Группы: задача | Логические задачи

Данная задача взята из сборника «Простейшие задачи на группы». Чтобы решить её, придётся абстрагироваться от чисел, предметов и математический действий…


M — некоторое произвольное множество

G — множество всех подмножеств множества M

(Тоесть если M={банка, мяч}, то G включает в себя пустое множество (не содержащее элементов), {банка}, {мяч}, {банка, мяч} )

На множестве G уществует операция » над двумя оперантами:

A»В = (А/В)U(B/A)

A/B — все объекты можества A, кроме тех, которые есть в множетсве В

АUB — все объекты множества А вместе со всеми объектами множества В

Вот как это выглядит в кругах Эйлера:

Вопрос: Является ли G группой относительно операции » ?

П.С. Советую использовать для решения круги Эйлера, хотя выбор остаётся за вами =)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *