theJam.ru

Логические задачиЧупакабра

16 сентября 2008 | Добавил: rin

Вспомнил такую задачку:
Круглое озеро, Вы в центре озера на лодке. На берегу, не останавливаясь, бегает Чупакабра, очень хитрая. Когда Вы на лодке плывёте в какую-нибудь сторону, она по самому кратчайшему пути начинает вдоль берега бежать к Вам (в озере не плавает). Понятно дело ели она на берегу встретит Вас – Вам конец. А на берег вам очень надо! Печаль Ваша была бы меньше, если бы не то обстоятельство, которое Вы знаете: максимальная скорость лодки в 4 раза меньше скорости бега Чупакабры!!! (плавать без лодки Вы не умеете)
По какой траектории Вам надо плыть, что б достичь какой-нибудь точки на берегу раньше, чем там окажется Чупакабра?
Не знаю, как решите задачу, но думаю можно с помощью слов и формул, так что б было понятно всем, объяснить.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку
Метки

Комментариев: 14

  1. XANT пишет:

    Ну решить данную задачу конечно возможно, во- первых выбрав правильную троекторию движения, а затем её расчитав.

    Ну предположим Вы отплывает на расстояние X = 0.24 R от центра озера. Двигаясь по кругу такого радиуса вокруг центра озера, Вы всегда сможет переместиться в такую точку, чтобы центр озера лежал на прямой, соединяющей Вас и Чупакабру, так как Вы может развивать угловую скорость A1 = V / (0.24 * R) > 4.1 * V / R, а Чупакабра только A2 = 4 * V / R.
    Ну а дальше дело техники.

  2. SusAnna пишет:

    есть одна маленькая деталь. не любой радиус < 0,25 R подойдет. Возьмем к примеру r = 0.2*R. Очевидно, что самый лучший момент начать движение к берегу, когда Чупактототам находится на противоположной стороне от центра озера по линии Вы-центр озера-Чупакабра. Вам надо пройти расстояние 0,8*R. За это время Чупакабра пройдей расстояние в 4 раза большее, то есть 3,2*R, что больше чем 2*Pi*R. Соответственно, он будет раньше в той точке. к которой Вы стремитесь.
    Вот. Теперь рассчитаем этот нижний предел радиуса окружности, по которой Вам надо двигаться. Обозначим его как r = x*R.
    за время t Вам нужно пройти расстояние (1-x)*R.
    За это же время Чупакабра должен пройти расстояние меньшее Pi*R. Или говоря другими словами, время для преодоления расстояние Pi*R, должно быть > t.
    t = (1-x)*R/V
    tч = Pi*R/Vч
    tч > t
    Pi*R/Vч > (1-x)*R/V => Pi*R/4*V > (1-x)*R/V
    или x > (4-Pi)/4 = 0.2146
    Но нужно еще учесть, что x < 0.25, чтобы можно было развить угловую скорость большую чем у Чупакабры.
    Таким образом получаем, что 0.25 > x > 0.2146

  3. SusAnna пишет:

    ой, я описАлась.

    За это время Чупакабра пройдей расстояние в 4 раза большее, то есть 3,2*R, что больше чем 2*Pi*R.

    конечно же Pi*R, ему же нужно пробежать половину длины окружности

  4. Батан пишет:

    Очень понравились рассуждения SusAnnы. Для девушки вы очень умны, надеюсь и красивы.
    Представляя реальное озеро (например Белое) и лодку (катамаран), ели бы я попал в такую ситуацию, то необходимо:
    1. по спирали крутиться вокруг центра озера, постепенно перемещаясь ближе к берегу в такую точку, чтобы центр озера лежал на прямой, соединяющей Вас и Чупакабру
    «лодка - центр озера – Чупакабра» - это условие будет соблюдаться, пока лодка не отплывёт на ¼ R от центра озера, ведь дальнейшее удаление от центра приводит к невозможности выполнения условия «лодка - центр озера – Чупакабра»
    2. далее 3/4 R плыть по кратчайшему расстоянию к берегу и тогда едва-едва успеешь раньше попасть на берег, чем Чупакабра.
    Математика:
    V чупокабры = 4*Vлодки
    t1лодки – время лодки в пути описанном в п.1
    t2лодки – время лодки в пути описанном в п.2
    t1чупокабры – время Чупакабры в пути описанном в п.1
    t2чупокабры – время Чупакабры в пути описанном в п.2
    t1лодки = t1чупокабры , т.к. будет выполняться условие «лодка - центр озера – Чупакабра»

    t2лодки= 3/4 * Rозера / Vлодки
    t2чупокабры= π * Rозера/ V чупокабры = 3,14* Rозера/4 Vлодки, значит лодка будет у берега быстрее
    Чупакабры
    Таким образом траектория лодки будет похожа на знак вопроса «?»

  5. SusAnna пишет:

    Для девушки вы очень умны, надеюсь и красивы.

    красота девушки*уровень ее интеллекта = const
    :)

  6. rin пишет:

    SusAnna

    красота девушки*уровень ее интеллекта = const

    - в этой формуле где-то ошибка! возможно пропущен какой -то коэфициент, который выводится только опытным путём(имеются экземпляры, противоречащие формуле, и красота и ум - всё есть!)
    Батан год назад я именно так решил эту задачу

  7. Батан пишет:

    Я не знаю как добавлять задачи, а их есть у меня.
    SusAnnочка научи пожалуйста
    Ну к примеру:
    Надо вместо букв правильно подобрать цифры
    _Ш Е С Т Ь [Т Р И
    Т А С Д В А
    _ И Р Т
    В Ь Е
    _А Е Ь
    А Е Ь
    О

  8. Батан пишет:

    Сори всё сдвинулось
    слово ДВА направо, а там по смыслу

  9. Батан пишет:

    Сори, если не понятно, то это расписанный процесс деления ШЕСТЬ на ТРИ

  10. SusAnna пишет:

    Батан, для начала нужно зарегистрироваться После этого, напишите мне личное сообщение, я расскажу что делать дальше.

  11. Serge пишет:

    qui, завязываем с разговорами не по теме, хочется поговорить, прошу в форум :)

  12. Батан пишет:

    Serge, я чайник на всю голову, прости, ничего не понимаю:
    1.что, где зарагетрироваться?
    2.чё по чём, хоккей мячом :)))

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать