theJam.ru

Логические задачиНайти площадь

6 октября 2010 | Добавил: [email protected]

ABCD и DEFG - квадраты произвольной длины, FB =n, найти сумму прощадей ABCD и DEFG

(Ззадача попалась мне в 9 классе на олимпиаде, тогда я затупил минут на 20))

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Похожие сообщения:

Комментариев: 20

  1. Viktorianka пишет:

    (n в квадрате)/2

    задача ИМХО не сложная, даже для олимпиады в 9-м классе

  2. [email protected] пишет:

    А решение можно? Просто у вас ответ неверный. Хотя задача на самом деле очень простая.

  3. Линка пишет:

    У меня тоже получилось n в квадрате пополам

  4. Nastya пишет:

    Странно, у меня также получилось, а числа подставляю - не сходится((
    Я решала :
    АВ=а
    ДЕ=в, тогда
    площадь=а2 +в2(в квадрате)
    н=корень((а+в)2+(а-в)2)
    н=корень(2)*корень(а2+в2)
    н2=2(а2+в")
    площадь=н2/2

    если поймете, конечно))

  5. ирина пишет:

    обозначим стороны квадратов как а и b (a>b). Строим прямоугольный треугольник с гипотенузой n, катетом (а+b) и еще одним катетом, который равен (a-b)
    S1=a^2, S2=b^2, сумма площадей S=S1+S2=a^2+b^2
    для построенного треугольника по Пифагору (a+b)^2+(a-b)^2=n^2, отсюда
    a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=n^2
    2a^2+2b^2=n^2
    a^2+b^2=n^2/2, т.е. сумма площадей квадратов равна n^2/2, как и утверждает Viktorianka.

  6. ирина пишет:

    :) почти одновременно

  7. Nastya пишет:

    ага)

  8. [email protected] пишет:

    Извиняюсь, я сам ошибся, все правильно.)

  9. Nastya пишет:

    Почему же тогда циферки не сходятся?если подставить большой - 4, маленький 1, тогда н - 5(египетский или как там его) и площадь по простому 17, а через н - 17,5.

  10. [email protected] пишет:

    Египетский - 3,4 и 5, а если катеты 4 и 1, то гипотенуза = корень из 17

  11. vestran пишет:

    Nastya, возмите для проверки реальный пример, а не из головы. А то в вашем случае n=a+b.

  12. Nastya пишет:

    ой я протупила, я взяла нижнюю сторону за три(треугольника большого) там так получается а-в, а другой катет за четыре, хотя он 5)

  13. Sorcer пишет:

    Самое простое решение: так как квадраты произвольных размеров - рисуем два одинаковых квадрата, при этом BF получается их общей стороной. Следовательно сумма площадей n^2/2

  14. [email protected] пишет:

    Частное решение не всегда являеться верным. Например аналогично из того, что квадрат -ромб и площадь квадрата n^2 можно сделать ложный вывод, что площадь ромба n^2.

  15. Vault_34 пишет:

    Решил за 2 минуты, учусь в 9 классе:-)

  16. Manslay пишет:

    Вот же не лень вам считать всякие формулы.
    Можно просто дорисовать несколько линий на рисунке и ограничиться только рассуждениями, безо всякой алгебры.

  17. QWERT пишет:

    Черт, а я по простому... Если нижний квадрат с нулевыми сторонами то N - просто диагональ верхнего квадрата и его площадь N в квадрате попалам. На всякий пожарный, проверяю вариант равных квадратов, где N - равно удваоенной стороне каждого, опять получается, что сумма площадей равна N в квадрате попалам. Ну так тому и быть! Зачем мучаться с неудобным положением N для произвольного соотношения размеров?

  18. QWERT пишет:

    Но, Manslay, конечно, прав. Правильнее будет провести диагонали в обоих квадратах и вспомнить о теореме Пифагора.

  19. Иdiot пишет:

    Но, Manslay, конечно, прав. Правильнее будет провести диагонали в обоих квадратах и вспомнить о теореме Пифагора.

    QWERT,распиши подробнее,а то я не догоняю(

  20. Anonim пишет:

    Угол FDB прямой отсюда очевидно(ведь этот сайт для УМНЫХ) (n**2)/2

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать