theJam.ru
|
Логические задачи → Группы: задача
30 января 2009 | Добавил: SoVictor
Данная задача взята из сборника "Простейшие задачи на группы". Чтобы решить её, придётся абстрагироваться от чисел, предметов и математический действий...
G - множество всех подмножеств множества M (Тоесть если M={банка, мяч}, то G включает в себя пустое множество (не содержащее элементов), {банка}, {мяч}, {банка, мяч} ) На множестве G уществует операция " над двумя оперантами: A"В = (А/В)U(B/A) A/B - все объекты можества A, кроме тех, которые есть в множетсве В АUB - все объекты множества А вместе со всеми объектами множества В Вот как это выглядит в кругах Эйлера:
Вопрос: Является ли G группой относительно операции " ? П.С. Советую использовать для решения круги Эйлера, хотя выбор остаётся за вами =)
Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки → математические
|
Случайное:
Обсуждения:
|
30 января 2009 в 20:44
>Является ли G множеством относительно операции " ?
может группой?
30 января 2009 в 21:40
ой, да =)
30 января 2009 в 23:33
основываясь на пошлых картинках, операция " - ассоциативна.
(A"B)"C=A"(B"C)
за единицу группы резонно принять пустое множество.
A"{ø}=A
обратным служит сам элемент.
A"A={ø}
значит " - групповая операция на группе всех подмножеств множества.
я бы не назвал это строгим доказательством, слишком много выводов по методу прищура.
31 января 2009 в 16:28
Ну собсно стоит только изобразить это в кргуах Эйлера чтобы не было прищура =)
17 августа 2010 в 16:02
Дебильней задачки пока не видел:)