Данная задача взята из сборника «Простейшие задачи на группы». Чтобы решить её, придётся абстрагироваться от чисел, предметов и математический действий…
M — некоторое произвольное множество
G — множество всех подмножеств множества M
(Тоесть если M={банка, мяч}, то G включает в себя пустое множество (не содержащее элементов), {банка}, {мяч}, {банка, мяч} )
На множестве G уществует операция » над двумя оперантами:
A»В = (А/В)U(B/A)
A/B — все объекты можества A, кроме тех, которые есть в множетсве В
АUB — все объекты множества А вместе со всеми объектами множества В
Вот как это выглядит в кругах Эйлера:
Вопрос: Является ли G группой относительно операции » ?
П.С. Советую использовать для решения круги Эйлера, хотя выбор остаётся за вами =)