Логические задачи → Легче или тяжелее?

20 мая 2008 | Добавил: Serge

Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → взвешивание

Комментариев: 3

SusAnna пишет:
26 мая 2008 в 14:43

делим все 101 монету на три кучки: 1- 33, 2 - 33, 3 - 35.
взвешиваем первые 2 кучки.
1) они в равновесии, значит все 66 монет настоящие.
вторым взвешиванием набираем из этих 66-ти 35 и взвешиваем с третьей кучкой и смотрим, тяжелее 3-я кучка или легче, фальшивка соответственно тяжелее или легче.
2) они не в равновесии. значит третья кучка состоит из настоящих монет.
вторым взвешиванием берем из 3 кучки 33 монеты и сравниваем с легкой (тяжелой) кучкой. Если легкая (тяжелая) кучка по-прежнему легче (тяжелее), то фальшивка в легкой (тяжелой) кучке и она легче (тяжелее). Если же весы в равновесии, то фальшивка была в тяжелой (легкой) кучке и она тяжелее (легче).
margo пишет:
21 августа 2008 в 09:05

делим на 50/50/1
1. если две по 50 равны по весу, фальшивка - оставшаяся, и вторым взвешиванием сравниваем ее с любой другой.
2. одна из кучек по 50 тяжелее. берем ее и делим пополам.
3. две кучки по 25 равны по весу. значит, фальшивка - в другой пятидесятке, и легче, чем другие монетки (мы же взяли тяжелую кучку)
4. две кучки по 25 разные по весу. значит, фальшивка тяжелее остальных
SusAnna пишет:
22 августа 2008 в 12:54

margo, красивое решение, я как обычно через китай на соседнюю улицу :)