theJam.ru

Логические задачиОтец и дети

30 сентября 2008 | Добавил: rin

В семье было 9 детей. Все они рождались через одинаковые промежутки времени. сумма квадратов возрастов детей равна квадрату возраста их отца. Сколько лет отцу и каждому из детей?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 17

  1. fsv пишет:

    Возраст отца и детей - целые числа?

  2. Nate пишет:

    djphfcn jnwf cjhjr djctvm ktn. djphfcn ltntq: ldflwfnm itcnm, ldflwfnm nhb, ldflwfnm, ctvmflwfnm, xtnshyflwfnm, jlbyflwfnm, djctvm, gznm b ldf

  3. Shurick пишет:

    Пусть отцу Y лет.
    Допустим, младшему K лет, а X - промежуток времени между рождениями детей.
    Тогда восьмому K + X лет,
    седьмому K + 2X лет,
    шестому K + 3X лет,
    пятому K + 4X лет,
    четвертому K + 5X лет,
    третьему K + 6X лет,
    второму K + 7X лет,
    старшему K + 8X лет,

    По устовию задачи:

    K^2 + (K + X)^2 + (K + 2X)^2 + (K + 3X)^2 + (K + 4X)^2 + (K + 5X)^2 + (K + 6X)^2 + (K + 7X)^2 + (K + 8X)^2 = Y^2

    Приведем подобные:

    204*X^2 + (22*K)*X + (9*C^2-Y^2) = 0

    Решений тут целая куча. Например:
    Отцу - 30,
    детям:
    1 год;
    2 г. , 11 мес. ;
    4 г., 10 мес. ;
    6 лет, 8 мес. ;
    8 лет, 8,5 мес. ;
    10 лет, 7 мес. ;
    12 лет, 6 мес. ;
    14 лет, 6 мес. ;
    16лет, 5 мес.

  4. rin пишет:

    Shurick, начал просматривать твой ответ и понял, что просто так не пойму что к чему...
    До приведения подобных понятно, но после:
    1. как у тебя получился вот этот член (22*K)*X ? что буква С опечатка не сразу понял
    2. каким образом ты решил одно уравнение с тремя неизвесными? (не знаю, может маткад такое решает...)
    3. дети рождались через равые промежутки времени в твоём примере этот промежуток равен 1 году и 11 месяцам и если бы не подобные места в объяснении, то было бы мне больше понятно:
    6 лет, 8 мес. ;
    8 лет, 8,5 мес. ;
    10 лет, 7 мес. ;
    4. каким образом ты возводил в квадрат месяцы? (вопрос чисто технический, переводил ли в обычные дробные числа?)
    5. последнее замечание: если старшему сыну 16 лет, то получим, что отец зачинал первого сына лет в 12 лет! Всякое конечно бывает :)

    Ответ Nate верный!

  5. Nate пишет:

    x - промежутки времени
    у - возраст отца
    z - возраст младшего (первого)
    z+x - второго
    z+2x - третьего
    z+3x - четвертого
    z+4x - пятого
    z+5x - шестого
    z+6x - седьмого
    z+7x - восьмого
    z+8x - девятого

    получается (z+i*x) возраст любого ребенка где i= 0-8

    после всего получилось
    yy=9zz+204xx+72zx
    или
    yy-((3z+12x)^2+60x)=0

    сначала решала так же. а потом стала подберать. т.к. не знаю как решить уравнение с тремя неизвестными :)
    подставляла в х и z целые числа чтоб, y - тоже оказался целым числом...

  6. Nate пишет:

    Shurick, а почему у тебя тут получлось 22? у меня 72

    204*X^2 + (22*K)*X + (9*C^2-Y^2) = 0

  7. Shurick пишет:

    Nate,
    у меня тоже 72, опечатался)

  8. Shurick пишет:

    rin,
    Эх, невнимательно набирал. Сначала на листке, потом лень стало, и правда, в маткад перешел. Там переобозначил неизвестные... Не думал, что столько косяков будет...
    Правильно так:

    204*X^2 + (72*K)*X + (9*K^2-Y^2) = 0

    Ну, у Nate, вроде без ошибок получилось.)
    Как я возводил в квадрат месяцы.
    Конечно, ответы я получил в виде десятичных дробей, просто говорить о возрасте, скажем, "4,67 лет" я счел не вполне корректным. Так что перевел десятичную дробь в двенадцатиричную. 1месяц =(примерно) 0,08 от года.
    Да, на счет состыковки возраста отца и старшего сына я как-то внимание не обратил))
    но это, думаю, не важно. Можно подобрать и другой вариант.
    Просто не ясно, подразумевает ли задача единственное решение? В этом случае данных не достаточно.
    Конечно, я не решал уравнение с тремя неизвестными, возраст отца и промежуток времени между рождениями детей взял произвольный.

  9. rin пишет:

    Мне тоже кажется, что решение не единственное. Решение (как задумывал наверное автор задачи) одно, если квадрат возраста подразумевает возведение в квадрат полного количеста лет без учёта месяцев.

  10. Shurick пишет:

    Т.е. в ответе, предлагаемом автором, все числа целые?

  11. tda78 пишет:

    Дети - 2,5,8,...,26 лет
    Отец - 48 лет
    4+25+64+121+196+289+400+529+676=2304 - квадраты

  12. tda78 пишет:

    Второе - кратное
    Дети - 4,10,16,...,52
    Отцу - 96
    Соответственно квадраты 9216

    В следующем меня немного смущает возраст отца - 144:)
    Но в задаче даже про детей не сказано, что они еще живы - "В семье БЫЛО 9 детей"

  13. rin пишет:

    tda78! первый ответ верный,
    а во втором возраст отца и сейчас смущает... сотворить последнего ребёнка в 91 год - подвиг!

  14. rin пишет:

    Кстати про вопрос fsv

    Возраст отца и детей - целые числа?

    я его проигнорировал... считая что эта задача не данетка, но впринципе вопрос основной, что считать возрастом человека?
    Вопрос касается не только этой задачи, впринципе возраст как понятие, что это такое? Только у ребёнка до года возраст считается в месяцах, а затем один за другим идут года и человек забывает(и не учитывает) месяцы. Вот моя мысль по этому поводу.
    Shurick, ответ автора дали Nate и tda78, числа целые ещё и потому, что спрашивается сколько лет? А тут опять пофилософствовав, придём к тому, что не целых чисел в ответе быть не может.
    Единственный момент который в задаче не "квантуется" это промежуток времени, через которые рождались дети, хотя в ответе и он целое число.
    Попытался защитить интересы и убеждения автора, т.к. и сам выложил задачу и частично являюсь автором :)

  15. Shurick пишет:

    rin,
    все-таки склоняюсь к мысли, что условия задачи должны быть более конкретными. Достаточными для решения.
    На счет того, учитывает человек месяцы после года или нет. Тоже не верно. Потому и есть выражение "полных лет". Просто, как правило, месяцы становятся уже не так важны, как в более раннем возрасте... В большинстве случаев учитываются только полные года. Не последнюю роль здесь играет желание быть моложе, чем есть на самом деле. Хотя, если человеку, скажем, 20 лет и 11 месяцев, то его скорее можно считать не 20-ти, а 21-летним.

    Тогда мне можно было бы написать "1 год, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 лет" (без учета месяцев). И это был бы правильный ответ ??? ;)

    P.S.: Я ни каким образом не претендую на лавры Nate и tda78 :) просто не согласен с таким (rin, 4 октября, 2008, 11:34 ) критерием оценки возраста.
    P.S.S.: Конечно, это не данетка, но вопрос "Возраст отца и детей - целые числа?" - не гадание, а уточнение условий. Иногда и правда, что-то упускаешь... Конечно, когда публикуешь чью-то задачу, уточнять условия самому не совсем корректно...

  16. Йаукроп пишет:

    правильный ответ возраста детей это 2 5 8 11 14 17 20 23 26..))
    возраст отца 48 лет))
    я знаю что это правильный ответ так как у меня на олимпиаде это задание было))

  17. buriman пишет:

    Так как в задаче не сказано, что промежуток времени должен быть целым числом, то приведённое решение можно считать одним из частных случаев следующего: Отцу 24*k лет, детям, соответственно--от 1*k-младшему до 13*k-старшему (шаг - 1.5*k). Т.е. первый из вариантов - папе 24 года, детям - год, 2.5, 4, 5.5, 7, 8.5, 10, 11.5, 13.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать