theJam.ru

Логические задачиБрак

29 мая 2009 | Добавил:

В суточном объеме производства деталей брак составляет 10% . Если взять три случайно выбранные детали, какова вероятность, что все три будут негодными?

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Комментариев: 11

  1. Даша пишет:

    a1^a2^a3=a1*a2*a3=10%*10%*10%=0.1%

  2. Iney пишет:

    Это работает только на больших партиях - A >> 3, где A - суточная выработка деталей. Если быть совсем точным, то вероятность составляет C3(0.1A)/C3(A), где С3 - число возможных сочетаний 3-х элементов из заданного набора.
    Минимальная партия, из которой можно можно набрать три бракованных элемента - 30 шт. При этом вероятность будет 0.025%. А при меньшей партии вообще 0%.
    По моему так.

  3. Nataly пишет:

    Тут вообще не важно, сколько всего вырабатывается деталей в сутки, т.к. дана вероятность. По-моему, тут нужно решать через распределение Пуассона.
    Р=(n*p)^k*e^(-(n*p))/k!
    n - кол-во выбираемых деталей, т.е. 3
    p - вероятность того, что каждая деталь бракованная, т.е. 0.1
    k - кол-во выбранных бракованных деталей, т.е. тоже 3

  4. Iney пишет:

    Что-то мне подсказывает, что распределение Пуассона здесь не причем. Мы же говорим не о вероятности выпуска 3-х бракованных детали за сутки при вероятности брака 10% - в условиях четко сказано - в дневной партии 10% бракованных. И здесь колличество деталей в сутки очень даже важно - подсчитайте вероятность достать 3 бракованных детали при дневном выпуске в 10 штук и объеме брака 10%

  5. Nataly пишет:

    Думаю, в данном случае считается, что суточный выпуск деталей много больше, чем 10 штук.
    Придется откапывать конспекты по терверу :)

  6. Ёжик пишет:

    тут надо формулу бернулли использовать:
    Pm(n)=Cnm*p*(1-q)^m-n вроде так

  7. Serge пишет:

    Ёжик, вы еще поясните, где что и какие значения оно принимает :)

  8. donche пишет:

    извините если скажу тупость, но почему не работает первое же уравнение, предложенное Дашей?
    вероятность, что 1я взятая деталь - брак = 0.1,
    =||=, что при этом 2я деталь тоже брак = 0,01
    =||=, что при этом 3я деталь тоже брак = 0,001

    это же независимые события. что тут не так?

  9. Марк Куперман пишет:

    Насчёт задачи (в суточном объеме производства деталей брак составляет 10% …) Выскажу свои соображения (можете опубликовать этот комментарий, но желательно после того, как истечёт срок решения). Возможно, задание можно решить, используя какие-либо экономические теории, но я попытаюсь при решении использовать только знания школьной математики.
    1. Обозначим число деталей, изготовленных за сутки N – скорее всего это целое число (хотя известно понятие незавершённого производства с разной степенью готовности…)
    2. Обозначим число бракованных деталей за смену N(б); думаю, что и это число целое (есть понятие неисправимого и исправимого брака; есть легко- и трудноисправимые браки, но к условию задачи это не имеет отношения)
    3. Из условия задачи N(б) =0,1 N; из пункта 2 следует, что N должно быть кратно 10.
    4. Если исходить не только из условий задачи, но и из здравого смысла, число 10% - приближённое число. Учитывая, что в условии указано 2 значащие цифры, то по правилам вычислений процент брака – от 9,5% до 10,5%. В этом случае: N(б) =(0,095…0,105) N – в этом промежутке должно быть хотя бы одно целое число.
    5. Наконец, чтобы среди деталей было не менее 3-х бракованных, число N должно быть не менее 30 (или для пункта 4 – не менее 32; а при N= 29…31 число бракованных деталей может 3, но не обязательно).
    Теперь приступим к решению задачи.
    Вероятность того, что первая деталь бракованная – 0,1. После этого остаётся (0,1 N-1) бракованных деталей из (N-1); а затем (0,1 N-2) бракованных деталей из (N-2).
    Вероятность того, что 3 детали будут бракованными:
    Р= 0,1 (0,1 N-1) (0,1 N-2) *100%/ (N-1) (N-2)
    (по пункту 4 –коэффициент 0,1 заменить на коэффициент от 0,095 до 0,105 при условии, что число бракованных деталей – целое; а ответ округлить до двух значащих цифр).
    Считаю, что вместе с ответом, необходимо указать либо ограничения по пунктам 3; 4 и 5, или указать, что все сомножители в числителе – целые положительные числа. Ответ без указанных ограничений считаю неполным.

  10. nbocharov пишет:

    donche, не работает потому что, как только вы вытащите одну браковую деталь из кучи, колличество бракованых деталей уменьшиться и вероятность вытащить следующую тоже бракованую уже будет меньше 0.1 и т.д.

    (N'/N) * ( (N'-1)/N ) * ( (N'-2)/N )

    где N' - число бракованных деталей
    N- общее число деталей

    поскольку N - неизвестно, то и вычислить 2ой и 3ий множители невозможно.

  11. Nicelodeon пишет:

    Если брак 10% то суточный объем выпуска деталей не менее 10 шт. Допустим 10 шт. - тогда вероятность вытащить три бракованные детали равна 0. (кстати не указанно откуда берем пробу - с суточного объема деталей, или месячного?). Возьмем 20 деталей в сутки - вероятность 0. При объеме свыше 30 деталей вероятность вытащить три бракованных уже есть. Т.е. пока не знаем суточный объем, однозначного решения не найти.

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать