Yuriy пишет:

    Ещё снова 8 часов ждать.

  10. Alenka пишет:

    Каждый из 5 добровольцев пробует воду из шести бочек каждый час в течении 5 часов. В итоге за 5 часов опробовано 5*5*6 = 150 бочек, 6 остались нетронутыми. После можно дать отдохнуть добровольцам 3 часа. Через 8 часов после принятия воды из первой партии бочек и в течении 6 часов, начнут проявляться какие-либо признаки. Через 13 часов (5+8) будут точно определены шестерки бочек с зараженной водой (либо наличие таковой в оставшихся 6 бочках). Получается 5 шестерок при наихудшем варианте, т.е. каждому проверяющему по 6 бочек, и 3 часа времени на проверку, т.к. результат нужно ждать 8 часов. Проше всего будет разделить 6 бочек на 2 тройки и в первый час выпить из 3-х. Во второй час выпить из 4-х (по 2 бочки с каждой тройки). И в третий час выпить из 2-х бочек, по одной из каждой тройки, с которых пили часом раньше.
    Вроде все сошлось)))

  11. Yuriy пишет:

    Alenka не выйдет, я специально написал "в течении 8 часов"( -значит в любое время- через час, два или 6), это другого класса задача.

  12. Андрон пишет:

    Как вариант, можно одну бочку отставить, а другие разделить поровну, получается 31 бочка на каждого, ровно в 6:00,7:00 или ещё **:00 начинаем пить с интервало в 1 минуту из каждой бочки, когда все бочки продегустированны, ждём, когда проявляются признаки, смотрим, из какой бочки пили 8 часов назад, а так как признаки разные, можно заметить другую инфекцию, если проявляются только 4 признака, то оставшаяся бочка заражённая.

  13. Gauss пишет:

    В обсуждении этой задачи довольно давно никто не пишет, но я прочитал её сегодня и мне она очень понравилась, поэтому предложу свое решение.

    Пронумеруем добровольцев от 1 до 5 и пронумеруем бочки от 1 до 156.
    Теперь все числа от 1 до 155 будем представлять последовательностью единиц и нулей как с правилами двоичного представления числа:

    1 - 00001
    2 - 00010
    3 - 00011
    ...
    31 - 11111

    32 - 00001 // но здесь начинаем заново
    33 - 00010
    ...
    62 - 11111

    63 - 00001
    93 - 11111

    94 - 00001
    124 - 11111

    125 - 00001
    155 - 11111

    156 одна бочка осталась.

    Теперь i-ую (i от 1 до 155) бочку будем давать пробовать тем добровольцам, под чьим номером в представлении i стоит 1.

    Т.е. например 2-ую (00010) бочку дадим попробовать 4-ому, 31-ую (11111) бочку всем...

    Ждем 8 часов.

    Теперь мы знаем, что если, например заболели одними признаками все - то отравленная бочка имеет номер либо 31, либо 62, 93, 124 или 155; если заболел другими признаками только 4-ый, то отравленная бочка имеет один из номеров 2, 33, 64, 95, 126.

    Т.е. в худшем случае от каждой болезни имеем по 5 бочек т.е. 25 бочек - потенциально зараженных.

    Ну теперь тривиально - можно дать каждому добровольцу по бочке из потенциально зараженных первой болезнью, по бочке из потенциально зараженных второй болезнью и т.д.

    Таким образом за 16 часов мы установим в номерах каких бочек инфекция.

    Также можно эти 25 бочек представить также как и вначале и там уже все будет единственным образом. (25 < 31)

    Тут понятно не рассмотрен все случай, что 156 бочка заражена - но так даже лучше для нас - остается 4 зараженных бочки и 20 потенциально.

    P.S.
    Очень нравится ваш сайт и хочу зарегиться тут - где взять инвайт?
    Кто поможет скиньте плиз =)))
    ([email protected])

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать