theJam.ru

Логические задачиКругосветное путешествие

12 мая 2008 | Добавил: aleg940

Исследователь путешествовал в космосе… И попал на новую планету. На этой планете был всего лишь один обитаемый остров – он находился как раз на северном полюсе. Жители планеты хотели совершить кругосветное плаванье (доплыть до южного полюса и вернуться обратно). Но к сожалению у них было всего три корабля (на топливе), зато сколько угодно топлива. Но баков каждого корабля хватало лишь для того, чтобы проплыть расстояние от острова до Южного полюса. Течения на планете были такие, что если выключить двигатели то корабль сразу могло унести в неизвестном направлении и он терялся, а глубина моря не позволяла пользоваться якорями. Исследователь предложил им решение, и они совершили кругосветное путешествие, при этом потратив минимальное количество топлива и сохранив все корабли. Что им предложил исследователь?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 26

  1. Serge пишет:

    Если двигатели достаточно мощные, то можно сцепить все корабли, и на одном доплыть туда, на втором обратно. А третий, так резервный :)

  2. SusAnna пишет:

    представим, что это глупая раса, они придумали корабли, но не придумали сцепку, ну вот никоим образом нельзя сцепить или буксировать корабли.
    Но можно дозаправлять один от другого.

  3. Serge пишет:

    Ну тогда нет ничего проще, но при этом только один корабль совершит путешествие, 2 остальных на подхвате :)

  4. Shurick пишет:

    У меня получилось 4 дозаправки. А, может, с тремя можно?

  5. Serge пишет:

    Давай лучше в баках мерить :)
    у меня на все путешествие ушло 5.75 бака (вроде не напутал)

  6. Shurick пишет:

    Хе, у меня получилось, что один корабль все-хн дожидается заправщика. А по условию выходит. что они дозаправляются на ходу. Сейчас пересчитаю))

  7. Shurick пишет:

    Ленб что-то пересчитывать))
    Дозаправок даже 6 (два раза дозаправляются два корабля одновременно, поэтому я за 1сначала пасчитал)
    А расход в баках - 5,75, но меня смущает, что дозаправщик встречает заправляемый коробль как раз когда у того топливо заканчивается. По-хорошему. они должны плыть некоторое время вместе и дозаправляться находу. Но, т.к. в задаче это не оговорено, можно считать, что заправка происходит мгновенно))

  8. SusAnna пишет:

    добавим, заправка происходит мгновенно :)

  9. Shurick пишет:

    :)

  10. SusAnna пишет:

    в моем решении истрачено топлива 5,5 бака :)

  11. Serge пишет:

    Уверена? Именно половина бака или все же там будет число в периоде? :)

  12. SusAnna пишет:

    ровно 5,5 :)
    2 раза пересчитала :)

  13. Serge пишет:

    Из начальной точки плывут 3 корабля, проплывая четверть бака, 3й корабль доливает баки 1 и 2го кораблей, а сам возвращается назад. (1й бак опустошили) 2й корабль сопровождает 3й до середины путы к полюсу, там доливает его бак до максимума, а сам возвращается (2й бак пуст). 3й корабли плывёт до полюса, пересекает его и плывёт к острову (топлива хватает до середины пути от полюса к острову, 3й бак пуст)
    3 и 2й корабль сразу после возвращения 2го корабля статруют на встречу 1му (считаю что скорости движения кораблей одинаковы и постоянны, расстояния большие, можно усреднить)
    Схема похожая. На четверти пути 3й доливает бак 2го, сам возвращается. (3/4 бака пусты). 2й встречает 1й заливает ему половину бака, как раз до острова 1му кораблю и остается до четверти 2му (еще 1 бак) на четверти его встречает 3 доливает четверть бака и они возвращаются назад (итого 3/4 бака)

    Блин, точно 5,5 значит первый раз правильно прикинул :)

    ЗЫ: меня вопрос мучает, а как они узнали что топлива хватит ровно до полюса? :)

  14. SusAnna пишет:

    ЗЫ: меня вопрос мучает, а как они узнали что топлива хватит ровно до полюса?

    скажем, что у них изначально было 4 корабля :), один они отправили в путешествие и по связи узнали, что ему топлива хватило только до южного полюса, и теперь он дрейфует :)

  15. Shurick пишет:

    Радио они, значить, изобрести додумались)

  16. Maniac пишет:

    Они могли знать радиус планеты и расход топлива на единицу пути.

  17. Errandir пишет:

    А по-моему нужно потратить всего 3 бака:
    1. Два корабля плывут до четверти пути
    2. Второй корабль отдаёт своё топливо первому (второй корабль бросают)
    3. Первый корабль плывёт ещё половину пути (то есть проплывает 75%)
    4. Там его встречает третий корабль, с которым поступают так же, как и со вторым
    5. Первый корабль совершил кругосветное путешествие, два корабля потеряно

  18. Serge пишет:

    Errandir, какое варварство :)

  19. Errandir пишет:

    Ну почему же варварство? Люди же со второго и третьего корабля пересаживались на первый ;)
    А вообще, это я просмотрел условие про сохранение всех кораблей (оставил только минимизацию топлива :)

  20. Errandir пишет:

    Тогда они потратили 5.25 бака. Сразу опишу ход моих мыслей:

    1. Для начала нам нужно закинуть первый корабль с полным баком как можно дальше.
    2. Тогда пусть выезжают три корабля сразу, причём третий должен покинуть первый и второй полными баками и при этом вернуться назад. Получается следующее уравнение:
    4x₁=1
    3. Следовательно x₁=¼
    2. Далее второй должен покинуть первый с полным баком, и вернуться на такое расстояние, чтобы его смог дозаправить третий, и чтобы они смогли вернуться. Получается следующая система уравнений:
    2x₂+x₃=1
    x₁+2(x₁+x₂-x₃)=1
    4. Решив её получаем x₃=x₁=¼, x₂=⅜ (третьему кораблю как раз хватает времени на путь до острова и назад ко второму кораблю).
    5. Тогда первый корабль сможет проплыть x₁+x₂+1=1⅝. Следовательно ему осталось проплыть ⅜.
    6. Высылаем второй корабль на встречу и вместе они смогут проплыть ещё ⁵⁄₁₆ и им останется проплыть ¹⁄₁₆.
    7. Ну и высылаем им на встречу третий корабль с 4∗¹⁄₁₆=0.25 бака.

    И того 3 бака — 1-ый шаг, 1 бак — 2-ой, ещё 1 — 6-ой и 0.25 — 7-ой. В сумме 5.25 бака.

  21. Serge пишет:

    Где-то, у кого-то тут ошибка, у меня упорно получается 5.5 баков :)

  22. Errandir пишет:

    Да, это у меня закралась ошибка. Вместо «x₁+2(x₁+x₂-x₃)=1» нужно было писать «3(x₁+x₂-x₃)=1», тогда получатся немного другие числа и количество истраченного топлива действительно будет равным 5.5 бакам.

  23. light пишет:

    Гы. А теперь кто математически докажет, что это минимальное кол-во топлива? :)

  24. Magician пишет:

    А вот такой вопрос:
    Какое направление нужно избрать, тобы не меняя его совершить кругосветное путешествие и вернуться в ту же точку?

  25. Trurl пишет:

    У меня 5 баков вышло.

    1) Трое (А, Б, В) выезжают. Проезжают 1/4 пути до южного полюса. В отдает А и Б по 1/4 бака. Таким образом у А и Б полный бак, у В 1/4 бака.

    2) В плывет на базу. Двое (А и Б) проплывают еще 1/4 пути до южного полюса. Б отдает А 1/4 бака. Таким образом у А полный бак, у Б 2/4 бака, что хватает, чтоб добратся на базу

    3) Б плывет на базу, А дальше. К моменту достижения А южного полюса Б и В на базе, у А пол бака.

    4) А проплывает 2/4 пути к базе. Одновременно с базы стартует Б. Они встречаются на пол пути от южного полюса к базе. У А бак пустой, у Б 2/4 бака. Б отдает 1/4 бака А. Оба начинают двигатся к базе (1/4 пути). В это время с базы выходит В.

    5) К моменту встречи у А и Б баки пустые, у В 3/4 бака. В отдает каждому по 1/4 у трое дружно движутся на базу.

    Получилось всего 5 баков. Думаю оптимальнее решений нет

  26. [email protected] пишет:

    Эта раса не может глупо, если придумали корабли работающие на двигателях, значит if
    раса умная то испльзуют решение об сцепки
    else
    раса глупая и задача не имеет решения

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать