Двузначное число | Логические задачи

Двузначное число | Логические задачи: 8 комментариев

1. 72

   Ответить

2. Смотрим на второе условие:
   10*X+Y=2*X*Y+44 => Y=(10*X-44)/(2*X-1)
   Ясно, что X больше 4. Проверяем X = 5, 6, …, 9. Только 7 даёт целое Y. Ответ – 72.
   Первое условие нужно только для проверки.

   Ответить

3. отличное решение

   Ответить

4. У меня получилось три ответа: 83,72,61.
   Решала уравнением X*X+Y*Y+19=2*X*Y+44. Получилось X-Y=5? потом подбирала: 94, 83, 72, 61, 50. Если это не правильно, объясните, пожалуйста, почему?

   Ответить

5. Ну во-первых, если бы Вы решили уравнение правильно, получили бы |x-y| = 5, и перебор был из десяти вариантов, а не из пяти.
   Но вот почему Вы считаете что числа 83 и 61 удовлетворяют всем условиям задачи?

   Ответить

6. Да, что-то я запуталась. Действительно, не подходят. Теперь сама удивляюсь. Спасибо Вам.

   Ответить

7. назовём буковкой a цифру десятков, а b — едениц
   запишем систему из 2-х условий
   a^2+b^2+19=10*a+b
   2*a*b+44=10*a+b
   правые части равны, значит и левые равны
   a^2+b^2+19=2*a*b+44
   a^2-a*a*b+b^2=25 замечаем полный квадрат
   (a-b)^2=25
   a-b=5 значит a=b+5
   затем подставляем это в любое из исходных ур-ий, получаем квадратное и решаем его
   2*b^2-b-6=0
   получаем один отрицательный корень и один положительный b=2
   a=b+5 значит а=7
   Ответ:72
   Всё, как в школе учили)

   Ответить

8. Плохо видимо в школе учили:
   (a-b)^2=25
   a-b=5
   вы потеряли модуль

   Ответить