theJam.ru

Логические задачиКак выжить мудрецам?

25 августа 2008 | Добавил: aleg940

Злой разбойник захватил двух мудрецов и предложил сыграть им в следующую игру: он надевает на головы мудрецов колпаки с числами 1 или 2 (может быть у обоих "1" или у обоих "2", а может и разные числа) так, что каждый может видеть номер только на своем соседе. Затем мудрецы не произнося ни слова и не подавая никаких сигналов пишут на листках бумаги число. Если хотя бы один мудрец написал число такое же как и на его колпаке, то разбойник обоих отпускает, в противном случае - убивает.

Какой стратегии надо придерживаться мудрецам, чтобы гарантированно выжить?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки

Комментариев: 25

  1. BuToSS пишет:

    А им обязательно писать число которое у них на колпаках? или нет?
    Если да то просто соврать? написать числа два одинаковых числа!

  2. SusAnna пишет:

    нет, им нужно писать числа по какой-то схеме, тогда один из них точно напишет то, что у него на колпаке. А если они просто напишут 2 одинаковых числа, например "2", а у них у обоих на колпаках "1"? Их убьют! А им (то есть Вам :)) нужно выработать беспроигрышную стратегию.

  3. WeKo пишет:

    один пишет противоположное число (видит 1 => пишет 2, и наоборот)
    а другой то которое видет (видит 1 => пишет 1)

  4. Infantess пишет:

    Если один из них напишет то, что видит перед собой, а другой обратное тому, что видит, они выиграют при любом раскладе, но проблема решить кто именно что будет писать. Я в правильном направлении мыслю?

    Они вообще никаких сигналов не могут подать? Т.е. не могут определять по тому, кто раньше напишет? Как если бы они просто были в разных комнатах и видели отдельно цифру?

    Их стратегия будет у каждого одинаковая, или они как-то поделят роли?

  5. vestran пишет:

    Предлагаю такую стратегию: нужно сидеть и долго думать, или делать вид, что думаешь, пока разбойник не уснёт. А дальше есть много вариантов 8-)

  6. SusAnna пишет:

    WeKo, если не трудно поясните ответ :) То есть покажите почему Ваша стратегия верна

  7. SusAnna пишет:

    Infantess

    Я в правильном направлении мыслю?

    да, скажем разбойник дал им пять минут на обсуждение :)

    Они вообще никаких сигналов не могут подать? Т.е. не могут определять по тому, кто раньше напишет? Как если бы они просто были в разных комнатах и видели отдельно цифру?

    Точно так.

  8. gambit пишет:

    WeKo прав. Рассмотрим все 4 возможных случая
    мудрец1 - мудрец2
    1 - 1
    1 - 2
    2 - 1
    2 - 2

    Теперь предположим что мудрец 1 пишет число противоположное тому что видит, а мудрец 2 пишет то же что видит.

    Рассмотрим все случаи.

    1-1
    первый мудрец напишет 2, второй напишет 1, второй угадывает

    1-2
    первый пишет 1, второй пишет 1, первый угадывает

    2-1
    первый пишет 2, второй пишет 2, первый угадывает

    2-2
    первый пишет 1 второй пишет 2, второй угадывает.

  9. kloze пишет:

    # gambit пишет:
    28 августа 2008 в 06:35

    WeKo прав. Рассмотрим все 4 возможных случая
    мудрец1 - мудрец2
    1 - 1
    1 - 2
    2 - 1
    2 - 2

    Теперь предположим что мудрец 1 пишет число противоположное тому что видит, а мудрец 2 пишет то же что видит.

    Рассмотрим все случаи.

    1-1
    первый мудрец напишет 2, второй напишет 1, второй угадывает

    1-2
    первый пишет 1, второй пишет 1, первый угадывает

    2-1
    первый пишет 2, второй пишет 2, первый угадывает

    2-2
    первый пишет 1 второй пишет 2, второй угадывает.

    А если на обоих мудрецах 2 и оба они пишут противоположенное тому что видят? Тогда они оба ошибаются))))

  10. BuToSS пишет:

    Ну ты даёшь)))

    ДАДА я согласен)

  11. SusAnna пишет:

    молодцы! а теперь кто решит ту же задачку только с тремя мудрецами и цифрами от 1 до 3? :)

  12. маунка пишет:

    хех, проще сначала приглядеться просто в глаза друг другу - и попытаться усмотреть отрожение своего числа в глазах соседа))).. а потом уже думать о стратегии ))

  13. margo пишет:

    а как они договорятся, какой из них первый, а какой второй?
    или все мудрецы под номерами ходят?
    видимо, их по пальцам пересчитать можно:)

  14. SusAnna пишет:

    margo, я сделала небольшое дополнение. что у них есть 5 минут на обсуждение.

  15. NeoN пишет:

    Есть решение!

  16. NeoN пишет:

    1-й мудрец из 5-и вычитает сумму цифр на шапках у 2-го и 3-го. 2-й - из 4-х сумму на шапках 1-го и 3-го. 3-й - из 3-х сумму цифр на шапках 1-го и и 2-го. Результат пишут на листочке. Если получилась цифра меньше 1, прибавляют 3 и пишут. Если после прибавления 3 получился 0, снова прибавляется 3. Получается нижеследующее:
    1 - 1 - 1
    у первого получается 3, у второго - 2, у третьего - 1; третий угадывает.
    1 - 1 - 2
    у первого получается 2, у второго - 2 1, у третьего - 1; второй угадывает.
    1 - 1 - 3
    у первого получается 1, у второго - 3, у третьего - 1; первый угадывает.
    1 - 2 - 1
    у первого получается 2, у второго - 2, у третьего - 3; второй угадывает.
    1 - 2 - 2
    у первого получается 3 1, у второго - 2 1, у третьего - 3; третий первый угадывает.
    1 - 2 - 3
    у первого получается 3, у второго - 3, у третьего - 3; третий угадывает.
    1 - 3 - 1
    у первого получается 1, у второго - 2, у третьего - 3; первый угадывает.
    1 - 3 - 2
    у первого получается 3, у второго - 1, у третьего - 2; третий угадывает.
    1 - 3 - 3
    у первого получается 2, у второго - 3, у третьего - 2; второй угадывает.
    2 - 1 - 1
    у первого получается 3, у второго - 1, у третьего - 3; второй угадывает.
    2 - 1 - 2
    у первого получается 2, у второго - 3, у третьего - 3; первый угадывает.
    2 - 1 - 3
    у первого получается 1, у второго - 2, у третьего - 3; третий угадывает.
    2 - 2 - 1
    у первого получается 2, у второго - 1, у третьего - 2; первый угадывает.
    2 - 2 - 2
    у первого получается 1, у второго - 3, у третьего - 2; третий угадывает.
    2 - 2 - 3
    у первого получается 3, у второго - 2, у третьего - 2; второй угадывает.
    2 - 3 - 1
    у первого получается 1, у второго - 1, у третьего - 1; третий угадывает.
    2 - 3 - 2
    у первого получается 3, у второго - 3, у третьего - 1; второй угадывает.
    2 - 3 - 3
    у первого получается 2, у второго - 2, у третьего - 1; первый угадывает.
    3 - 1 - 1
    у первого получается 3, у второго - 3, у третьего - 2; первый угадывает.
    3 - 1 - 2
    у первого получается 2, у второго - 2, у третьего - 2; третий угадывает.
    3 - 1 - 3
    у первого получается 1, у второго - 1, у третьего - 2; второй угадывает.
    3 - 2 - 1
    у первого получается 2, у второго - 3, у третьего - 1; третий угадывает.
    3 - 2 - 2
    у первого получается 1, у второго - 2, у третьего - 1; второй угадывает.
    3 - 2 - 3
    у первого получается 3, у второго - 1, у третьего - 1; первый угадывает.
    3 - 3 - 1
    у первого получается 1, у второго - 3, у третьего - 3; второй угадывает.
    3 - 3 - 2
    у первого получается 3, у второго - 2, у третьего - 3; первый угадывает.
    3 - 3 - 3
    у первого получается 2, у второго - 1, у третьего - 3; третий угадывает.
    КАПУТ !

  17. NeoN пишет:

    kloze, ты не тупи. Один пишет противоположное, другой - то, что видит.

  18. NeoN пишет:

    Ну как вам решение?

  19. Milaschka пишет:

    мда!!!пусть они напишут друг у друна число а патом поменяются листами!!!
    или пусть подмигивают друг другу.............кароче они ж мудрецы пусть ченить придумают!

  20. NeoN пишет:

    Обожаю женскую логику.

  21. SusAnna пишет:

    NeoN, мне нравится, только слишком сложно и непонятно как Вы к этому пришли.

  22. NeoN пишет:

    Я, честно говоря, сам не очень понял, как к этому пришел. Но ведь работает же! А есть проще решение?

  23. Евген пишет:

    Оба должны писать то, что видят на другом мудреце.

  24. x4m пишет:

    в строгом математическом решении для N акторов есть такая фраза "дополним поле до кольца" (:

    влом всё писать, ну, в общем им нужно пронумероваться до старта, тогда они смогут перебрать все варианты

    видел эту задачу на российской олимпиаде по ВМКСС 2007 года, в интернетах можно найти строгое решение

  25. Александрина пишет:

    не совсем понятно но к примеру
    1 пишет что видет на другом и даёт ему бумажку
    2 пишет что видет на 1 и тому бумажку даёт

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать