Логические задачи → Чупакабра

16 сентября 2008 | Добавил: rin

Вспомнил такую задачку:
Круглое озеро, Вы в центре озера на лодке. На берегу, не останавливаясь, бегает Чупакабра, очень хитрая. Когда Вы на лодке плывёте в какую-нибудь сторону, она по самому кратчайшему пути начинает вдоль берега бежать к Вам (в озере не плавает). Понятно дело ели она на берегу встретит Вас – Вам конец. А на берег вам очень надо! Печаль Ваша была бы меньше, если бы не то обстоятельство, которое Вы знаете: максимальная скорость лодки в 4 раза меньше скорости бега Чупакабры!!! (плавать без лодки Вы не умеете)
По какой траектории Вам надо плыть, что б достичь какой-нибудь точки на берегу раньше, чем там окажется Чупакабра?
Не знаю, как решите задачу, но думаю можно с помощью слов и формул, так что б было понятно всем, объяснить.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → логические

Комментариев: 14

XANT пишет:
17 сентября 2008 в 11:10

Ну решить данную задачу конечно возможно, во- первых выбрав правильную троекторию движения, а затем её расчитав.

Ну предположим Вы отплывает на расстояние X = 0.24 R от центра озера. Двигаясь по кругу такого радиуса вокруг центра озера, Вы всегда сможет переместиться в такую точку, чтобы центр озера лежал на прямой, соединяющей Вас и Чупакабру, так как Вы может развивать угловую скорость A1 = V / (0.24 * R) > 4.1 * V / R, а Чупакабра только A2 = 4 * V / R.
Ну а дальше дело техники.
SusAnna пишет:
17 сентября 2008 в 20:40

есть одна маленькая деталь. не любой радиус < 0,25 R подойдет. Возьмем к примеру r = 0.2*R. Очевидно, что самый лучший момент начать движение к берегу, когда Чупактототам находится на противоположной стороне от центра озера по линии Вы-центр озера-Чупакабра. Вам надо пройти расстояние 0,8*R. За это время Чупакабра пройдей расстояние в 4 раза большее, то есть 3,2*R, что больше чем 2*Pi*R. Соответственно, он будет раньше в той точке. к которой Вы стремитесь.
Вот. Теперь рассчитаем этот нижний предел радиуса окружности, по которой Вам надо двигаться. Обозначим его как r = x*R.
за время t Вам нужно пройти расстояние (1-x)*R.
За это же время Чупакабра должен пройти расстояние меньшее Pi*R. Или говоря другими словами, время для преодоления расстояние Pi*R, должно быть > t.
t = (1-x)*R/V
tч = Pi*R/Vч
tч > t
Pi*R/Vч > (1-x)*R/V => Pi*R/4*V > (1-x)*R/V
или x > (4-Pi)/4 = 0.2146
Но нужно еще учесть, что x < 0.25, чтобы можно было развить угловую скорость большую чем у Чупакабры.
Таким образом получаем, что 0.25 > x > 0.2146
SusAnna пишет:
18 сентября 2008 в 12:45

ой, я описАлась.

За это время Чупакабра пройдей расстояние в 4 раза большее, то есть 3,2*R, что больше чем 2*Pi*R.

конечно же Pi*R, ему же нужно пробежать половину длины окружности
Батан пишет:
18 сентября 2008 в 14:49

Очень понравились рассуждения SusAnnы. Для девушки вы очень умны, надеюсь и красивы.
Представляя реальное озеро (например Белое) и лодку (катамаран), ели бы я попал в такую ситуацию, то необходимо:
1. по спирали крутиться вокруг центра озера, постепенно перемещаясь ближе к берегу в такую точку, чтобы центр озера лежал на прямой, соединяющей Вас и Чупакабру
«лодка - центр озера – Чупакабра» - это условие будет соблюдаться, пока лодка не отплывёт на ¼ R от центра озера, ведь дальнейшее удаление от центра приводит к невозможности выполнения условия «лодка - центр озера – Чупакабра»
2. далее 3/4 R плыть по кратчайшему расстоянию к берегу и тогда едва-едва успеешь раньше попасть на берег, чем Чупакабра.
Математика:
V чупокабры = 4*Vлодки
t1лодки – время лодки в пути описанном в п.1
t2лодки – время лодки в пути описанном в п.2
t1чупокабры – время Чупакабры в пути описанном в п.1
t2чупокабры – время Чупакабры в пути описанном в п.2
t1лодки = t1чупокабры , т.к. будет выполняться условие «лодка - центр озера – Чупакабра»

t2лодки= 3/4 * Rозера / Vлодки
t2чупокабры= π * Rозера/ V чупокабры = 3,14* Rозера/4 Vлодки, значит лодка будет у берега быстрее
Чупакабры
Таким образом траектория лодки будет похожа на знак вопроса «?»
SusAnna пишет:
18 сентября 2008 в 15:42

Для девушки вы очень умны, надеюсь и красивы.

красота девушки*уровень ее интеллекта = const
:)
rin пишет:
18 сентября 2008 в 21:58

SusAnna

красота девушки*уровень ее интеллекта = const

- в этой формуле где-то ошибка! возможно пропущен какой -то коэфициент, который выводится только опытным путём(имеются экземпляры, противоречащие формуле, и красота и ум - всё есть!)
Батан год назад я именно так решил эту задачу
Батан пишет:
18 сентября 2008 в 23:15

Я не знаю как добавлять задачи, а их есть у меня.
SusAnnочка научи пожалуйста
Ну к примеру:
Надо вместо букв правильно подобрать цифры
_Ш Е С Т Ь [Т Р И
Т А С Д В А
_ И Р Т
В Ь Е
_А Е Ь
А Е Ь
О
Батан пишет:
18 сентября 2008 в 23:17

Сори всё сдвинулось
слово ДВА направо, а там по смыслу
Батан пишет:
18 сентября 2008 в 23:20

Сори, если не понятно, то это расписанный процесс деления ШЕСТЬ на ТРИ
SusAnna пишет:
19 сентября 2008 в 12:43

Батан, для начала нужно зарегистрироваться После этого, напишите мне личное сообщение, я расскажу что делать дальше.
Serge пишет:
19 сентября 2008 в 13:50

qui, завязываем с разговорами не по теме, хочется поговорить, прошу в форум :)
Батан пишет:
20 сентября 2008 в 01:10

Serge, я чайник на всю голову, прости, ничего не понимаю:
1.что, где зарагетрироваться?
2.чё по чём, хоккей мячом :)))
Serge пишет:
20 сентября 2008 в 15:04

Батан, в верхнем правом углу есть пункт "регистрация". жми туда и регистрируйся, а дальше читай тут
General пишет:
11 ноября 2010 в 20:11

Всем привет!
Я написал флеш-игру по мотивам этой математической задачи.
Цель - добраться до берега, не будучи схваченным.
От уровня к уровню скорость противника возрастает.
Для указания направления движения просто двигайте мышку.

Попробуйте применить теорию на практике :)