Логические задачи → Как повесить картину?

Задача была представлена на Третьей Соросовской Олимпиаде Школьников. Задача по математике 9 класс.

Условие:

Как повесить картину? Что за странный вопрос? Все просто. Берем кусок веревки, прикрепляем ее концы к раме картины с обратной стороны, затем вбиваем в стенку гвоздь и накидываем на гвоздь веревку. Картина висит. Если гвоздь выдернуть, то она, понятно, упадет. А вот профессор Немудренов поступил иначе. Вначале он таким же образом прикрепил к картине веревку, только взял ее немного длиннее. Затем вбил в стену рядом два гвоздя и особым образом накинул веревку на эти гвозди. Картина на этих гвоздях висит, но если выдернуть любой гвоздь, то картина упадет. Более того, профессор утверждает, что может повесить картину на три гвоздя так, что на всех трех картина висит, но если выдернуть любой гвоздь, то картина упадет.

Перед вами две задачи: указать, как можно повесить нужным образом картину на а) два гвоздя; б) три гвоздя.

Задачу обычно проще решить школьникам младших классов. Их мозг не загружен информацией лишней в данной задаче. Им помогает интуиция. А вот матаппарат студенов иногда мешает найти решение. Правда, в этой задаче есть четкое математическое, вернее топологическое, решение. Оно, однако, достаточно громоздко и изобилует множеством понятий и определений, которые надо вводить.

Проще взять два карандаша, кусок веревки и вперед :)