theJam.ru

Логические задачиМатематическая география

27 сентября 2009 | Добавил: NLO

Иногда великие географические открытия можно делать не выходя из-за рабочего стола.

Достаточно задаться вопросом (можно даже весьма нелепым) и хорошенько поработать над ответом на него.

Итак вопрос:

Если подсчитать количество всех возвышенностей (гор, холмов и пр.), низменностей (ям, впадин и пр.) и перевалов, то можно ли утверждать что

(количество вершин) + (количество впадин) - (количество перевалов) = 2 ?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 10

  1. Дюк пишет:

    Это пока предположение.
    Если считать, что перевалы это понижение между двумя вершинами, то получиться их количество на единицу меньше вершин(последний икс в выражении). Также, по этому принципу, можно рассмотреть количество этих вершин вместе с перевалами между впадинами(2х плюс х). Получим 2х+х-х=2х. Х-это просто множество. Хотя...немного несуразица получается.

  2. NLO пишет:

    Несуразица, как мне видится,в этом решении в том, что "их(перевалы) количество на единицу меньше вершин" - не совсем верное высказывание.
    Контрпример:
    Рассмотрим поверхность планеты, на которой 4 горы. Количество перевалов - 6.
    Если по точнее описать что такое перевал, то примерно следующее:
    рассмотрим квадрат. две его противоположные вершины - это 2 горы. и две другие - это 2 впадины. в центре квадрата - перевал.
    Или, что то же, это центральная точка седла, образованного двумя вершинами и двумя впадинами.
    Тогда в вышеописанной ситуации 4 горы, 4 впадины и 6 перевалов.
    А впадина тогда имеет локальное определение - впадина это то, что ниже ближайшего окружения. Или в математизированной форме - локальный минимум функции высоты.

    Кажется, только не понятнее стало :)

  3. Victor пишет:

    по-моему тут должна быть привязка к графам (вершины, рёбры и грани)
    Очень уж похожа теоремка на теорему о графах
    но мне тоже неясно что подразумевается под перевалом :)

  4. autumn пишет:

    Похоже на известную топлогическую задачку...
    развертка поверхности сферы (и гомеоморфных ей тел) удовлетворяет следующему соотношению:
    Г+В-Р=2, Г-количество граней, В - вершин, Р- ребер
    В топологии кстати кстати всё это обощено и тип множества определяют имеено этим числом)
    торы, двойные торы (сфера с двумя ручками) и всякие вклееные листы мёбиуса в сферу - всё это легко определяется именно этим числом, этой характеристикой

  5. javanets пишет:

    Справедливо отмечено, что для сферы Г+В-Р=2.

    Но ведь на планете может оказаться хотя бы одна пещера с двумя входами, тогда планета окажется тором, и для неё Г+В-Р=1 (если не ошибаюсь).

  6. Kot пишет:

    не пойму почему как сферу рассматриваете, ведь есть океаны, т.е. можно "развернуть" планету,тогда можно представить сетку, перевал-грани квадратов, а горы и впадины - сами квадраты, я ошибаюсь или между каждым объектом(гора, впадина) должен быть перевал, или только между гора-впадина

  7. Kot пишет:

    ну с квадратом погарячился, будут произвольные фигуры

  8. alex пишет:

    Нарисуйте квадрат. По двум углам - горы, еще по двум - низины, между горами (от низины до низины - перевал. Вот вам и Вершины (2) + Низины (2) - Перевалы (1) = 3, а не два.

  9. ItaniiDefa пишет:

    Помоему будет так: x-вершина, y-впадина,x+y-1 -перевал
    x+y-(x+y-1)=x+y-x-y+1=1
    причем перевалом считаем точки перехода пересекающие плоскость планеты

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать