theJam.ru
|
Разделы:
Lifehack12
Данетки95
Игры139
Игры на бумаге17
Книги14
Конкурсы8
Логические задачи346
Люди3
Новости6
Познавательно33
Почемучки14
Притчи4
Работа сайта10
Разное10
Сделай сам10
С праздником16
Страшно жить10
Творчество41
Тесты14
Фото4
Хобби2
Юмор105
 Логические задачи → На коньках
12 ноября 2010 | Добавил: MaxLovic
Понимаю, что задача должно быть детская, но никак не могу как к ней подступиться... Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет сына. После того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще. На сколько процентов скорость отца больше скорости сына?
Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки → математика
|
Случайное:
Обсуждения:
Ogra → Инспектор Варнике
Carcass → Тест советского восьмиклассника
Руслан → Слова, оканчивающиеся на “зо”.
ололошин → Незадачливый рыбак
lisicanasta → Инквизиция в наши дни
Ogra → И все же, они вертятся?
SM → Последовательность
Nastya → Бесконечная игра
SpAwN# → Самая трудная игра в мире
Полезное:
Карта сайта:
|
12 ноября 2010 в 22:27
50%?
13 ноября 2010 в 00:15
У меня тоже самое получилось Vо=1.5Vc. Вроде все довольно просто 5(Vо - Vс) = Vо + Vс
13 ноября 2010 в 00:18
NLO:
Расчеты, нужны расчеты. ))
Iney
Откуда такое уравнение? Че-то я совсем врубиться не могу...((
13 ноября 2010 в 00:38
Действительно, достаточно банальная задача. :)
Решил минут за 5.
А Вам как лучше ответить?
Результат, описание решения или намек?
13 ноября 2010 в 00:41
Пока писал уже начали публиковать решения :)
(Vo-Vc)*T1=D - в одну сторону
(Vo+Vc)*T1=D - в разные стороны
Т2=5*Т1 - в 5 раз чаще.
Отсюда вытекает 1.5*|Vc|=|Vo|
Следовательно, ответ 50%
13 ноября 2010 в 13:13
Скорость сына 1, отца 1+Х
ускорости удаления друг от друга х и 2+х
так как встречи стали в 5 раз чаще
2+х = 5х
х =0,5
50%
13 ноября 2010 в 13:16
С такими задачками по сей день у меня не лады. ((
Получается, сумма скорости отца и скорости сына, умноженная на время катания есть суммарное расстояние, пройденное ими. (V0 + Vc)*T1 = D.
Но тогда (V0 - Vc)*T1 = D1 есть разность расстояний, пройденного ими.
При этом логично предположить, что D=5*D1. Или не логично так предположить...
Получается 5*T1(V0+Vc)=T1(V0-Vc);
5V0+5Vc = V0-Vc;
4V0 = -6Vc;
Vc = -4/6*V0;
Спорное решение получилось... Особенно предположение D=5*D1
13 ноября 2010 в 23:55
Поскольку катаются по кругу, то можно предположить, что сын стоит, а скорость отца в первом случае Vo-Vc, а во втором - Vo+Vc. Так легче представлять.
Получается, что отец встречается с сыном в изначальной точке - там, где он оставил сына стоять.
Дальше расчеты так, как показано выше. И D - это длина окружности.
А пятерка стоит с другой стороны, тогда ничего отрицательного не получается:
T1(V0+Vc)=5*T1(V0-Vc)
14 ноября 2010 в 10:55
katmoon:
Думал об этом, но как пятерку с другой стороны поставить - не додумался))
Мне понравилось решение Kedg@n, но логически оно непонятно. Вот это заключение:
Вообще интересное решение у Ash. На основе его я и начал мыслить, но неверно понял обозначение D.
Если D - длина круга, то в момент встречи, действительно, можно сказать, что разность пройденных расстояний даст как раз один круг:
(Vo-Vc)*T1=D - в одну сторону, отец пройдет на 1 круг больше, чем сын. Vо - отец (это не ноль, а буква о :)).
(Vo+Vc)*T2=D - в разные стороны, встретятся как раз когда сумма пройденного расстояния будет равна длине круга.
Поскольку, двигаясь навстречу, они встречались в 5 раз чаще, то T2 в пять раз меньше, чем T1:
5*Т2=Т1
Получим
5*(Vо-Vc)=(Vо+Vc); => 2Vо = 3V1 или Vо = 1,5*Vс. Получается 50%.
Всем спасибо за помощь, нашел наконец логичное решение! :)
14 ноября 2010 в 18:46
Расмотрим движение отца относительно сына (Сын в начале координат) тогда скорость отца х в одну сторону и 2+х в другую. отец движеться по одной и той же траектории относительно сына в обе стороны. но в обратную сторону он успевает обойти ее 5 раз(скорость х+2), за то время, за которое он проходит ее в другую(скорость х), так как встречи стали в 5 раз чаще. отсюда х+2 в 5 раз больше х
2+х = 5х
5 декабря 2010 в 15:42
Cкорость отца-Vо, сына-Vс. N-количество встреч при движении в одну сторону,М- в разные стороны. Когда двигаются в одну сторону, получаем уравнение: Vo/Vc=N+1 (*), в разные - Vo/Vc=М-1 (**). По условию после того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще, тогда M=5*N. Решаем систему уравнений состоящую из (*) и (**). Получаем N+1=5N-1. Откуда N=0,5. Подставляем в (*) или (**) и получаем, что Vo/Vc=1.5. Это означает на 50%.
7 декабря 2010 в 23:18
SFM, объясни почему N+1 и M-1?
26 декабря 2010 в 04:11
Не люблю без фактов! В 5 раз чаще...То есть за некий промежуток Т1 сынок встретиться с папиком 1 раз при условии, что они будут ехать в 1 сторону. И за этот промежуток Т1 они встр. 5 раз при условии, что сыну надоело ехать в одну стор. с папой(*). Разобрались из чего лепить тоджество.
Теперь определимся с расстоянием за 1 встречу в одну стор. :
Сын за 1встречу:S1
Папа за 1 встречу:S1+Sкр
Теперь определимся с расстоянием за 1 встречу в противоположную стор. :
Сын за 1встречу:S1
Папа за 1 встречу:Sкр-S1.
Теперь струячим тоджество для расст. при условии(*): 5(Sкр-S1)=Sкр+S1, отсюда S1=2/3*Sкр(**)
Теперь струячим тоджество для скорости при условии(**) на основании(*):
(5/3*Sкр)/Vo=(2/3*Sкр)/Vc! Решая получаем, что Vo=2,5Vc(***)
Итак, с процентами у меня туго, но все же:
Представим: (Vo)-100%или (Vc*2,5)-100%, тогда Vc-X% Отсюда X=(100*Vc)/(2,5*Vc)%=40%.
Однако, вопрос был на сколько процентов? Следовательно (Vo-Vc)% =100%-40%=60%.
Ответ на 60%.
23 марта 2011 в 02:14
Совершенно случайно попал на тот сайт. Прочитал эту задачку и ваши решения. "Звезда в шоке!!!" Если брать периодический обгон отца за 100% и разделить на 5,то получится 20! Значит скорость отца на 20% больше сына.
29 марта 2011 в 11:27
vito[ss] твой ответ получается относительно скорости отца. а надо относительно скорости сына. а во вторых сын проедет до первой встречи не S1, а меньше. S1 он проедет за тоже время T1. Так что твое решение не правильно. Перемудрил ты чего-то. я считаю, что правильно решение о превышении скорости папы относительно сына на 50 процентов.