theJam.ru

Логические задачиГруппы: задача

30 января 2009 | Добавил: SoVictor

Данная задача взята из сборника "Простейшие задачи на группы". Чтобы решить её, придётся абстрагироваться от чисел, предметов и математический действий...


M - некоторое произвольное множество

G - множество всех подмножеств множества M

(Тоесть если M={банка, мяч}, то G включает в себя пустое множество (не содержащее элементов), {банка}, {мяч}, {банка, мяч} )

На множестве G уществует операция " над двумя оперантами:

A"В = (А/В)U(B/A)

A/B - все объекты можества A, кроме тех, которые есть в множетсве В

АUB - все объекты множества А вместе со всеми объектами множества В

Вот как это выглядит в кругах Эйлера:

Вопрос: Является ли G группой относительно операции " ?

П.С. Советую использовать для решения круги Эйлера, хотя выбор остаётся за вами =)

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 5

  1. Viktorianka пишет:

    >Является ли G множеством относительно операции " ?
    может группой?

  2. Victor пишет:

    ой, да =)

  3. NLO пишет:

    основываясь на пошлых картинках, операция " - ассоциативна.
    (A"B)"C=A"(B"C)
    за единицу группы резонно принять пустое множество.
    A"{ø}=A
    обратным служит сам элемент.
    A"A={ø}

    значит " - групповая операция на группе всех подмножеств множества.

    я бы не назвал это строгим доказательством, слишком много выводов по методу прищура.

  4. Victor пишет:

    Ну собсно стоит только изобразить это в кргуах Эйлера чтобы не было прищура =)

  5. Батан пишет:

    Дебильней задачки пока не видел:)

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать