theJam.ru

Логические задачиКирпич и лодка

5 сентября 2008 | Добавил: aleg940

Человек стоит в лодке посередине озера. В лодке лежит кирпич. Что станет с уровнем озера, если человек выкинет кирпич за борт. Ответ обосновать, если с формулами, хотя бы приблизительными будет еще лучше :)

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки

Комментариев: 54

  1. NeoN пишет:

    С уровнем озера относительно лодки или земли?

  2. Павел пишет:

    Уровень воды в водоеме понизится. т.к. кирпич в лодке давит на лодку и вытесняет объем воды вес которой равен весу кирпича. а в воде он вытесняет равный своему объему. кирпич тяжелее воды

  3. SusAnna пишет:

    конечно же с уровнем озера относительно земли, представьте себе вместо озера бассейн. Или что озеро находится в яме в форме куба или параллелепипеда или цилиндра.

  4. rin пишет:

    Лодка до выбрасывания кирпича вытесняла объём воды, масса которого Л+К
    А после выбрасывания объём, с массой Л. Плюс ещё вытесняется объём, занимаемый самим кирпичём в воде.
    Но так как плотность воды меньше плотности кирпича, то объём вытесненной воды в первом случае больше, чем во втором, а значит уровень воды упадёт.

    Л- масса лодки
    К- масса кирпича

  5. NeoN пишет:

    По-моему, плотность кирпича гораздо меньше, чем плотность воды. Но дело не в этом. Уровень должен повысится. Потому что, когда кирпич лежит в лодке, во-первыхвых, он притягивается Землёй, а во-вторых - отталкивается за счет лодки (что за закон, не помню). То есть, силе притяжения есть сопротивление (а масса, для тех, кто не знает, напрямую зависит от притяжения). В общем, из-за сопротивления лодки, кирпич не может всю свою массу (высота подъёма) направить на вытеснение воды. А вот, когда сопротивления нет, он полностью свою массу вытесняет и вода должна поднятся на некоторый уровень выше (в зависимости от массы лодки и материала, из которого она сделана). К сожалению, формулы не предоставлю (заморочек много).

  6. rin пишет:

    NeoN, если бы плотность кирпича была меньше плотности воды, то он плавал бы на её поверхности:)
    А в решении используется, по-моему, только закон Архимеда. Который я в без формульном варианте, до этого пытался записать.

  7. NeoN пишет:

    Формулу плотности напиши мне, если такой уверенный... Если ты в ведро, допустим, 5-илитровое нальёшь водь до краёв, а в другое, такое-же, крошёного кирпича насыпешь, что тяжелее будет, по-твоему?

  8. NeoN пишет:

    Закон Архимеда здесь, конечно, действует, но подумай, учитывается ли там сопротивление лодки?

  9. rin пишет:

    Ведро кирпичей непременно тяжелее. Правда крошить его не надо - плотность тогда действительно меньше может стать. Т.к. между крошками образуются пустоты.

  10. NeoN пишет:

    Да ну на фих... RIN, плотность вещества не зависит от того, как его покрошить (или порезать или через мясорубку пропустить). Я про то, что на молекулятном уровне тот же объём воды всё-равно будет весить больше, чем то, что содержится внутри кирпича. Да разговор вообще не о том! Выше или ниже уровень воды будет? SuSAnna, рассуди нас, а... :))

  11. rin пишет:

    Плотность кирпича и играет основную роль в этой задаче, если б его плотность была меньше(или равна) плотности воды, то уровень воды не изменился бы. Замечание о том, что плотность вещва не зависит от того как его крошить не верно. Т.к. молекулярный уровень нас не интересует, нас интересует плотность конечного продукта, имеющего или не имеющего поры. Хороший пример использования воздушных пустот пенопласт. Дальше спорить на эту тему действительно бессмысленно.

  12. Батан пишет:

    Всё дело в разности плотностей: ВОДЫ, ЛОДКИ + ЧЕЛОВЕК + КИРПИЧ и просто КИРПИЧА.
    По закону Архимеда на всякое тело, погружённое в воду, действует выталкивающая сила равная весу вытелненной им воды. После выбрасывания кирпича за борт лодка становится легче. тем самым вытесняя меньше воды в озере - уровень понижается. Кирпич тяжелей воды и тонет, вытесняя воду ровно на свой объём - уровень повышается. Представте, что кирпич состоял бы из воды (не изо льда), то уровень озера не поменялся бы при выбрасывании (выливания, если хотите) всё по тому же закону архимеда. А вот тяжёлый кирпич объёма воды меньше вытеснит, а значит - уровень в озере ПОНИЗИТСЯ

  13. WeKo пишет:

    Для тех кто не верит, что уровень воды уменьшится, попробую привести все в формулах

    Лодка у нас в равновесии. Используем закон Архимеда (Fa=p*g*V, где p-плотность воды, g-ускорение свободного падения, V-обьем погруженной части лодки или вытесненный обьем)
    И составим уравнение
    (M+Mк)*g=p*g*V1 (M-масса лодки, Mк-масса кирпича)
    получаем

    V1=(M+Mк)/p (V1-объем вытесненный первоначально)

    Далее кирпич выкинули:
    Мы получаем

    M*g=p*g*V2
    V2=M/p ,объем вытесненный лодкой и плюс Vк - объем вытесненный кирпичом
    V2+Vк - объем вытесненный во втором случае

    Что бы сравнить объемы вычтем из первого второй:

    V1-(V2+Vк)=(M+Mк)/p-M/p-Mк/pк, т. к. Vк=Mк/pк (pк-плотность кирпича)

    Далее получаем

    (M*pк+Mк*pк-M*pк-Mк*p)/(p*pк)=Vк[(pк-p)/p)]

    в итоге видем, что т. к. плотность кирпича (pк) больше плотности воды (p), то выходит и V1>(V2+Vк)

    Т. е. получаем, что уровень воды уменьшится!

  14. BuToSS пишет:

    ничего себе отписался))) я так же хотел!))

  15. ggbwe пишет:

    ># NeoN пишет:
    >5 сентября 2008 в 17:34

    >С уровнем озера относительно лодки или земли?

    Первый ответ был верным :)

    1. Относительно лодки, уровень воды в озере понизится, т.е. лодка всплывет выше т.к. станет легче.
    2. Относительно земли, уровень воды в озере повысится, т.к. кирпичь вытеснит объем воды своего объма.

  16. ggbwe пишет:

    2.1. о как, лодка станет легче и будет вытеснять меньше воды, т.к. плотность лодки меньше плотности кирпича, то лодка с кирпечем на борту вытесняет меньше воды, чем лодка без кирпича+кирпичь в лодке.
    т.е. 2. Относительно земли, уровень воды в озере тоже понизится.

  17. ggbwe пишет:

    хотель написать лодка без кирпича + кирпич в воде . ( а написал в лодке)

  18. Shurick пишет:

    Да, здорово. А я что-то поленился)))
    Кстати, настоящий кирпич, скажем, красный. Он еще и воду впитывает, так что много воды не вытеснит.

  19. SusAnna пишет:

    на самом деле объем вытесненной воды зависит не от плотности вещества! А от ПЛОЩАДИ СОПРИКОСНОВЕНИЯ. Я не скажу вам выше или ниже плотность кирпича относительно плотности воды, но если сделать кирпич обычной высоты но очень большой площади в основании, то он не утонет :) пример на формулах сила Архимеда: ро*g*V, сила тяжести: m*g.
    если такой кирпич не тонет, то действие этих сил скопменсировано.
    po*g*V = m*g или po*V = m, А V можно найти как S*h (то есть площадь соприкосновения воды и кирпича помноженное на высоту погруженной части кирпича в воду). Таким образом минимальная площедь кирпича должна быть такой чтобы кирпич не тонул, то есть h = h_кирпича. и получаем, что S_min = m/(po*h_кирпича)

  20. SusAnna пишет:

    эээм, возьмите маленькую металлическую пластинку и положите ее на воду сначала плошмя, а потом торцом. неужели она в обоих случаях будет плавать?

  21. WeKo пишет:

    SusAnna, а если погрузить пластинку в воду, всплывет ли она?

  22. SusAnna пишет:

    или лучше не так, возьмите пластинку металлическу и шарик такой же массы. Что из них будет плавать а что утонет? масса же одинаковая, и сила рхимеда (раз не зависит от формы) одинакова. Почему же шарик тонет?

  23. SusAnna пишет:

    ну если она будет достаточно тонкая, то наверное да, всплывет :)
    хотя я не уверена возможно тут вступают другие силы. может давление как-то влияет. Пример из жизни, вишенка в графине с компотом зависла посередине. Если сила Архимеда зависит только от объема погруженной части, то почему она зависла посередине? а не прям под поверхностью компота?

  24. WeKo пишет:

    Пластинка не тонет, вроде из-за того, что там поверхностное натяжение еще влияет. Утки и гуси тоже не тонут потому что смазывают свои перья жиром (жир отталкивает воду), они кстати поэтому из воды сухими выходят.

  25. XANT пишет:

    Извеняюсь, что вмешиваюсь, но уровень озера понизиться.
    Вот насчет пластинки и шарика. Пластинка действительно иногда может плавать на поверхности воды, но это имеет иной физический смысл, а имеено сила поверхностного натяжение воды.
    Но если металлическую пластинку погрузить в воду, она никогда не вплывет сама.

  26. Shurick пишет:

    SusAnna,
    Как жа так? Выходит, если в воду поместить стальной шарик, он утонет.
    А если его после этого девормировать так, чтобы его поверхность сделалась щербатой, рефленой и т.п., то он всплывет? (Если ты знаешь как это происходит, лучше никому не рассказывай, желающих нобелевскую премию полущить тьма! :) )
    На счет поверхностного натяжения согласен с WeKo.
    Но главную роль тут играет не площать и не смачиваемость (обмазаный жиром кусок железа все равно потонет). Главное - вес тела. В данном случае можно даже сказать - масса.
    Тела, обладающие массой притягиваются друг к другу. Удельная аасса кирпича больше удельной массы воды, поэтому кирпич притягивается к Земле (как к планете :) ) с большей силой. Вода из-под него как-бы "вытекает", и кирпич тонет, вытесняя воду (своего объема). Вода тоже притягивается к Земле. Поэтому, помимо вязкости и пр. имеет место сила Архимеда, препятствующая погружению кирпича. Идет "борьба" силы тяжести (притяжения) и силы Архимеда.

  27. vestran пишет:

    Бугагага.))))) Я под столом!8-))))))
    Плавающие кирпичи))) Масса зависит от силы притяжения))) На молекулярном уровне тотже объем воды))) Объем вытесненной воды зависит от площади соприкосновения)))
    Ну очень весело, пишите ещё 8-)

    Друзья, давайте относиться уважительно к чужим высказываниям

  28. XANT пишет:

    Что уровень воды в озере понизиться это однозначно.
    Вот клаассический пример: Имеются чашечные весы на одну сторону положили булыжник весом 2 кг, на другую чугунную гирю весом 2 кг. Полностью погрузили весы с булыжником и гирей в воду.
    Вопрос: Будут ли весы находиться в равновесии?

  29. Батан пишет:

    XANT ,
    весы не будут в равновесии. Гирька потяжелее будет, т.к. плотность больше.
    Ведь представь вместо булыжника 2 кг - 2-х литровую банку с водой (пример меньшей плотности) и всё понятно, ведь так?

  30. vestran пишет:

    Не хотел ни кого обидеть. Уважаю людей старающихся разобраться в чём-то. Прото неожидал здесь встретить таких рассуждений. И в самом деле, чуть со стула не упал. 8-)

  31. XANT пишет:

    Все верно, ведь при одинаковом весе, чем больше плотность, тем меньше объем.
    Следовательно, легче булыжник делает не плотность в прямом смысле, а его(булыжника) объем.

  32. Shurick пишет:

    vestran ,
    сила притяжения зависит от массы.

  33. vestran пишет:

    Shurick, вот спасибо, что напомнил, но я просто цитировал NeoNa 8-)

  34. Shurick пишет:

    vestran,
    а, ясно. А NeoN, вероятно имеет в виду реакцию опоры, из-за которой кирпич не продавливает лодку...

  35. Shurick пишет:

    Тут мысль пришла, кажется, что правильная.
    Уровень воды не изменится.
    Смотрите. Если взять систему [лодка+кирпич], то действиее ее на систему [озеро] не изменится.
    Все силы, действующие на лодку и кирпич до того как кирпич будет выброшен ведь никуда не деваются и после погружения кирпича в воду. Да, кирпич погружается полность, но осадка лодки при этом уменьшается.
    Пусть в лодке два человека. Если они вдруг возьмутся за руки, ведь уровень в озере не изменится!
    Сейчас по формулам попробую :)

  36. WeKo пишет:

    Shurick,
    да, осадка лодки уменьшается, поэтому и появляется V2

  37. Shurick пишет:

    Вот по формулам :). Извиняюсь за объем.

    Для простоты предположим, что форма озера позволяет найти его объем как произведение

    площади дна на высоту берега.
    Тогда Vв = Sв * hв, (1.)
    где Vв - объем воды в озере без лодки и кирпича,
    Sв - площадь дна,
    hв - уровень воды.
    hв = Vв / Sв, (2.)
    1.) Рассмотрим случай, когда в озере находится лодка, а в лодке кирпич.
    V1 - объем части лодки, которая погружена в воду.

    Тогда объем озера под поверхностью воды:
    Vо = Vв + V1, (3.)
    На лодку действует сила тяжести Fтяж, которая уравновешивается силой Архимада Fа.

    Fтяж = (mл + mк) * g, (4.)где mл - масса лодки,
    mк - масса кирпича,
    g - ускорение свободного падения.

    Fа = pв * g * V1, (5.)где pв - плотность воды.

    pв * g * V1 = (mл + mк) * g, (6.)

    pв * V1 = (mл + mк), (7.)

    откуда: V1 = (mл + mк) / pв, (8.)
    из (3.) и (8.) следует:
    Vо = Vв + (mл + mк) / pв, (9.)

    2.) После того, как кирпич был выброшен в воду, ситуация стала следующая:

    Vо' = Vв + V2 + Vк, (10.)

    Vо' - объем озера под поверхностью воды после выбрасывания кирпича.
    V2- объем части лодки, которая осталась погружена в воду после выбрасывания кирпича.

    (Следует из рассуждений, аналогичных (5.) - (8.))
    Vк - объем кирпича.

    V2 = (mл) / pв, (11.)

    Vо' = Vв + (mл) / pв + Vк, (12.)

    Изменение объема воды под ее поверхностью dVв:

    dVв = Vо' - Vо, (13.)
    из (9.), (11.) и (13.) получаем:
    dVв = (Vв + (mл) / pв + Vк) - (Vв + (mл + mк) / pв), (14.)
    раскроем скобки:
    dVв = Vв + (mл) / pв + Vк - Vв - (mл + mк) / pв, (15.)
    dVв = Vк - (mк / pв), (16.)

    Теперь определим, что такое (mк / pв). Обратимся к (8.) и (11.).
    (mк / pв) - это объем тела массой mк, поиещенного в жидкость (газ), плотностью pв., т.е., в

    данном случае - кирпича, т.о. (mк / pв) = Vк. (17.)
    Из (16.) и (17.) видно:
    dVв = Vк - Vк = 0, (18.)Т.е. изменение объема воды под ее поверхностью равно нулю. Геометрия водоема неизменна,
    следовательно, изменение уровеня воды dhв = dVв / Sв = 0.
    Уровень воды останется прежним!

  38. WeKo пишет:

    Почему (mк / pв) = Vк ?

  39. Shurick пишет:

    WeKo,
    Опкстим в воду кирпич.
    Fа = pв * g * Vк,
    где pв - плотность воды.
    Vк - часть объема кирпича, погруженная в воду.
    mк - масса кирпича.

    Fа = Fтяж

    pв * g * Vк = mк * g
    pв * Vк = mк
    Vк = mк/pв.

  40. WeKo пишет:

    Это все верно, но если кирпич плавает :)

  41. Shurick пишет:

    WeKo,
    Эх! точно, Fа < Fтяж )))

  42. vestran пишет:

    О-о-о! Shurick! Я уже не ждал здесь ничего весёлого! Но это звучит, как в анекдоте: "Для простоты предположим, что форма озера позволяет найти его объем как произведение площади дна на высоту берега." 8-)

  43. Shurick пишет:

    vestran,
    разжевываю:
    Проще считать, что озеро имеет форму цилиндра или призмы, т.е. фигуры, объем которой находится как произведение площади дна на высоту берега. В этом случае изменение уровня воды в озере пропорционально изменению объема, заключенного между дном и уровнем воды.
    И вычисления сводятся к нахождению изменения этого объема. Это бесспорно очень весело. Ты анекдоты сам себе не рассказываешь?

    WeKo,
    т.к. Fа < Fтяж, то
    Vк < (mк / pв),
    dVв = Vк - (mк / pв) < 0, т.е. уровень воды упадет. Ты прав))

  44. Батан пишет:

    Shurick,
    плотнсть вещества измеряется в метрах кубических: на кг, соответственно
    F = m*g = V/p*g, и весь остальной расчёт коту под хвост :(

  45. SusAnna пишет:

    плотнсть вещества измеряется в метрах кубических: на кг, соответственно
    F = m*g = V/p*g, и весь остальной расчёт коту под хвост

    Это еще почему?
    F = m*g = m^3/(m^3/kg)*g = kg*g
    В чем ошибка?
    А вот то что плотность выражается в кг/метр в кубе. Тут выражение F = m*g = V/p*g неверно. Только непонятно где Вы это выражение вообще взяли, из сообщений получается, что m = V*p.

  46. Shurick пишет:

    Батан,
    плотность [кг / м^3]
    SusAnna,
    F = m*g = V*p*g,
    тогда получается, то m=p*V. Масса = плотность умножить на объем. В чем криминал?

  47. SusAnna пишет:

    Shurick, я именно это и хотела показать Батан'у.

  48. Михаил пишет:

    Имеем две герметичные емкости объемом 5л.
    ставим на весы. добавляем по 2.5л воды. весы выравниваются.
    Добавляем в одну емкость булыжник весом 2кг. в другую гирю весом 2кг.
    Что происходит с весами?(1)
    Погружаем весы с герметичными емкостями под воду.
    Что происходит с весами?(2)
    Разгерметизируем емкости.
    Что происходит с весами?(3)

    З.ы. Сами топите урановые ломы во ртути.

  49. Shurick пишет:

    Михаил,
    а при чем тут герметичные емкости %)
    Если это отдельная задача, может ее лучше и поместить самостоятельно?

  50. Михаил пишет:

    герметичные будут себя по другому вести под водой :-)

    з.ы. а вообще тут дето в коментах есть про весы погружаемые под воду, мы с женой темку развили и решили у умных людей спросить.

  51. Shurick пишет:

    Оно конечно, только это уже несколько другая история)
    А какова плотность булыжника? Да и гири?))

  52. Михаил пишет:

    XANT пишет 8 сентября 2008 в 17:12 :
    Вот клаассический пример: Имеются чашечные весы на одну сторону положили булыжник весом 2 кг, на другую чугунную гирю весом 2 кг

    вот пусть ХАNT и признается, егож кирпичи :-)

  53. Ден пишет:

    Предположим что в лодке лежит не кирпич, а например маленькая песчинка черной материи, из-за большой плотности имеющая оч большой вес, НО маленький обьем!..
    Выбрасываем песчинку в воду, лодка естесно станет вытеснять меньше воды (мы избавились от оч большой тяжести на борту ;) )

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать