theJam.ru
|
Разделы:
Lifehack12
Данетки95
Игры139
Игры на бумаге17
Книги14
Конкурсы8
Логические задачи346
Люди3
Новости6
Познавательно33
Почемучки14
Притчи4
Работа сайта10
Разное10
Сделай сам10
С праздником16
Страшно жить10
Творчество41
Тесты14
Фото4
Хобби2
Юмор105
 Логические задачи → Как выжить мудрецам?
25 августа 2008 | Добавил: SusAnna
Злой разбойник захватил двух мудрецов и предложил сыграть им в следующую игру: он надевает на головы мудрецов колпаки с числами 1 или 2 (может быть у обоих "1" или у обоих "2", а может и разные числа) так, что каждый может видеть номер только на своем соседе. Затем мудрецы не произнося ни слова и не подавая никаких сигналов пишут на листках бумаги число. Если хотя бы один мудрец написал число такое же как и на его колпаке, то разбойник обоих отпускает, в противном случае - убивает. Какой стратегии надо придерживаться мудрецам, чтобы гарантированно выжить?
Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки → сложные
|
Случайное:
Обсуждения:
Ogra → Инспектор Варнике
Carcass → Тест советского восьмиклассника
Руслан → Слова, оканчивающиеся на “зо”.
ололошин → Незадачливый рыбак
lisicanasta → Инквизиция в наши дни
Ogra → И все же, они вертятся?
SM → Последовательность
Nastya → Бесконечная игра
SpAwN# → Самая трудная игра в мире
Полезное:
Карта сайта:
|
25 августа 2008 в 22:07
А им обязательно писать число которое у них на колпаках? или нет?
Если да то просто соврать? написать числа два одинаковых числа!
26 августа 2008 в 20:56
нет, им нужно писать числа по какой-то схеме, тогда один из них точно напишет то, что у него на колпаке. А если они просто напишут 2 одинаковых числа, например "2", а у них у обоих на колпаках "1"? Их убьют! А им (то есть Вам :)) нужно выработать беспроигрышную стратегию.
26 августа 2008 в 22:04
один пишет противоположное число (видит 1 => пишет 2, и наоборот)
а другой то которое видет (видит 1 => пишет 1)
26 августа 2008 в 22:07
Если один из них напишет то, что видит перед собой, а другой обратное тому, что видит, они выиграют при любом раскладе, но проблема решить кто именно что будет писать. Я в правильном направлении мыслю?
Они вообще никаких сигналов не могут подать? Т.е. не могут определять по тому, кто раньше напишет? Как если бы они просто были в разных комнатах и видели отдельно цифру?
Их стратегия будет у каждого одинаковая, или они как-то поделят роли?
27 августа 2008 в 12:43
Предлагаю такую стратегию: нужно сидеть и долго думать, или делать вид, что думаешь, пока разбойник не уснёт. А дальше есть много вариантов 8-)
27 августа 2008 в 12:48
WeKo, если не трудно поясните ответ :) То есть покажите почему Ваша стратегия верна
27 августа 2008 в 14:56
Infantess
да, скажем разбойник дал им пять минут на обсуждение :)
Точно так.
28 августа 2008 в 06:35
WeKo прав. Рассмотрим все 4 возможных случая
мудрец1 - мудрец2
1 - 1
1 - 2
2 - 1
2 - 2
Теперь предположим что мудрец 1 пишет число противоположное тому что видит, а мудрец 2 пишет то же что видит.
Рассмотрим все случаи.
1-1
первый мудрец напишет 2, второй напишет 1, второй угадывает
1-2
первый пишет 1, второй пишет 1, первый угадывает
2-1
первый пишет 2, второй пишет 2, первый угадывает
2-2
первый пишет 1 второй пишет 2, второй угадывает.
28 августа 2008 в 10:32
А если на обоих мудрецах 2 и оба они пишут противоположенное тому что видят? Тогда они оба ошибаются))))
28 августа 2008 в 12:40
Ну ты даёшь)))
ДАДА я согласен)
28 августа 2008 в 14:12
молодцы! а теперь кто решит ту же задачку только с тремя мудрецами и цифрами от 1 до 3? :)
28 августа 2008 в 18:11
хех, проще сначала приглядеться просто в глаза друг другу - и попытаться усмотреть отрожение своего числа в глазах соседа))).. а потом уже думать о стратегии ))
28 августа 2008 в 19:25
а как они договорятся, какой из них первый, а какой второй?
или все мудрецы под номерами ходят?
видимо, их по пальцам пересчитать можно:)
29 августа 2008 в 12:44
margo, я сделала небольшое дополнение. что у них есть 5 минут на обсуждение.
29 августа 2008 в 17:34
Есть решение!
29 августа 2008 в 17:59
1-й мудрец из 5-и вычитает сумму цифр на шапках у 2-го и 3-го. 2-й - из 4-х сумму на шапках 1-го и 3-го. 3-й - из 3-х сумму цифр на шапках 1-го и и 2-го. Результат пишут на листочке. Если получилась цифра меньше 1, прибавляют 3 и пишут. Если после прибавления 3 получился 0, снова прибавляется 3. Получается нижеследующее:
1 - 1 - 1
у первого получается 3, у второго - 2, у третьего - 1; третий угадывает.
1 - 1 - 2
у первого получается 2, у второго -
21, у третьего - 1; второй угадывает.1 - 1 - 3
у первого получается 1, у второго - 3, у третьего - 1; первый угадывает.
1 - 2 - 1
у первого получается 2, у второго - 2, у третьего - 3; второй угадывает.
1 - 2 - 2
у первого получается
31, у второго -21, у третьего - 3;третийпервый угадывает.1 - 2 - 3
у первого получается 3, у второго - 3, у третьего - 3; третий угадывает.
1 - 3 - 1
у первого получается 1, у второго - 2, у третьего - 3; первый угадывает.
1 - 3 - 2
у первого получается 3, у второго - 1, у третьего - 2; третий угадывает.
1 - 3 - 3
у первого получается 2, у второго - 3, у третьего - 2; второй угадывает.
2 - 1 - 1
у первого получается 3, у второго - 1, у третьего - 3; второй угадывает.
2 - 1 - 2
у первого получается 2, у второго - 3, у третьего - 3; первый угадывает.
2 - 1 - 3
у первого получается 1, у второго - 2, у третьего - 3; третий угадывает.
2 - 2 - 1
у первого получается 2, у второго - 1, у третьего - 2; первый угадывает.
2 - 2 - 2
у первого получается 1, у второго - 3, у третьего - 2; третий угадывает.
2 - 2 - 3
у первого получается 3, у второго - 2, у третьего - 2; второй угадывает.
2 - 3 - 1
у первого получается 1, у второго - 1, у третьего - 1; третий угадывает.
2 - 3 - 2
у первого получается 3, у второго - 3, у третьего - 1; второй угадывает.
2 - 3 - 3
у первого получается 2, у второго - 2, у третьего - 1; первый угадывает.
3 - 1 - 1
у первого получается 3, у второго - 3, у третьего - 2; первый угадывает.
3 - 1 - 2
у первого получается 2, у второго - 2, у третьего - 2; третий угадывает.
3 - 1 - 3
у первого получается 1, у второго - 1, у третьего - 2; второй угадывает.
3 - 2 - 1
у первого получается 2, у второго - 3, у третьего - 1; третий угадывает.
3 - 2 - 2
у первого получается 1, у второго - 2, у третьего - 1; второй угадывает.
3 - 2 - 3
у первого получается 3, у второго - 1, у третьего - 1; первый угадывает.
3 - 3 - 1
у первого получается 1, у второго - 3, у третьего - 3; второй угадывает.
3 - 3 - 2
у первого получается 3, у второго - 2, у третьего - 3; первый угадывает.
3 - 3 - 3
у первого получается 2, у второго - 1, у третьего - 3; третий угадывает.
КАПУТ !
30 августа 2008 в 14:50
kloze, ты не тупи. Один пишет противоположное, другой - то, что видит.
30 августа 2008 в 14:51
Ну как вам решение?
30 августа 2008 в 22:45
мда!!!пусть они напишут друг у друна число а патом поменяются листами!!!
или пусть подмигивают друг другу.............кароче они ж мудрецы пусть ченить придумают!
31 августа 2008 в 18:46
Обожаю женскую логику.
1 сентября 2008 в 13:26
NeoN, мне нравится, только слишком сложно и непонятно как Вы к этому пришли.
1 сентября 2008 в 18:29
Я, честно говоря, сам не очень понял, как к этому пришел. Но ведь работает же! А есть проще решение?
29 октября 2008 в 21:11
Оба должны писать то, что видят на другом мудреце.
4 ноября 2008 в 16:30
в строгом математическом решении для N акторов есть такая фраза "дополним поле до кольца" (:
влом всё писать, ну, в общем им нужно пронумероваться до старта, тогда они смогут перебрать все варианты
видел эту задачу на российской олимпиаде по ВМКСС 2007 года, в интернетах можно найти строгое решение
4 октября 2010 в 17:16
не совсем понятно но к примеру
1 пишет что видет на другом и даёт ему бумажку
2 пишет что видет на 1 и тому бумажку даёт