theJam.ru

Логические задачиЧетыре карты

1 февраля 2012 | Добавил: Virtus

Четыре карты - три красной и одну черной масти перетасовали и разложили в две стопки рубашкой вверх. В одной из стопок открыли одну карту - она оказалась красной. Какова вероятность, что вторая карта в этой стопке - красная?

P.S. За 5 минут можно сделать 30 раздач и посмотреть результат. По смыслу задачи, если первая открытая карта - черная, то перездаем, если красная - открываем вторую.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 13

  1. Iney пишет:

    1/3

  2. Virtus пишет:

    Iney пишет: 1/3
    Неверно. Попробуйте сами на 30 здачах, и сравните результат.

  3. Iney пишет:

    40%
    Вы уверены что тестирование на 30 сдачах дает достоверный результат?
    Если первая карта красная, то черная может быть 2-ой, 3-ей или 4-ой. При условии равной вероятности всех позиций, 2-ой она будет с вероятностью 1/3

  4. Virtus пишет:

    Iney, Вы похоже вопрос поняли наоборот
    В одной из стопок открыли одну карту - она оказалась красной. Какова вероятность, что вторая карта в этой стопке - красная?
    А предложение потестировать на 30 сдачах - для тех, кто считает, что вероятность 1/2, рассуждая следующим образом - мы взяли карту из стопки КК или из стопки КЧ, значит вероятности равны
    Результат сразу будет виден.
    P.S. Посмотрите дискуссию по задаче о трех сундуках. Легко понять что моя задаче эквивалентна, поскольку 3-й сундук только с серебрянными монетами ни на что не влияет (если выбрана золотая монета, то она из сундуков с ЗЗ или ЗС). Так и здесь - две стопки, в одной КК (две красных), в другой КЧ (красная и черная).

  5. atlakatl пишет:

    Iney: Вы уверены что тестирование на 30 сдачах дает достоверный результат?
    --------------------------------------------------------------------------------------------------
    Речь идёт о проверке статистической гипотезы. О вероятности открытия красной карты во второй попытке есть две версии: ½ и 2/3.

    Virtus предлагает для проверки ограничиться 30 попытками. Iney сомневается, достаточно ли этого количества для уверенного разделения обеих версий на истинную и ложную.

    Проведём численный эксперимент. 10 миллионов раз повторим опыт Virtus по 30 попыток. Если полученный в каждой серии результат ближе к ½, засчитываем результат как подтверждение 1-й версии, если ближе к 2/3 – как подтверждение 2-й версии. Вычисляем, конечно, на ЭВМ, - обычное численное моделирование. Я воспользовался FoxPro 2.6. В 10 миллионах серий по 30 попыток у меня получилось 24695 подтверждений первой версии или 0,247%. Довольно уверенное подтверждение версии за 2/3. 30 попыток достаточно.

    А вот эксперимент с сериями по 5 попыток на 10 млн. опытов даёт уже 2099492 подтверждений первой версии или 20,995%. Аргументов за вторую версию гораздо меньше.

  6. gredavik пишет:

    Думаю, не важно, из какой колоды взята красная карта. Остаются 2 красных и одна черная. Какова вероятность, что из этих трех карт следующей будет вытащена красная. Очевидно 2/3. Все события равнозначны.

  7. Рокод пишет:

    Есть три варианта - красная, красная и черная. В двух случаях из трех - красная. Значит - 2/3.

  8. Anatoli пишет:

    50%. Черная карта может первоночально попасть в одну из двух стопок с вероятностью 50%, поскольку 2 стопки имеют одинакова по 2 карты. Мы открываем первую карту, за ней вторую, это значит что открываем всю стопку. Конечно если сразу была черная, то вариант такой просто не рассматривается. Следовательно мы смотрим есть ли черная карта в одной стопке, а попадание черной карты в одну стопку - 50%. Следовательно ответ - 50%.

  9. Virtus пишет:

    От разместившего задачу
    atlakatl, огромное спасибо за численное моделирование. 30 попыток предлагалось чтобы можно было проверить вручную немедленно . 30 вполне достаточно, чтобы отличит 1/2 от 2/3. Но если Вы проводите большое число испытаний, то их незачем делить на серии, ведь мы оцениваем вероятность, а не "достаточно ли 30 попыток для оценки вероятности".
    Может Вы также проверите для задачи о трех сундуках, я сам хотел промоделировать, но Вы меня опередили.

  10. Iney пишет:

    Virtus: Iney, Вы похоже вопрос поняли наоборот
    Точно, каюсь. Ну тогда, очевидно, 2/3.

    Anatoli, вероятность того, что черная карта в какой-то из стопок действительно 50%. Однако мы оцениваем не эту вероятность, а вероятность того что черная карта 2-ая в стопке. Вы сами написали об этом - "если сразу была черная", но вот правильных выводов не сделали

  11. atlakatl пишет:

    Virtus, задача о трёх сундуках абсолютно идентична Вашей. Ничего нового там не намоделируешь.

  12. smbattt пишет:

    тогда попробуйде с 6 картоми по 2 стопки по вашему обьяснению вероятность 50%

  13. WhiteBeer пишет:

    3/4

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать