Логические задачи → Истина и ложь

2 октября 2010 | Добавил: MaxLovic

На листе бумаги имеется тринадцать строчек текста, пронумерованных по порядку. В каждой строчке написано: "Ложными являются лишь столько утверждений, содержащихся на этом листе, каков номер данной строчки". Сколько истинных утверждений было на самом деле?
Как изменится ответ при замене слова "лишь" на сочетание "по крайней мере"?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → Железная логика

Комментариев: 7

selfdestructor пишет:
3 октября 2010 в 04:41

истинное одно - в 12-й строчке

если "лишь" заменить на "по крайней мере", то задача не имеет решения, так как седьмая строчка впадет в парадокс
MaxLovic пишет:
3 октября 2010 в 19:47

Да, истинное в 12-й строчке. А вот при замене ответ другой.
ирина пишет:
4 октября 2010 в 15:39

При замене на "по крайней мере" истинными будут первые шесть строчек. С 7-ой по 13-ую - ложные.
Kegd@n пишет:
5 октября 2010 в 16:28

При любом 2n-1 строк при замене на "по крайней мере" n строка впадает в противорече и ответа нет. Если хотите могу доказать матиндукцией.
ирина пишет:
5 октября 2010 в 16:47

но ведь не может же быть утверждение "Ложными являются по крайней мере 7 утверждений" истиной? :) а вопрос стоит так: Сколько истинных утверждений было на самом деле? :) вот и получается ответ 6
Kegd@n пишет:
5 октября 2010 в 16:55

а оно может быть ложным? "Ложными являются по крайней мере 7 утверждений" - ложь, тогда ложных должно быть меньше 7 - противоречие.
buriman пишет:
18 апреля 2011 в 23:44

При замене на "по крайней мере" ответ на вопрос "Сколько истинных утверждений было на самом деле?" - 6.
Если точнее: 6 первых утверждений истинны, 6 последних - ложны, а 7-ое утверждение не истинно и не ложно.. Парадоксально, наверное..
Как-то так.