Логические задачи → Очень быстрая штука.

Комментариев: 15

1. Амарант пишет:
   23 мая 2011 в 02:07
   

   33433.3(3) метра

2. Амарант пишет:
   23 мая 2011 в 02:56
   

   Ой, не так. Вот так: 50100 метров

3. NLO пишет:
   23 мая 2011 в 15:28
   

   скорость будет примерно 220 км/с. а пройденный путь примерно 220 км.
   полагаю, тут есть простой, но умный ход, и сложный, но не требующий особых навыков.

4. Амарант пишет:
   24 мая 2011 в 01:08
   

   Я прикинул так: пройденный путь есть интеграл от равноускоренного движения V(0)+a*t по dt с верхним пределом в 10 сек. А так как у нас ускорение изменяется прямо пропорционально скорости в каждый момент времени, то изменение ускорения есть интеграл а*dt опять же с верхним пределом 10 сек. А сказано, что в каждый момент времени V=a. Тогда путь есть интеграл (V(0) + интеграл(V(0)dt)*t)dt Вот как-то так. Хотя мне кажется, сто я перемудрил малек))

5. NLO пишет:
   24 мая 2011 в 01:11
   

   "пройденный путь есть интеграл от равноускоренного движения V(0)+a*t по dt с верхним пределом в 10 сек." в этом утверждении ошибка.

6. Ogra пишет:
   24 мая 2011 в 10:41
   

   У меня получилось 220 км с лишним.
   Считать интеграл было лениво, набросал небольшую программку, поэтому результат примерный.

7. Korney G пишет:
   24 мая 2011 в 14:43
   

   NLO, как получился ваш ответ?
   Ogra, какой алгоритм вы использовали в программе? Каков был шаг времени?

8. Ogra пишет:
   24 мая 2011 в 16:04
   

   Алгоритм:
   $v = $a = 10;

   $dt = 0.0000001;
   $endTime = 10;
   $time = 0;

   while ($time < $endTime){
$a = $v = $v + $dt * $a;
$distance += $dt * $v;
$time += $dt;
}

   Результат:

   Distance = 220254.59186771
   Velocity = 220264.56984226

   Шаг времени менял от 1 до 0.0000001
   При шаге в 0.01 - результат в 213 км, при дальнейшем уменьшении шага, происходит небольшое уточнение.

9. Амарант пишет:
   24 мая 2011 в 23:29
   

   r`=V, V`=a. r=V0*t +- (a*t^2)/2 V=V0 +- a*t
   значит
   r=интеграл(V0 +- a*t)dt это если у нас а-const
   Я ничего не напутал? гуглить лень))

10. NLO пишет:
    25 мая 2011 в 02:17
    

    Korney G:
    a=dv/dt=k*v, где k=1 (1/сек) - размерный множитель.
    разделяя переменные, получим уравнение:
    dv/v=k*dt, решая его получим, что v=v0*exp(k*t).
    v=dx/dt=v0*exp(k*t)~220 км/с,
    dx=v0*exp(k*t)*dt,
    x=(v0/k)*exp(k*t)~220км

    а второй способ, судя по всему, графический.

    Амарант, напутал эти два уравнения r=V0*t +- (a*t^2)/2 V=V0 +- a*t нельзя применять. их можно применять, "если у нас а-const", но это не так - ускорение меняется со временем.

11. kat пишет:
    29 мая 2011 в 20:52
    

    a=v'
    Функция, которая равна своей производной - это экспонента с возможным множителем:
    f(x) = k * e^x.
    Множитель можно узнать из начального условия: 10 = f(0) = k * 1 => k = 10.
    Т.е. f(x) = 10 * e^x

    Нам нужно узнать f(10) = 10 * e^10 = 220 264,658 метров

12. Korney G пишет:
    29 мая 2011 в 21:15
    

    kat, чётко и ясно. +

13. Maxtor пишет:
    31 мая 2011 в 01:46
    

    8,95 км

14. Korney G пишет:
    2 июня 2011 в 13:12
    

    О! Новое решение. Почему?

15. Evo пишет:
    7 июня 2011 в 13:39
    

    10*e^10-10 = 220254,658 (м)

Комментировать!