theJam.ru

Логические задачиГрубые и точные весы

1 мая 2008 | Добавил: aleg940

Имеется 9 одинаковых монет, одна из которых фальшивая и по этой причине легче остальных. Мы располагаем двумя весами без гирь, позволяющими сравнивать по весу любые группы монет. Однако одни из имеющихся весов являются грубыми, на них нельзя отличить фальшивую монету от настоящей. Их точность не позволяет уловить разницу в весе. Зато другие весы точные. Но какие весы грубые, а какие точные — неизвестно. Как в этой ситуации с помощью трех взвешиваний определить фальшивую монету?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 23

  1. Patriot пишет:

    делим 8 монет на две части по 4, 9ю монету оставляем. Затем сравниваем эти части на первых весах, если на них вес одинаковый, то на вторых, если и там одинаковый, то 9я монета фальшивая. А коль одна часть окажется легче, то разбиваем ее снова на две части и взвешиваем уже по 2 монеты, а там уже по анологии сравниваем последнюю пару которая оказалась легкой.
    У меня загвоздка лишь в том, что в случае если первые весы покажут равный результат и 9я не окажется фальшивой, то в любом случае выходит 4 взвешиваний (((

  2. жека пишет:

    делим 9 монет на три части пи 3 монеты. Затем сравниваем две части то на одних, то на других весах. Если они одинаковые, то фальшивая монета в 3 части. Тогда берем из этой части любые 2 монеты и сравниваем, если они одинаковые, то фальшивая монета - последняя, если нет - то это та монета, которая легче. Если же при первоначальном взвешивании одна из частей окажется легче, то мы аналогично взвешиваем ее.

  3. Wizzi пишет:

    жека, не всё так просто:-) Если фальшивая монета будет в отложенной кучке, то после двух взвешиваний останется кучка из трёх монет, одна из которых будет фальшивая и двое весов, из которых будет не понятно, какие грубые. За одно взвешивание сложившуюся ситуацию не разрешить...

  4. idea пишет:

    Только за 4 взвешивания
    Делим монеты на 4 кучки по 2 монеты - 9ую откладываем
    На каждую чашу вечов кладем 2 монеты. Если весы показывают равенство, то монеты с одной из чаш меняем местами между весами. Если и в этом случае равенство - значит фальшивка 9ая монета. Если на одних из весов нарушилось равенство, то они точные и фальшивая монета находтся на чаще весов, которае "легче". С "тяжелой" чаши убираем монеты и взвешиваем на этих весах оставшиеся 2 монеты.
    Расписала как смогла, но тут 4 взвешивания, а не 3 :(

  5. SusAnna пишет:

    Можно за три взвешивания
    Друзья, как отметил ранее Serge все задачи на этом сайте имеют достаточное условие и они решабельны!
    Так что, думайте :)

  6. rin пишет:

    Делим всю кучу на три части: 4; 4; 1
    взвешиваем первые две четвёрки - "худший" для нас вариант кучи вешают "одинаково"
    тогда из этих кучек откладываем в сторону по одной монете и взвешиваем по три, но на других весах - "худший" случай это опять кучки вешают одинаково (это кстати значит, что среди 6 толькочто взвешанных монет фальшивой нет)
    А по сути те две монетки, которые мы отложили в сторону уже взвешаны на перых весах! Значит взвешиваем на вторых. Ну а тут всё ясно либо одна из них, либо та, которую мы не трогали
    Если чесно то я слышал такую задачу, но без грубых весов. А эта суперская задача, думал голову сломаю) 5

  7. SusAnna пишет:

    rin, правильно! Поздравляю!

  8. Pantheon пишет:

    Я, кстати, так тут тоже и не понял, зачем введены сюда вторые весы. Вероятно, только для того, чтобы задурить нам поболе голову. С одними весами элементарно взвешивается. А вот вторые - сумятица.
    rin, вот твой комментарий, твое решение. Взвешиваем две четверки на одних весах. Перевесила чаша сразу. ОК. Взвешиваем их на второй чаше - хлобысь - перевешивает та же чаша и на вторых!!! А вот весы такие, неточные. Или на одних весах одна чаша перевешивает, а на вторых другая! И что тогда?
    Или мы наверняка знаем, что одни из весов "фальшивые" и точно покажут равенство любых монет? Тогда задача просто сводится к решению за 2 взвешивания. В этом случае все точно также. 3 и 3 взвешиваем (при равенстве легкая фальшивка в третьей кучке). Затем из кучки, которая легче 1 и 1. И снова при равенстве фальшивая третья.
    Вот и все. :)

  9. SusAnna пишет:

    Pantheon, грубые весы не могут отличить фальшивку, это значит, что если Вы на чаши грубых весов положите по 3 монеты, среди которых есть одна фальшивая, то весы все равно будут в равновесии, а вот точные покажут, что та кучка, в которой фальшивка - весит меньше.
    Ваше решение неверно, потому как если Вы первым взвешиванием по 3 монетки получите равновесие, Вы не знаете, это точные весы и все 6 монет настоящие, или это грубые весы и среди 6 монет может быть фальшивка.

  10. Pantheon пишет:

    Господа и дамы. Вы, видимо, не очень внимательно прочли мой ответ. А если и прочли внимательно, то, видимо, его недопоняли. :)
    Мое решение не должно быть неверным, ибо оно по сути является тем же ответом, который дал rin и на который госпожа СюзАнна ответила, что он правильный. :)
    Поясняю. Взвешивание 4+4+1(в сторону), затем 2 откладывание в сторону и взвешивание 3+3 => то же самое, что я взвешу 3+3 на одних весах и тут же 3+3 на других. :)
    Сути не меняет. В ИТОГЕ, как я говорил, все сведется к обыкновенному взвешиванию за ДВА прохода, но с уже выявленными нормальными весами и на них.
    Поэтому я и высказал предположение, что ввод вторых "неработающих" весов, не более чем запутывание и отвлечение мысли собеседника в сторону для усложнения задачи и попытка ввода "в заблуждение" оппонента. :) ...

  11. rin пишет:

    Господин Pantheon! Вы говорите:

    я взвешу 3+3 на одних весах и тут же 3+3 на других

    это 2 первых взвешивания. Если тройки равны между собой на обоих весах, то на каких весах Вы будете делать последнее, решающее взвешивание?
    Кстати, при наличии только точных весов задача решится за два подхода, а не за три.

  12. Pantheon пишет:

    Согласен. :) Этот вариант я упустил.
    Вот и получилось

    ...отвлечение мысли собеседника в сторону для усложнения задачи...

    ;) Зымаю шляпу.

  13. Vitalya пишет:

    У меня есть еще одна задачка. Имеется 12 внешне одинаковых монет. Но одна из них - фальшивая, но мы не знаем, тяжелее она или легче. Как можно определить фальшивую монету за три взвешивания, используя любые весы?

  14. Vitalya пишет:

    Оказывается, спрашиваю решение задачи Саладина. Уже все понятно.

  15. Tyz пишет:

    Всем привет, не знаю дали таки нормальный ответ или нет, все читать не стал, но вот моя версия:
    1 откладываем 1 монету
    2 разбиваем монетки по 4 штучки и кладем на первые весы (1 взвешивание)
    3 если весы показывают ровно, то либо они врут, либо монетка, которую отложили в начале фальшивая.
    4 из этих 2х кучек с 4мя монетками убераем еще по одной монетке в сторону
    5 взвешиваем на 2-х весах уже по 3 монетки (2е взвешивание)
    6 а)если и там все ровно, то берем те 2 монетки и кладем на этиже весы если все ровно значит фальшивая монетка та, которую отложили в начале, ну а есле не ровно, то на весах покажется фальшивка. (3 взвешивание)
    б) если тамм не ровно, то берем соответственно ту кучку, которая легче, откладываем 1 монетку, взвешиваем 2 ну и дальше думаю все понятно. (3 взвешивание)

  16. Tyz пишет:

    так я правильно ответил или нет?

  17. rin пишет:

    Tyz, верно вроде, посмотри мой ответ:
    31 августа 2008 в 19:05

  18. Tyz пишет:

    угу аналогично и у меня)
    спс

  19. Олег пишет:

    Хотел добавить свои 5 копеек :)
    31 августа 2008 в 19:05 <- этот вариант верен если только уточнить: после того как разбили на 3 кучки 4 4 1, взвесили и убрали по одной монетке у нас есть 6 гарантированно не фальшивых монет и 3 монетки, одна из которых фальшивая. Осталось одно взвешивание.
    Взвешиваем 2 монетки, которые были отложены при втором взвешивании, худший результат - весы показывают ровно. Теперь у нас есть 2 варианта, либо грубые весы 1 либо 2. Если весы 1 точные, то из первого взвешивания фальшивая монетка номер 9, если они грубые, то значит вторые точные, это тоже означает что фальшивка 9-я монета.

    Надеюсь теперь решение будет понятно всем :)

  20. Леонид пишет:

    Олег пишет:
    12 августа 2009 в 14:56
    ================
    Решение и так было понятно, да еще и второй раз приведено подробно. Самый умный, да? :)

  21. Virtus пишет:

    Взвешиваем по 4 на ПЕРВЫХ весах. Если НЕ РАВНЫ, то далее все очевидно - первые весы правильные, среди четырех монет одна легче и за два взвешивания её находим.
    Если РАВНЫ оставляем по 3 монеты и взвешиваем на ВТОРЫХ весах. Если НЕ РАВНЫ, то далее все очевидно - вторые весы правильные, среди трех монет одна легче и за одно взвешивание её находим.
    Остался случай, когда РАВНЫ после второго взвешивания. Это означает что 6 монет правильные, поскольку давали равенство на обоих весах, одни из которых правильные Берем 2 монеты, снятые после 1-го взвешивания и сравнием на ВТОРЫХ весах. Или одна легче и мы её нашли , или РАВНЫ, но тогда эти две монеты - правильные и фальшивая девятая, которая кстати ни разу не взвешивается!.

  22. Hermes пишет:

    Gospoda, ya tolko odnogo ne ponyal, uzh prostite:

    Grubie vesi shto vse monetki tolko uravnivaut? T.k. esli oni vprincipe nepredskazuemi (v smisle oni mogut kak uravnivat tak i pereveshivat v lubuu storonu), to vzvesiv pervie dve gruppi po 4, esli oni okazhutsya ne ravni, to stalo bit est' dva varianta: libo vesi eti ne tochnie, libo v etix monetax est' falshivka, i shto togda delat'?

    (nu a esli eti gruppi ravni na pervix vesax to v principe to zhe samoe - libo moneta falshivaya, libo vesi)

    Ili ya chego-to ochevidnogo ne ponimau?

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать