Учитель написал на доске некое натуральное число. После этого первый ученик сказал: «Это число делится на 1». Второй сказал: «Это число делится на 2»,…, 50й сказал: «Это число делится на 50». И, что интересно, только двое из них были неправы. Более того, два неверных утверждения были сделаны подряд одно за другим. Какое наименьшее число мог написать на доске учитель?
сайт для тех, кто умеет читать и думать. Логические задачи.
49984588778161237200
и какие множители неверны?
Да, тот же вопрос…
И хотелось бы цепочку рассуждений узнать. Не перебирать же все числа от 1 до 49984588778161237200…
Очевидно, одно из неверных утверждений о чётном числе. Это 32 (2 в максимальной степени, меньше 50). Из двух его «соседей» выбираем простое число 31. Вот и всё, остаётся найти наименьшее общее кратное 😎
49 984 588 778 161 237 200
Из условия, что таких чисел ровно два, следует что они оба — максимальные степени простых чисел, при этом стоят рядом.
Таких пар -две 16=2^4 ,17 и 31,32=2^5. Дальше читай Vestrana