theJam.ru

Логические задачиГоловоломка Саладина.

9 марта 2008 | Добавил:

Эта история случилась давным-давно, еще во времена крестовых походов. Один из рыцарей был захвачен мусульманами в плен и предстал перед их предводителем - султаном Саладином, который объявил, что освободит пленника и его коня, если получит выкуп в 100 тысяч золотых монет. "О, великий Саладин, - обратился тогда к султану рыцарь, у которого за душой не было ни гроша, - ты лишаешь последней надежды. У меня на родине мудрому и находчивому пленнику дается шанс выйти на свободу. Если он решит заданную головоломку, его отпускают на все четыре стороны, если нет - сумма выкупа удваивается!"
"Да будет так, - ответил Саладин, и сам обожавший головоломки. - Слушай же. Тебе дадут двенадцать золотых монет и простые весы с двумя чашками, но без гирь. Одна из монет фальшивая, однако неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Ты должен найти ее всего за три взвешивания. Не справишься с задачей до утра - пеняй на себя!" А вы смогли бы выкрутиться?

Показать ответ

Еще один вариант ответа, тоже не самый тривиальный Показать ответ

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 53

  1. Shurick пишет:

    По-моему, султан рыцаря обманул.
    При первом взвешивании можно определиться с половиной монет: сравнить вес двух кучек по 3 монеты. При одинаковом весе - фальшивая монета среди тех, которые не участвовали во взвешивании, при разном - среди тех, которые участвовали.

    Участие во взвевшивании монет, подлинность которых зараенее известна лишь замедляет процесс. Если же при взвешивании количество монет, подлинность которых не установлена, будет уменьшаться вдвое, то, в худшем случае, после трех взвешиваний останется 2 монеты, одна из которых фальшивая.

  2. Serge пишет:

    Нет, не обманул, задача имеет решение :)

  3. Shurick пишет:

    Тогда я за ночь уже не уложился. :) Прямо интересно совсем стало.

  4. Serge пишет:

    Я за ночь тоже не уложился :) Пускай и все остальные подумают :)

  5. Alya пишет:

    Просто нужно разделить 12 монет на три кучки.В каждой получится по четыре монеты, логично что те кучки в которых только золотые монеты будут иметь одинаковый вес, а та кучка где есть фальшивая монета,будет больше или меньше по весу.

  6. Serge пишет:

    Alya, распиши всю цепочку взвешиваний :)

  7. Iris пишет:

    Задача решается легко, если не лениться и не осложнять себе жизнь излишними шагами. Правильно Alya пишет, надо на три кучи делить, только не одинаковые.

  8. Shurick пишет:

    Напишите же всю цепочку!
    Alya ,
    Если делить на 3 кучи, то при первом взвешивании останется 4 подозрительных монеты в лучшем случае, а в худшем - 8! Как тогда за два взвешивания найти 1 фальшивую монету среди восьми?

  9. Castro пишет:

    взвешивание:
    1) 4+4+4 в нем две кучки будут иметь одинаковый вес, одна больше или меньше, соотве-но та которая отличается - с фальшивой монетой, назовем эту кучку "Х".
    2) берем две монетки заведомо настоящие(их 8 уже точно определенных) и сравнимаем их с двумя из кучки "Х". Если вес одинаков - то фальшивая в оставшейся(не взвешиваемой) двойке, если вес разный - то фальшивая в звешимой двойке. Назовем двойку с фальшивой манетой "У"
    3) берем одну монетку заведомо настоящую и сравниваем ее вес с одной из "У". Если вес одинаков - то оставшаяся(не взвешиваемая) от "У" - фальшивая, если вес разный - то взвешиваемая из "У" -фальшивая

  10. Shurick пишет:

    Castro,
    При первом взвешивании у нас может быть два результата:
    1) - кучки равного веса,
    2) - кучки различного веса.
    в первом случае - да, мы имеем 8 монет, подлинность которых установлена.
    во втором случае мы имеем лишь 4 таких монеты (кучка, которая не участвовала во взвешивании).

    Итак, как тогда за два взвешивания найти 1 фальшивую монету среди восьми?

  11. Castro пишет:

    однако, Shurick ты прав! :-)
    надо подумать

  12. Serge пишет:

    Надумали как решать? Мож решение хотите? :)

  13. Shurick пишет:

    Не-не, сейчас еще народ подтянется))

  14. Sergio пишет:

    При "великом" везении, можно и за 2 взвешивания вычислить фальшивку, при "хроническом" невезении 3-х взвешиваний "маловато будет".

  15. Sergio пишет:

    При великом везении фальшивая монетка находится вообще без взвешиваний))))

  16. Sergio пишет:

    При таком везении он бы и в плен не попал :)

  17. Shurick пишет:

    "При великом везении фальшивая монетка находится вообще без взвешиваний))))"
    - Sergio сам себе не отвечает, просто через одну проксю сидим))
    Я - баран, не поменял имя(( За что был избит колеегой))))

  18. Serge пишет:

    Ответ у задачки не зависит от везения, есть однозначная схема :)
    Один вариант решения открыл. (см. под условием задачи) Так же замечу, что есть гораздо более простой и понятный способ её решить :)

  19. BaCbka пишет:

    2shurik: Шарик ты болбес(с) Матроскин. После первого взвешивания мы однозначно вычисляем группу из 4х монет, вес которой отличается.

  20. Shurick пишет:

    BaCbka,
    Как хорошо уметь читать!
    Не надо к маме приставать,
    Не надо бабушку трясти:
    "Прочти, пожалуйста, прочти!"...

    (С)Берестов В.Д.

    Перечитай все комменты, я уже объяснял, почему после первого взвешивания так не получится.

  21. Shurick пишет:

    Возможно, тем, кто уже подсмотрел (или так знает) правильный ответ, покажется, чьто я туплю.
    Но:

    1) Пойдем в обрадном направлении.
    После второго взвешивания имеются монеты, подлинность которых однозначно установлена и монеты, подлинность которых еще не определена. Т.о., оставшиеся монеты можно сравнивать между собой и с подлинными.
    если монеты осталось две:
    сравнивать их друг с другом смысла нет - ясно, что вес не равен. Смысл имеет лишь сравнение веса одной монеты с весом заведомо настоящей.
    Получим:
    в случае равного веса, фальшивая та, что не взвешивалась,
    в противном случае - та, что участвовала во взвешивании.

    Если монет больше двух, то за одно оставшееся взвешивание фальшивая не найдется. Почему - думаю, ясно.

    Т.о., перед третьем взвешиванием должно оставаться две монеты, подлинность которых не установлена.

    2) Первое взвешивание. Подлинность ни одной монеты не установлена. Можно бить монеты на кучки и взвешивать кучки между собой.
    Варианты разбиения и количество монет неустановленной подлинности после взвешивания (худший случай):
    1. 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1: 10 монет;
    2. 2+2+2+2+2+2: 8 монет;
    3. 3+3+3+3: 6 монет;
    4. 4+4+4: 8 монет;
    5. 6+6: 12 монет;
    6. 12: ?12 монет.

    Т.о., наиболее эффективно разбиение на 4 кучки по 3 монеты.

    3). Второе взвешивание. Имеем 6 монет - точно настоящих и 6 монет среди которых 1 фальшивая. После взвешивания нужно оставить 2 монеты, 1 из которых фальшивая. (см. шаг №1). Из 6 монет нужно оставить 2. При сравнении с подлинными монетами в можно сузить зону поиска до трех монет. Если же сравнивать их между собой - только до 4х.

    Вывод: Если не известно, в какую сторону отличается вес фальшивой монеты, найти ее за 3 взвешивания нельзя!

    Теперь посмотрю правильный ответ))

  22. Serge пишет:

    Ошибочный у тебя вывод, можно :)

  23. Shurick пишет:

    Угу) уже глянул. Мысль о подобном мелькнула, но была сразу забракована)))

  24. Serge пишет:

    Есть и другие решения, простым тупым взвешиванием :)
    Решить уже эту задачку :)

  25. SusAnna пишет:

    делим 12 монет на 3 кучки по 4 монеты.
    (раз взвешивание) взвешиваем 1 и 2
    I. они одинаковы.
    ну тут все просто:
    (два взвешивание) взвешиваем 3 монеты из 3 кучки, и 3 монеты из 1 (или 2, не важно)
    1) они одинаковы. Тогда фальшивка та монета, что осталась из 3 кучки.Для того чтобы определить легче или тяжелее она, достаточно за третье взвешивание сравнить ее с любой известной настоящей.
    2) они не одинаковы.
    из этого взвешивания мы можем определить легче или тяжелее фальшивка.
    (три взвешивание) сравниваем 2 монеты из фальшивой кучки
    а) они одинаковы, тогда фальшивка та, что осталась. (нашли)
    б) они не одинаковы. Тогда фальшивка та, которая легче или тяжелее, в зависимости от результата второго взвешивания.
    II. они не одинаковы.
    запоминаем, которая из них легче (тяжелее) и обозначим монеты из более тяжелой кучки Т, а из более легкой Л.
    (два взвешивание) взвешиваем 2Т + 1Л и 2Т + 1Л
    1) они одинаковы. Тогда фальшивка из оставшихся 2Л монет и поэтому она легче (т.к. кучка была легче).
    (три взвешивание) сравниваем эти 2Л монеты и ищем ту, что легче.
    2) они не одинаковы.
    (три взвешивание) из более тяжелой кучки берем 2Т (то есть те, которые были из тяжелой кучки предыдущего взвешивания), сравниваем.
    а) они одинаковы, тогда фальшивка Л, та что лежит с соседней кучке и она легче остальных.
    б) они не одинаковы, тогда фальшивка та, что тяжелее.
    в общем, надеюсь, что понятно :) как смогла, не обессудьте...

  26. SusAnna пишет:

    от же е-мое, так старательно вырисовывала отступы, чтобы было видно что к чему относится, а они не отобразились :(

  27. d0xt0r пишет:

    по-моему решение такое- делим монеты на 4 кучки-2 по 4 монеты, 2-по 2 монеты, 1-ое взвешивание- 2 кучки по 4 монеты, далее-следуем логике; просчитать до точки не было времени-но проверьте-вроде получается.

  28. Shurick пишет:

    d0xt0r,
    всеже отыщи 2 минуты. Почему этот путь не правильный уже моного раз написано. :)

  29. SusAnna пишет:

    Shurick
    а мой ответ так никто и не забраковал и не подтвердил...
    Интересно же мнение других.

  30. Serge пишет:

    SusAnna, На первый взгляд все верно, щас перепроверю :)

  31. Shurick пишет:

    SusAnna,
    Да, логически вроде гладко!))) И, главное, решение куда проще предложенных. ;)
    Пойду к весам - на практике прикину)))

  32. Nate пишет:

    а если такой вариант? помоему быстрее :)
    1. разбиваем на 2 кучки по 6 монет. взвешивем. какая кучка тяжелее откладываем- там все монеты настоящие. а та что легче, ту дальше взвешиваем.
    2. разбиваем на 2 кучки по 3 монеты. взвешиваем. какая кучка тяжелее откладываем- там все монеты настоящие. а та что легче, ту дальше взвешиваем.
    3. остаются 3 монеты. взвешиваем две из них. если вес монет одинаковый - то в руках фальшивая монета, та что не взвешивали. а есл а весах одна перевешивает другую. то та что легче - фальшивая.

  33. Serge пишет:

    Nate, неизвестно легче или тяжелей фальшивая монета :)

  34. tda78 пишет:

    Решал задачу почти два дня. Решил, при этом почти в 99% узнает, тяжелая или легкая монетка - думаю, еще погадать и можно додуматься, - запас данных небольшой получается. Задача очень порадовала - нестандартный подход!!! Спасибо. Я решил маленько по-другому.

  35. tda78 пишет:

    Мой вариант (почему показалось нестандартным - второе взвешивание - добавили по гире.)
    Взвешиваем по четыре гири. Если поровну - легко - из оставшейся четверки первую взвешаем со второй и с третьей по очереди, если равны - оставшаяся.
    Предположим, первые четыре гири перевешали (тяжелые), а 5 6 7 8 - легче, тогда взвешиваем
    1 2 3 5 6 и 4 9 10 11 12 (Назове первой четверкой тяжелую, второй - легкую)
    Варианты:
    1) слева тяжелее: 1 2 или 3 - тяжелая. 1 взвешиваем с 2 - которая тяжелее. Равны - 3 тяжелая.
    2) слева легче: 5 6 - легкая или 4 - тяжелая. взвешиванием 5 и 6 определится легко.
    3) равны. тогда либо 7 либо 8 - легкая. Взвешиваем - получаем результат.

  36. Shurick пишет:

    tda78,
    Не гири, а монетки, но это не главное...
    Как за два взвешивания найти 1 фальшивую монету из четырех?
    И еще. Не известно в какую сторону по весу фальшивая отличается от настоящей. Она может быть и легче, и тяжелее.
    А если при первом взвешивании весы не уравновешиваются, то за два взвешивания нужно найти 1 фальшивую монету из восьми.

  37. SusAnna пишет:

    Shurick, все правильно :) смотри:
    обозначим монеты цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    _1. сравниваем 1234 и 5678. Варианты:
    __1.1. равновесие
    __1.2. не в равновесии, при этом одна из чаш тяжелее обозначим монеты с нее Т, а с легкой Л.
    _2.
    __2.1. из 9 10 11 12 сравниваем 9 и 10
    ___2.1.1. они равны.
    ___2.1.2. они не равны
    __2.2. сравниваем 3Т монеты + 2Л монеты и 1Т монету + 4 из отложенной кучки (9 10 11 12 - они настоящие, обозначим из Н).
    ___2.2.1. 1-я чаша тяжелее. На другой чаше лежит монета из тяжелой кучки и настоящие, поэтому ни одно из них не может быть легче. получается, что фальшивка тяжелее настоящих. их у нас из 3 на 1-ой чаше.
    ___2.2.2. 1-я чаша легче. поскольку на 1-ой чаше 3 монеты из тяжелой кучки то они настоящие и не могут быть легче. значит остается вариант, когда одна из 2Л монет - фальшивка и она легче, либо 1Т монета на 2-ой чаше - фальшивка и она тяжелее.
    ___2.2.3. весы в равновесии. значит все монеты настоящие. и фальшивка одна из 2Л монет, которые не учавствовали в этом взвешивании.
    _3.
    __3.1.
    ___3.1.1. сравниваем 9 и 11.
    ____3.1.1.1. они равны, тогда фальшивка 12, но мы не знаем легче она или тяжелее.
    ____3.1.1.2. они не равны, тогда фальшивка 11, т.к. 9 уже сравнивалась с другой монетой и значит она настоящая. Соответственно, 11 тяжелее или легче 9.
    ___3.1.2.сравниваем любую из них (например более тяжелую) с 11.
    ____3.1.2.1. они равны, тогда фальшивка та что была легче в предыдущем взвешивании.
    ____3.1.2.2. они не равны. Тогда фальшивка та что тяжелее. т.к. только эта монетf учавствовала в 2-х взвешиваниях приведших к неравенству.
    __3.2.
    ___3.2.1. из 3Т монет с первой чаши сравниваем любые 2.
    ____3.2.1.1. они равны, тогда фальшивка оставшаяся из этих 3-х.
    ____3.2.1.2. они не равны, тогда фальшивка та, что тяжелее.
    ___3.2.2. сравниваем 2Л монеты из 1-ой чаши.
    ____3.2.2.1. они равны. значит вариант, что одна из них фальшивка отпадает. остается вариант тяжелая монета из 2-ой чаши и она тяжелее.
    ____3.2.2.2. они не равны. очевидно, что фальшивка та, что легче.
    ___3.2.3. сравниваем эти 2Л монеты, та что легче - фальшивка.
    Нашли монету только не всегда можем определить легчеона или тяжелее :)

  38. Shurick пишет:

    SusAnna , да, и правда, вроде гладко получилось! ))

  39. tda78 пишет:

    SusAnna, спасибо! :)

  40. Zubrik пишет:

    Все коменты не читал, но помоему такого решения тут не было, хотя странно, оно очевидно, задача для 2го класса ср.ш., решение заняло у меня меньше 5 минут.

    Итак
    Делим 12 монет на 4 кучки - К1 К2 К3 К4 в каждой кучке по 3 монеты.
    Взвешивание №1 = К1 и К2
    Взвешивание №2 = К1 и К3
    Врезультате мы либо видим что все кучки равны, либо видим что одна отличается (не важно легче или тяжелее), соответственно если равны то липа леживт в К4 если отличаются т.е. при взвешиваниии №1 К2 оказалась (к примеру) тяжелее, а К1 и К3 равны, значит липа в К2. В результате мы узнаем липа тяжелее или легче (в нашем примере тяжелее)
    Взвешивание №3
    Берем из оставшихся трех монет, любые две и соответсвенно видим, если одна тяжелее значит липа, если равны липа не взвешивалась

    В общем задача очень проста. И решение на поверхности 12 делится не только на 2 или 3 ;)

  41. buriman пишет:

    Zubrik пишет:

    Взвешивание №1 = К1 и К2
    Взвешивание №2 = К1 и К3
    .....
    соответственно если равны, то липа леживт в К4...

    Zubrik, в данном случае, после 2-х взвешиваний, неизвестно будет легче или тяжелее фальшивая монета, а, следовательно, одним оставшимся взвешиванием фальшивку не определишь..

  42. San пишет:

    Задача решается элементарно:
    1. ПЕРВОЕ взвешивание - 2 кучки по 5 монет. 2 остаются!
    2. Если они равны, то фальшивая одна из оставшихся 2-х.
    3. Если фальшивка в одной кучке из 5-ки, то ВТОРОЕ взвешиваем 2х2.
    4. и ТРЕТЬЕ взвешиваение - определяем однух из фальшивок!

  43. Logic12 пишет:

    решение, например, такое:

    01.02.03.0409.10.11.12
    01.09.10.1106.07.08.12
    02.06.09.1204.05.08.11

    Пример1. Пусть 04 - тажелая, тогда:
    -----------------------------------
    01.02.03.0409.10.11.12
    Т_.Т_.Т_.Т__Л._Л._Л._Л

    01.09.10.1106.07.08.12
    Р_.Р_.Р_.Р__Р._Р._Р._Р

    02.06.09.1204.05.08.11
    Л_.Л_.Л_.Л__Т._Т._Т._Т

    Разгребаем:

    01-Т,Р
    02-Т,Л
    03-Т
    04-Т,Т
    05-Т
    06-Р,Л
    07-Р
    08-Р,Т
    09-Л,Р,Л
    10-Л,Р
    11-Л,Р,Т
    12-Л,Р,Л

    Тперерь вычеркиваем все номера имеющие разные буквы, а так-же намера имеющие букву "Р". Остается 03,04. Ответ 04 - тяжелая, потому, что у нее больше всего одинаковых букв "Т".

    Пример2 Пусть 07 - легкая, тогда:
    ---------------------------------
    01.02.03.0409.10.11.12
    Р_.Р_.Р_.Р__Р._Р._Р._Р

    01.09.10.1106.07.08.12
    Т_.Т_.Т_.Т__Л._Л._Л._Л

    02.06.09.1204.05.08.11
    Р_.Р_.Р_.Р__Р._Р._Р._Р

    01-Р,Т
    02-Р,Р
    03-Р
    04-Р,Р
    05-Р
    06-Л,Р
    07-Л
    08-Л,Р
    09-Р,Т,Р
    10-Р,Т
    11-Р,Т,Р
    12-Р,Л,Р

    Вычеркиваем все, что имеет разные буквы и букву "Р" - остается 07-Л.

  44. Logic12 пишет:

    01.02.03.04_1_09.10.11.12
    01.09.10.11_2_06.07.08.12
    02.06.09.12_3_04.05.08.11

  45. infinity пишет:

    Zubrik не прав!!!!!!!!!!!!!!!!!!! если липа в 4 куче, а мы сперва взвешивали к1-к2 и к1-к3 то у нас остается одно взвешивание на 4 кучу!!!!!!мы берем монеты, взвешиваем, а они не равны, то какая из них липа мы не знаем!!!!!!!! SusAnna - лучший вариант))) Но если 11 монет золотых, а одна нет, то тогда можно проверить на зуб)))

  46. icefakel пишет:

    12 монет - три взвешивания:
    1. взвешивание по 6 - определили в какой половине
    2. взвешивание по 3 - определили в какой из трех
    3. взвешивание по 1 - тут или на весах будет видно или та которая осталась

    тяжелее или легче вот в чем вопрос. не известно тяжелее или легче. если бы было известно - то решение то которое привел. а так чета как-то мозг закипает.

    3 кучи по 4
    1. по 4 - либо равно либо разница.
    2. по 4 - либо равно либо разница.
    узнали легче/тяжелее и в какой куче. 1 взвешивание и 4 монеты - анриал)

  47. Navuha пишет:

    Охох! Вам же сказано, что монеты золотые! Найдите мне металл в свободном обороте древнего мира, что при том же объёме будет тяжелее золота!
    А без чёткого понимания, что подделка легче, задача нерешаема!
    А с этим пониманием:
    - 5 на 5. Одна легче. Её берём!
    - 2 на 2. Одинаковые - значит, берём оставшуюся. Если одна из пар легче - берём её и взвешиваем последний, победный раз.

  48. Serge пишет:

    Охох! Вам же сказано, что монеты золотые! Найдите мне металл в свободном обороте древнего мира, что при том же объёме будет тяжелее золота!
    А без чёткого понимания, что подделка легче, задача нерешаема!

    Ну как же, решаема, в этой теме даже ответы есть :)
    Свинец тяжелей золота, и в древнем мире известен был. Но вот на сколько его с золотом смешивали для получения подделок сказать не могу.

    А логика интересная :)

  49. Virtus пишет:

    Делим на три кучи по 4 монеты (далее кучи I ,II, III)
    1е взвешивание I и II
    Если равны то монета в III, а в I и II все правильные
    Берем 3 из III и 3 правильных
    Если равны то оставшаяся фальшивая и 3-м взвешиванием определяем легче или тяжелее
    Если не равны то определили 3 монеты среди которых фальшивая и тяжелее она или легче,
    3-м взвешиванием определяем монету.

    Если не равны при 1-м взвешивании то все в III - правильные (далее П), в одной из куч может быть более легкая монета(далее Л), в другой - более тяжелая (Т).

    2е взвешивание 3Л+1Т и 3П+1Л. Не участвуют 3Т+1П. Возможные результаты:
    3Л+1Т Монета легче и находится среди 3Л. Третьим взвешиванием находим (надеюсь,это пояснять не надо)
    3Л+1Т >3П+1Л. Монета тяжелая на левой чаше, определили на втором взвешивании!
    3Л+1Т = 3П+1Л. Монета среди оставшихся 3Т+1П. Она тяжелее и находится третьим взвешиванием.

    Мы не только определили фальшивую монету, но и узнали, тяжелее она или легче, что не требовалось

    Фальшивую монету можно найти даже среди 13 монет, но не всегда можно будет определить. легче она или тяжелее! Через месяц напишу решение.

  50. Virtus пишет:

    В предыдущем коментарии выпало в одной строке:
    Написано
    3Л+1Т Монета легче и находится среди 3Л. Третьим взвешиванием находим (надеюсь,это пояснять не надо)
    Правильно
    3Л+1Т <3П+1Л Монета легче и находится среди 3Л. Третьим взвешиванием находим (надеюсь,это пояснять не надо)

  51. Navuha пишет:

    Ясно. Фотографичность зрительной памяти рыцаря меня удивила... Каждую монетку как лицо собственной жены запомнил! Наверное, рыцарь наш Кощей Бессмертный или художник-портретист!

    Вот упрощение.
    1. Берём и делим 12 на 4 кучки - по три монетки (чё мелочиться?). Взвешиваем любые две кучки. В любом случае получаем 6 настоящих, образцовых монеток и две спорные кучки из 3 монеток каждая. Возможно два случая: 1) при первом взвешивании было неравенство, 2) было равенство.
    Первый путь (если неравенство):
    1. Берём эти две спорные кучки и взвешиваем их против 6 образцовых монеток: по движению чашки весов со спорными монетками видим: тяжелее поддельная монетка иль легче образцовых.
    2. Вспоминаем, как двигались чашки весов при первом взвешивании: видим, в какой из 2 спорных кучек была поддельная монетка (движение кучки с поддельной монеткой в одном направлении для обоих взвешиваний - либо вниз, либо вверх).
    3. И зная, тяжелее она или легче (см. шаг 1), взвешиваем две монетки из оставшихся трёх, определяя поддельную.
    Если же вышло равенство, то готовимся к работе евнухом в одном из ближайших гаремов.

  52. Алина пишет:

    А по моему Зубрик прав. все сходится. я три раза проверяла.
    это самое простое и элементарное решение. за первое и второе взвешивание. мы узнаем в какой кучке липа и легче она или тяжелее! ДОПУСТИМ она легче(будь она тяжелее, тоже получится) т.е. эта кучка легче, чем остальные. значит липа легче. и у нас остается ТРИ монеты на третье взвешивание. берем любые две и взвешиваем. 1) если они равны. значит липа та, что осталась. 2) если они отличаются, значит липа - та, что легче. понятно?

  53. Ogra пишет:

    Алина, если фальшивая монета находится в 4й кучке, то после двух взвешиваний неизвестно, легче она или тяжелее.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать