Логические задачи → Найти площадь

Комментариев: 20

1. Viktorianka пишет:
   6 октября 2010 в 16:19
   

   (n в квадрате)/2

   задача ИМХО не сложная, даже для олимпиады в 9-м классе

2. Kegd@n пишет:
   6 октября 2010 в 16:45
   

   А решение можно? Просто у вас ответ неверный. Хотя задача на самом деле очень простая.

3. Линка пишет:
   6 октября 2010 в 17:03
   

   У меня тоже получилось n в квадрате пополам

4. Nastya пишет:
   6 октября 2010 в 18:27
   

   Странно, у меня также получилось, а числа подставляю - не сходится((
   Я решала :
   АВ=а
   ДЕ=в, тогда
   площадь=а2 +в2(в квадрате)
   н=корень((а+в)2+(а-в)2)
   н=корень(2)*корень(а2+в2)
   н2=2(а2+в")
   площадь=н2/2

   если поймете, конечно))

5. ирина пишет:
   6 октября 2010 в 18:28
   

   обозначим стороны квадратов как а и b (a>b). Строим прямоугольный треугольник с гипотенузой n, катетом (а+b) и еще одним катетом, который равен (a-b)
   S1=a^2, S2=b^2, сумма площадей S=S1+S2=a^2+b^2
   для построенного треугольника по Пифагору (a+b)^2+(a-b)^2=n^2, отсюда
   a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=n^2
   2a^2+2b^2=n^2
   a^2+b^2=n^2/2, т.е. сумма площадей квадратов равна n^2/2, как и утверждает Viktorianka.

6. ирина пишет:
   6 октября 2010 в 18:28
   

   :) почти одновременно

7. Nastya пишет:
   6 октября 2010 в 18:55
   

   ага)

8. Kegd@n пишет:
   6 октября 2010 в 19:08
   

   Извиняюсь, я сам ошибся, все правильно.)

9. Nastya пишет:
   6 октября 2010 в 22:30
   

   Почему же тогда циферки не сходятся?если подставить большой - 4, маленький 1, тогда н - 5(египетский или как там его) и площадь по простому 17, а через н - 17,5.

10. Kegd@n пишет:
    6 октября 2010 в 22:43
    

    Египетский - 3,4 и 5, а если катеты 4 и 1, то гипотенуза = корень из 17

11. vestran пишет:
    6 октября 2010 в 22:52
    

    Nastya, возмите для проверки реальный пример, а не из головы. А то в вашем случае n=a+b.

12. Nastya пишет:
    7 октября 2010 в 10:24
    

    ой я протупила, я взяла нижнюю сторону за три(треугольника большого) там так получается а-в, а другой катет за четыре, хотя он 5)

13. Sorcer пишет:
    8 октября 2010 в 13:33
    

    Самое простое решение: так как квадраты произвольных размеров - рисуем два одинаковых квадрата, при этом BF получается их общей стороной. Следовательно сумма площадей n^2/2

14. Kegd@n пишет:
    8 октября 2010 в 22:46
    

    Частное решение не всегда являеться верным. Например аналогично из того, что квадрат -ромб и площадь квадрата n^2 можно сделать ложный вывод, что площадь ромба n^2.

15. Vault_34 пишет:
    13 октября 2010 в 00:10
    

    Решил за 2 минуты, учусь в 9 классе:-)

16. Manslay пишет:
    29 декабря 2010 в 15:58
    

    Вот же не лень вам считать всякие формулы.
    Можно просто дорисовать несколько линий на рисунке и ограничиться только рассуждениями, безо всякой алгебры.

17. QWERT пишет:
    14 января 2011 в 14:44
    

    Черт, а я по простому... Если нижний квадрат с нулевыми сторонами то N - просто диагональ верхнего квадрата и его площадь N в квадрате попалам. На всякий пожарный, проверяю вариант равных квадратов, где N - равно удваоенной стороне каждого, опять получается, что сумма площадей равна N в квадрате попалам. Ну так тому и быть! Зачем мучаться с неудобным положением N для произвольного соотношения размеров?

18. QWERT пишет:
    14 января 2011 в 14:57
    

    Но, Manslay, конечно, прав. Правильнее будет провести диагонали в обоих квадратах и вспомнить о теореме Пифагора.

19. Иdiot пишет:
    17 марта 2011 в 17:06
    

    Но, Manslay, конечно, прав. Правильнее будет провести диагонали в обоих квадратах и вспомнить о теореме Пифагора.

    QWERT,распиши подробнее,а то я не догоняю(

20. Anonim пишет:
    11 мая 2011 в 01:41
    

    Угол FDB прямой отсюда очевидно(ведь этот сайт для УМНЫХ) (n**2)/2

Комментировать!